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文档简介

用配方法解一元二次方程的教学设计新疆福海县初级中学孙瑞利教学目标：（一）知识与技能：1、了解什么是配方法；2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程；（二）过程与方法目标：1、经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。2、理解配方法的关键、基本思想和步骤；熟练应用配方法解一元二次方程的过程，培养学生用转化的数学思想解决实际问题的能力。（三）情感,态度与价值观体会转化、类比、降次的思想。启发学生学会观察,分析,寻找解题的途径，提高学生分析问题,解决问题的能力。学情分析：学生基本都已掌握开平方法求一元二次方程，大部分学生已预习新课。教学重点、难点：重点：理解并掌握配方法，能够灵活运用用配方法解一元二次方程。难点：通过配方把一元二次方程转化为（x+m）2=n(n≥0)的形式。教学方法：根据教学内容的特点及学生的年龄、心理特征及已有的知识水平，本节课采用问题教学和对比教学法，用“创设情境——建立数学模型——巩固与运用——反思、拓展”来展示教学活动。教学过程：一、复习旧知1、用直接开平方法解下列方程：(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=252.、选择适当的方法解下列方程：（1）x2－81＝0（2）(x＋1)2=4总结：上节课我们学习了用直接开平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。二、创设情境，设疑引新在实际生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解决。要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？设场地的宽为,长，列方程得即：三、新知探究1、提问：这样的方程你能解吗？2、提问：怎样解这个方程呢？？归纳总结配方法：通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，这样的解法叫做配方法。配方法的依据：完全平方公式配方法的关键：给方程的两边同时加上一次项系数一半的平方点拨：先通过移项将方程左边化为x2＋2bx形式，然后两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，然后直接开平方求解。3、概念：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方的基本思想？（降次）4、探索规律：(1)x2＋8x＋=(x＋)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－6x＋=(x－)2思考：当二次项系数是1时，常数项与一次项的系数有怎样的关系？规律：当二次项系数是1时，常数项是一次项系数一半的平方。5、练一练：6、巩固练习（1）（2）（3）挑战题1：用配方法解方程2x2-5x+2=0挑战题2：用配方法解方程-3x2+4x+1=0四、谈谈你的收获1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.五、课堂小结1.对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做？首先要把二次项系数化为12.用配方法解一元二次方程的

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