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文档简介
第二章
函数2.5
对数与对数函数课程标准
有的放矢必备知识
温故知新自主评价
牛刀小试核心考点
精准突破课时作业
知能提升
1.理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数.
2.通过具体实例，了解对数函数的概念.能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点.
【教材梳理】
1.对数
对数
底数真数
10
负数和0
2.对数函数
（2）对数函数的图象和性质
分类图象
定义域________
值域___性质________________
减函数增函数反函数
续表【常用结论】
3.对数相关结论
4.对数函数相关结论
（3）对数函数在第一象限内从左到右底数逐渐增大.1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
×
×
×
√
×
√√
A.&1&
B.&2&
C.&3&
D.&4&
√考点一
对数的运算例1
计算：
2
1
√
√【点拨】对数式的化简、求值问题，要注意对数运算性质的逆向运用，但无论是正向还是逆向运用都要注意对数的底数须相同.变式1.（1）
【多选题】下列运算正确的是(
)
√√
√
√
√考点二
对数函数的图象及应用
A.&5&
B.&6&
C.&7&
D.&8&
√
2
【点拨】①在识别函数图象时，要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点（与坐标轴的交点、最高点、最低点等）排除不符合要求的选项.②一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，数形结合求解.
A.&9&
B.&10&
C.&11&
D.&12&
√
故选D.
√考点三
对数函数的性质及应用命题角度1
比较大小
√
√
√
√
√
√√命题角度2
解与对数有关的不等式
√
√
√
命题角度3
综合应用
-2
√思想方法·函数中的等高线问题
【点拨】当题目可变形为结构相同函数在不同自变量处的取值相同问题时，常转化为函数图象与某条直线的交点问题，即等高线问题.解决此类问题的关键是抓住相同取值处的自变量关系，注意掌握这种构造思想，除了小题中是热门考点外，大题（导数综合问题）也常应用.
√
√√
【巩固强化】
√
√
A.&13&
B.&14&
C.&15&
D.&16&
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