【高中数学】2023-2024学年北师大版必修第二册 向量的加法课件（29张）_第1页
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文档简介

课时1

向量的加法学习目标

1.理解并掌握向量加法的概念.（数学抽象）

2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.（数学运算）

3.了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性.（直观想象）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价1.使用向量加法的三角形法则具体做法是什么？[答案]

先把两个向量首尾顺次相接，然后连接第一个向量的始点和后一个向量的终点，并指向后一个向量的终点，就得到两个向量的和向量.

[答案]

成立.

[答案]

成立.

5.向量加法的平行四边形法则和三角形法则有何区别与联系？[答案]

向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别：①三角形法则中强调“首尾相连”，平行四边形法则中强调的是“共起点”；②三角形法则适用于所有的两个非零向量求和，而平行四边形仅适用于不共线的两个向量求和.联系：当两个向量不共线时，向量加法的三角形法则和平行四边形法则是统一的.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

×

√

√

C

D

探究1

向量的加法及几何意义

问题2：两个向量相加就是两个向量的模相加吗？[答案]

不是，向量的相加满足三角形法则，而模相加是数量的加法．新知生成

秘诀:起点相同，过起点的对角线为和．平行四边形

（1）求两个向量和的运算叫作向量的加法．（2）这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则．秘诀:首尾相连首尾连．（3）向量求和的多边形法则

特别提醒：（1）利用三角形法则时，要注意两向量“首尾顺次相连”，其和向量为“起点指向终点”的向量；利用平行四边形法则时，要注意两向量“共起点”，其和向量为共起点的“对角线”向量.（2）当两个向量不共线时，向量加法的三角形法则和平行四边形法则是统一的.（3）三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半．新知运用

方法指导

可用平行四边形法则画图．

&1&

向量求和的注意点

（1）三角形法则在两个向量共线时也适用．

（2）两个向量的和向量仍是一个向量.

（3）平行四边形法则在两个向量共线时不适用．

探究2

向量模的三角形法则

如图所示

新知生成

新知运用

C

2

探究3

向量加法的运算律

实数的加法满足交换律，向量的加法是否也满足呢?

新知生成

向量加法的运算律

新知运用例3

化简：

方法指导

根据向量加法的交换律使各向量首尾相连，再运用向量加法的结合律调整向量的顺序后相加．

&3&

多个向量求和的原则：利用代数方法,通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相

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