2021年中考数学真题分类汇编：28数据的分析

2021年中考数学真题分类汇编：专题28数据的分析

一、单选题

1.（2021.四川成都市.中考真题）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四

年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30,40,34,36,则这组数据的中位数

是（）

A.34B.35C.36D.40

2.（2021.浙江宁波市.中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平

均数嚏（单位：环）及方差§2（单位：环2）如下表所示：

甲乙丙T

X9899

S21.60.830.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

3.（2021•山东泰安市•中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的

睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学

生睡眠时间的众数，中位数分别为（）

4.（2021.四川南充市.中考真题）据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5,5,6,

6,6,7,7,下列说法错误的是（）

A.该组数据的中位数是6B.该组数据的众数是6

C.该组数据的平均数是6D.该组数据的方差是6

5.（2021•四川资阳市•中考真题）15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名,

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则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（)

A.平均数B.众数C.方差D.中位数

6.（2021•四川凉山彝族自治州•中考真题）某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩

如表所示：

成绩60708090100

人数3913169

则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（）

A.90,80B.16,85C.16,24.5D.90,85

7.（2021・四川自贡市•中考真题）学校为了解“阳光体育'’活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育

锻炼时间，数据如下表所示:

人数（人）9161411

时间（小时）78910

这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）

A.16,15B.11,15C.8,8.5D.8,9

8.（2021.四川遂宁市.中考真题）下列说法正确的是（）

A.角平分线上的点到角两边的距离相等

B.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C.在代数式4，2x,985,-+2b,2+），中，--3+2）是分式

aJia3aa

D.若一组数据2、3、x、1、5的平均数是3,则这组数据的中位数是4

9.（2021.山东枣庄市.中考真题）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体

育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表:

一分钟跳绳个数（个）141144145146

学生人数（名）5212

则关于这组数据的结论正确的是（）

A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.4

10.（2021•湖北十堰市•中考真题）某校男子足球队的年龄分布如下表

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年龄131415161718

人数268321

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

A.8,15B.8,14C.15,14D.15,15

11.（2021•四川达州市•中考真题）以下命题是假命题的是（）

A.4的算术平方根是2

B.有两边相等的三角形是等腰三角形

C.一组数据：3,一1，1,1,2,4的中位数是1.5

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

12.（2021.湖南长沙市.中考真题）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为

了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22,

23,24,23,24,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

13.（2021.湖南岳阳市.中考真题）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的

评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0,9.2,9.0,8.8,9.0（单位：分），这

五个有效评分的平均数和众数分别是（）

A.9.0,8.9B.8.9,8.9C.9.0,9.0D.8.9,9.0

14.（2021・四川眉山市•中考真题）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛,

五位评委给出的分数分别为90,80,86,90,94,则这组数据的中位数和众数分别是（）

A.80,90B.90,90C.86,90D.90,94

15.（2021・湖南衡阳市•中考真题）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某

参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85,82,86,82,83,92.关于这组数据，下列说法错误

的是（）

A.众数是82B.中位数是84C.方差是84D.平均数是85

16.（2021•江苏苏州市•中考真题）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园.某学校组织“废纸宝宝旅行

记”活动.经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表；

班级一班二班:班四班五班

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废纸重量（kg）4.54.45.13.35.7

则每个班级回收废纸的平均重量为（）

A.5kgB.4.8kgC.4.6kgD.4.5kg

17.（2021•浙江台州市•中考真题）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的

鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为了，s2,该顾客选购的鸡蛋的质量平均数

和方差元”1，则下列结论一定成立的是（）

A.J<J।B.x>XiC.s2>s；D.s2<5,2

18.（2021.浙江嘉兴市.中考真题）5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（）

5月1日至7日最高气温统计图

A.中位数是33°CB.众数是33。©

C.平均数是19工7℃D.4日至5日最高气温下降幅度较大

7

19.（2021•福建中考真题）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行

量化评分，具体成绩（百分制）如表:

项目

甲乙丙T

作品

创新性90959090

实用性90909585

如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（）

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A.甲B.乙C.丙D.T

20.（2021.广西柳州市.中考真题）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为

及方差S2如右表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是（）

甲乙内

X919191

S262454

A.甲B.乙C.丙D.无法确定

21.（2021•广西玉林市•中考真题）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位:

环）:

甲6,7,8,8,9,9

乙5,6,X,9,9,10

如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（）

A.6环B.7环C.8环D.9环

22.（2021•四川广元市•中考真题）一组数据：1,2,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

23.（2021.江苏宿迁市.中考真题）已知一组数据：4,3,4,5,6,则这组数据的中位数是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

24.（2021•山西中考真题）每天登录“学习强国"A"进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通''附加

奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）

星期—•二三四五六日

收入（点）15212727213021

李羽遇国

A.27点，21点B.21点，27点

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C.21点，21点D.24点，21点

25.（2021.湖北随州市.中考真题）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确

的是（）

•体温/C

37.5

37.1

370・“黑梨趣争.7

%，^-36.6・

（T123456^7

A.测得的最高体温为37.1℃

B.前3次测得的体温在下降

C.这组数据的众数是36.8

D.这组数据的中位数是36.6

26.（2021•山东荷泽市•中考真题）在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向

上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次）1211109

人数（名）1342

关于这组数据的结论不正确的是（）

A.中位数是10.5B.平均数是10.3C.众数是10D.方差是0.81

二、填空题

27.（2021•湖南株洲市•中考真题）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药

物.在一个时间段，某中药房的黄茂、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：

中药黄茜焦山楂当归

销售单价（单位：元/千克）806090

销售额（单位：元）120120360

则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为千克.

28.（2021•浙江杭州市•中考真题）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示.

甲种糖果乙种糖果

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单元（元/千克）3020

千克数23

将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单

价，则这5千克什锦糖果的单价为,元/千克.

29.（2021.山东临沂市.中考真题）某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识

30.（2021•四川乐山市.中考真题）如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图.你

认为谁的成绩较为稳?（填“甲”或"乙”）

31.（2021•浙江丽水市•中考真题）根据第七次全国人口普查，华东斤六省60岁及以上人口占

比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是

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华东六省60岁及以上人口占比统计图

ABCDEF省份

32.（2021•江苏扬州市•中考真题）已知一组数据：“、4、5、6、7的平均数为5,则这组数据的中位数是

33.（2021.甘肃武威市•中考真题）开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果

统计如下表：

体温（℃）36.336.436.536.636.736.8

天数（天）233411

这14天中，小芸体温的众数是℃.

34.（2021•江苏连云港市•中考真题）一组数据2,1,3,1,2,4的中位数是.

35.（2021.四川自贡市.中考真题）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占30%,

期末考试成绩占70%,小彤的这两项成绩依次是90,80.则小彤这学期的体育成绩是.

36.（2021•浙江衢州市•中考真题）为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”.七年级5个班得分分

别为85,90,88,95,92,则5个班得分的中位数为分.

37.（2021•湖南常德市•中考真题）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所

示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是班.

人平均中位

方差

数数数

甲

45829119.3

班

乙4587895.8

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班

38.（2021・湖南中考真题）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员的演讲

比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4:3:3的比例计算.若选手甲在

演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为

分.

39.（2021.湖南怀化市.中考真题）为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增

信，学史崇德，学史力行''读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4,

3,3,5,6,3,5,这组数据的中位数是,众数是.

40.（2021.湖北黄冈市.中考真题）东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中

一位选手的评分分别为：85,87,89,91,85,92,90.则这组数据的中位数为.

41.（2021•湖北武汉市•中考真题）我国是一个人口资源大国，第七次全国人口普查结果显示，北京等五大

城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是.

城市北京上海广州重:庆成都

常住人口数/万21892487186832052094

三、解答题

42.（2021•安徽中考真题）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电

量（单位：kW«h）调查，按月用电量50〜100,100-150,150-200,200-250,250〜300,300〜350进

行分组，绘制频数分布直方图如下：

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（1）求频数分布直方图中X的值；

（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）;

（3）设各组居民用户月平均用电量如表：

组别50〜100100-150150-200200〜250250〜300300〜350

月平均用电量（单位：kW・h）75125175225275325

根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.

43.（2021.四川乐山市.中考真题）某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬.学校德

育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生

随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图.

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（1）求这组数据的平均数和众数；

（2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%,其余学生不参加捐款.请你估计

周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？

（3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人

担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率.

44.（2021.重庆中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行

了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整

数，满分为10分，9分及以上为优秀）.相关数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）

6,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10.

八年级教师竞赛成绩扇形统计图

N6分

B7分

C8分

D9分

E汾

A10

七、八年级教师竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数8.58.5

中位数a9

众数8b

优秀率45%55%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=,b=；

（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异.

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45.（2021・云南中考真题）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能

源，为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识

竞赛”（满分为100分），该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法（即

每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法）抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析.

（1）以下三种抽样调查方案：

方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；

方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数

作为样本；

方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本，其中抽取的样最具有代

表性和广泛性的一种抽样调查方案是（填写“方案一”、"方案二''或"方案三”）；

（2）该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表（90分及以上为“优秀”，60

分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分）

最高最低

样本容量平均分及格率优秀率

分分

10083.5995%40%10052

分数段50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

频数57183040

结合上述信息解答下列问题：

①样本数据的中位数所在分数段为;

②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有人.

46.（2021•浙江金华市•中考真题）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学

测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题：

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小聪、小明6次测试成绩折线统计图

（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量.

（2）求小聪成绩的方差.

（3）现求得小明成绩的方差为引、明=3（单位：平方分）.根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为

哪位同学的成绩较好？请简述理由.

47.（2021.浙江温州市.中考真题）某校将学生体质健康测试成绩分为A,B，C,。四个等级，依次记为

4分，3分，2分，1分.为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析.

（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：

小红：“我想随机柚取七年级男、女生各60人的成绩.”

小明：“我想随机柚取七、八、九年级男生各40人的成绩.”

根据右侧学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案.

如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案.

学校共有七、八、九三个年级学生近千人，

各段人数相近，每段男、女生人数相当，

（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如下统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数.

某校部分学生体质健康测试成绩统计图

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48.（2021•重庆中考真题）“惜餐为荣，殄物为耻“，为了解落实“光盘行动'’的情况，某校数学兴趣小组的同

学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量

的数据（单位：kg）,进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x<l,B.l<x<1.5,

C.1.5<x<2,D.%>2）,下面给出了部分信息.

七年级10个班的餐厨垃圾质量:0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.

八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1。1.0,1.0,1.0,1.2.

七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表

年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比

七年级1.31.1a0.2640%

八年级1.3h1.00.23m％

八年级抽取的班级

餐厨垃圾质立扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中a,h,的值；

（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；

（