第一章 绪论 信号与系统01

信号与系统

第一讲主讲：戴培山daipeishan@中南大学信息物理工程学院生物医学工程研究所（米塔尔楼523）课时安排与上课时间地点课时：48学时（授课40学时，实验8学时）生物医学0701；生物医学0702

〔1－10周〕星期一5－6节升华后804〔1－10周〕星期三3－4节科教南2072考核方式平时成绩（30％）＋考试成绩（70％）3参考书目教材：《信号与线性系统分析》（第四版）作者：吴大正等出版社：高等教育出版社《信号处理原理》作者：郑方、徐明星出版社：清华大学出版社出版时间：2003年《信号与系统》（上册）

作者：郑君里应启珩杨为理出版社：高等教育出版社《信号与系统》作者：AlanV.Oppenheim等著，刘树棠译出版社：西安交通大学出版社出版时间：1998年4课程提纲第一章信号与系统的基本概念（6）第二章连续系统的时域分析（8）第三章离散系统的时域分析第四章傅立叶变换和系统的频域分析（16）第五章连续系统的s域分析（8）第六章离散系统的z域分析第七章系统函数（6）第八章系统的状态变量分析（4）5基本教学要求

信号与系统课程主要讨论确定性信号的特性，线性非时变系统的特性，信号通过线性系统的基本分析方法及由某些典型信号通过某些典型系统引出的一些重要的基本概念。要求通过本门课程的学习，应能掌握信号分析及线性系统的基本理论及分析线性系统的基本方法，应能建立简单电路系统的数学模型，并对数学模型求解。本门课程为进一步研究网络理论，通信理论，信号处理和信号检测等学科内容打下必要的基础。”

――摘自国家教委对《信号与系统》基本教学要求6本课程的地位作用信息时代的特征——

用信息技术和计算机技术的理论和手段来解决科学、工程问题－《信号与系统》为其基础课程7《信号与系统》需要解决的问题什么是信号？信号是信息的表现形式，信息则是信号的具体内容。什么是系统？系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特殊功能的整体信号作用于系统产生什么响应？8《信号与系统》的应用领域计算机、通讯、语音与图像处理电路设计、自动控制、雷达、电视声学、地震学、化学过程控制机械故障诊断、人体生理信号处理经济预测、财务统计、市场信息、股市分析等等9生物医学信号处理应用举例脑电信号滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除10心电信号的采集心电信号11心电信号心电信号12心电信号消除基线漂移13

e(t)r(t)H(p)滤波14滤波处理后的心电信号工频干扰心电信号15腹部CT图像（二维信号）16指纹图像(二维信号)生物特征图像17虹膜图像18腰椎骨折三维图形（三维信号）19课程前后联系20第一章信号与系统的基本概念本章主要内容信号与系统信号的描述与分类信号的信号的运算阶跃信号与冲激信号系统的描述与分类线性时不变系统的特性系统分析方法

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什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？一、信号的概念1.消息(message):人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。2.信息(information):通常把消息中有意义的内容称为信息。本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。1.1绪论它是信息论中的一个术语。223.信号(signal):信号是信息的载体。通过信号传递信息。

信号我们并不陌生，如铃声—声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息—电信号；广告牌上的文字、图象信号等等。为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号。23一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密地联系在一起。信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。系统输入信号激励输出信号响应二、系统的概念24通信系统的一般模型251.2信号的描述与分类1.信号的描述描述信号的基本方法:数学表达式(函数),波形图.信号的特征时间特征：信号表现为一种随时间变化的波形.频率特征：不同信号包含有不同的频率分量,有不同的频谱和带宽.

频率特性与时间特性有着密切的关系

能量特征:信号具有能量和功率262.信号的分类1).确定信号

与

随机信号 根据信号的取值是否确定，可以将信号分为确定信号和随机信号。

如果信号可以用确定的数学表达式来表示，或用确定的信号波形来描述，则称此类信号为确定信号。 在工程上，有许多物理过程产生的信号都是确定信号。例如：卫星在轨道上运行，电容器通过电阻放电时电路中的电流变化等。 如果信号只能用概率统计方法来描述，其取值具有不可预知的不确定性，则称此类信号为随机信号。随机信号也是工程中的一类应用广泛的信号。例如：在通信传输中引入的各种噪声，海面上海浪的起伏等。27确定信号

是指能够以确定的时间函数表示的信号。

随机信号

也称为不确定信号，不是时间的确定函数。28随机信号是工程中的一类很重要的信号，从某种意义上讲，甚至可以说我们接触的信号都是随机的---因为差异是绝对存在。但通常有些差异我们是不太强调或者说注意的，所以就把信号看成是确定性的了。但有的差异变化实在太大，再看成是不变的，认为是确定的，是不行的。对这类信号，我们只好用统计的方法来研究它了。这种研究信号或者处理信号的方法与原理，我们在其它课程里再学习，本门课不对此进行讲授。29 信号一般有时间与幅值两个变量，其取值方式有连续与离散两种。 时间取值方式可分为连续时间与离散时间两种。 信号幅值的取值方式也可分为连续与离散两种方式（幅值的离散称之为量化）。 连续时间信号：其时间是连续的，幅值可以是连续的也可以是离散（量化）的。 离散时间信号：时间是离散，幅值可以是连续的，也可以是离散的。2).时间连续信号与时间离散信号30

连续时间信号：

在观测过程的连续时间范围内信号有确定的值。允许在其时间定义域上存在有限个间断点。

通常以f(t)表示。

模拟信号：如果连续时间时间信号在任一时刻的取值