高二下学期期中考试数学试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精河北定州中学2016—2017学年第二学期高二数学期中考试试题一、选择题1．已知直线,平面,则是的（）A。充分但不必要条件B。必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．复数在复平面内对应的点在（)A。第一象限B.第二象限C。第三象限D。第四象限3．已知角的终边过点,若，则实数等于（）A.B.C.D.4．某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件的利用率为（)（)A．B．C．D．5．如果直线l上的一点A沿x轴在正方向平移1个单位,再沿y轴负方向平移3个单位后，又回到直线l上，则l的斜率是（）A。3B.13C.—3D.6．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是(）A。B.C。D.7．已知,为虚数单位，若为纯虚数,则的值等于()A．B．C．D．28．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(）A。B。C.D.9．给出下列两个命题：命题：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则的概率为.命题：若函数，则的最小值为4。则下列命题为真命题的是:（)A.B.C.D.10．已知数列为等比数列，且,，则A。B。C。D。11．已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为(）A．B．C．D．12．中，分别是的终点，则（)A。B。C.D.二、填空题13．的展开式中,系数最大的项为第__________项．14．，则___________．15．若经过抛物线焦点的直线与圆相切,则直线的斜率为__________．16．动点P从正方体ABCD−A1B1C1D三、解答题17．已知的三个顶点坐标分别为边上的中线所在直线为。(Ⅰ）求直线的方程；(Ⅱ）若点关于直线的对称点为，求的面积。18．在某单位的职工食堂中，食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包，然后以元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以（单位：个,)表示面包的需求量，（单位：元)表示利润．（Ⅰ）求关于的函数解析式;（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于元的概率；（III）在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率（例如：若需求量，则取，且的概率等于需求量落入的频率）,求的分布列和数学期望．参考答案BDBACACCAB11．D12．D13．3或514．15．16．1817．（Ⅰ）；（Ⅱ）（Ⅰ)设AB的中点为E,∵A(-1,1),B(7,-1)，由中点坐标公式可得又知C(-2,5),由两点式可得:整理可得，x+y-3=0，故l的方程为x+y-3=0.（Ⅱ）∵点A关于直线l的对称点为D，则kAD∴lAD：y-1=x+1,即解方程组{x-y+2=0x+y-3=0，得直线AD与直线l的交点坐标由中点坐标公式可得D(2,4∵C(-2,5∴直线CD的方程为x+4y-18=0，|CD|=(-2-2)设B到直线CD的距离为d,则d=|7+4×(-1)-18|。18．（Ⅰ);(Ⅱ）见解析.（Ⅰ)由题意，当时，利润，当时，利润，即（Ⅱ）由题意，设利润不少于100元为事件，由（Ⅰ)知