指数函数与对数函数检查检验测试题与标准答案

,.指数函数与对数函数单元测试（含答案）一、选择题：1、已知f(10x)x，则f(5)（）A、105B、510C、lg10D、lg52、对于a0,a1，下列说法中，正确的是（）①若MN则logMlogN；②若logMlogN则MN；aaaa③若logM2logN2则MN；④若MN则logM2logN2。aaaaA、①②③④B、①③C、②④D、②3、设集合S{y|y3x,xR},T{y|yx21,xR}，则SIT是（）A、B、TC、SD、有限集4、函数y2logx(x1)的值域为（）2A、2,B、,2C、2,D、3,11.55、设y40.9,y80.48,y，则（）1232A、yyyB、yyyC、yyyD、yyy3122131321236、在blog(5a)中，实数a的取值范围是（）(a2)A、a5或a2B、2a3或3a5C、2a5D、3a47、计算lg2lg52lg2lg5等于（）22A、0B、1C、2D、38、已知alog2，那么log82log6用a表示是（）333A、5a2B、a2C、3a(1a)2D、3aa219、若102x25，则10x等于（）A、1B、1C、1D、15550625,.10、若函数y(a25a5)ax是指数函数，则有（）A、a1或a4B、a1C、a4D、a0，且a1、当a1时在同一坐标系中函数yax与ylogx的图象是图中的（）11,,a12、已知x1，则与1+1+1相等的式子是（）logxlogxlogx34511112A、logxB、logxlogxlogxC、log60D、logxlogxlogx60345x34513、若函数f(x)logx(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）a2211A、4B、2C、4D、214、下图是指数函数（1）yax，（2）ybx，（3）ycxx，（4）ydxx的图象，则感谢阅读a、b、c、d与1的大小关系是（ ）A、ab1cd B、ba1dc精品文档放心下载C、1abcd D、ab1dc感谢阅读115、若函数y(2)|1x|m的图象与x轴有公共点，谢谢阅读则m的取值范围是（ ）A、m1 B、1m0 C、m1精品文档放心下载二、填空题：

y(1) (2) (3) (4)1O xD、0m12516、指数式a3b4化为根式是。3a4化为指数式是。17、根式bb18、函数ylog4x23x的定义域是。0.519、loglog(log81)的值为6 4 32ex1,x＜2，20、设f(x)log(x21)，x2.3

。则f(f(2))的值为 。

,.21、已知函数yax12(a0,且a1)的图象恒过定点,则这个定点的坐标是精品文档放心下载22、若logx211，则x 。精品文档放心下载23、方程log(x1)2log(x1)的解为 。精品文档放心下载2 2三、解答题：24、化简或求值：3)24)0.5(0.008)2(0.02)11]0.06250.25；（1）[(33(532(0.32)289（2）lg500lg8512lg6450lg2lg52感谢阅读

。25、已知f(x)log1x21x（1）求f(x)的定义域；（2）求使f(x)0的x的取值范围。精品文档放心下载,.26、已知f(x)log(2x3x2)，精品文档放心下载4(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值．谢谢阅读127、已知函数f(x)(3)ax24x3.感谢阅读(1)若a1，求f(x)的单调区间；谢谢阅读(2)若f(x)有最大值3，求a的值．(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的取值范围．精品文档放心下载,.《指数函数与对数函数》测试题参考答案一、选择题：DDCCC BBBAC AAABB14、【提示或答案】B剖析：可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小.精品文档放心下载解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴.得b＜a＜1＜d＜c.解法二：令x=1，由图知c1＞d1＞a1＞b1，∴b＜a＜1＜d＜c.精品文档放心下载1)x1(x1)1(y(215、解：2)|1x|，画图象可知－1≤m<0。2x1(x1)答案为B。3a23318、1,0319、020、2二、填空题：16、17、a4b2U,14b54421、(1,1) 22、 21 23、 5（解：考察对数运算。原方程变形为谢谢阅读log(x1)log(x1)log(x21)2，即x214，得x5x10。且0有222x1x1。从而结果为 5）三、解答题：24、解：（1）原式=[(82(491(100025042](625127)39)28)310000)410[4725142]1(172)22；935210299（2）原式=lg(5100)lg81lg2650lg25252lg5+lg100lg8lg53lg250＝lg5+23lg2lg53lg250＝52感谢阅读25、(1)由于11xx0，即1x1x0，解得：1x1感谢阅读∴函数f(x)log1x的定义域为(1,1)精品文档放心下载21x,.（2）f(x)0，即log1x0log1xlog1∵以2为底的对数函数是增函数，21x21x211xx1,Qx(1,1),1x0,1x1xx0感谢阅读又∵函数f(x)log1x的定义域为(1,1)，∴使f(x)0的x的取值范围为(0,1)感谢阅读21x26、解：(1)由2x3x20，得函数f(x)的定义域为(1,3)谢谢阅读令t2x3x2，x(1,3)，由于t2x3x2在(－1,1]上单调递增，在[1,3)上单调精品文档放心下载递减，而f(x)logt在R上单调递增，精品文档放心下载4所以函数f(x)的单调递增区间为(－1,1]，递减区间为[1,3)感谢阅读(2)令t2x3x2，x(1,3)，则t2x3x2(x1)244，谢谢阅读所以f(x)log(2x3x2)logtlog41，所以当x1时，f(x)取最大值1.44427、解：(1)当a1时，f(x)(1)x24x3，3令g(x)x24x3，由于g(x)在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减，谢谢阅读1而y(3)t在R上单调递减，所以f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是(－2，＋∞)，递减区间是(－∞，－2)．感谢阅读(2)令h(x)ax24x3，则y(1)h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小3a