轴对称图形测试卷(附答案解析)-八年级上学期第二章

PAGEPAGE2章《轴对称图形》单元测试卷（一）一．选择题（10小题）下列图形具有两条对称轴的是( )等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形小明站在平面镜前，看见境中的自己胸前球衣的号码是 ，则实际的号码为( )D．如图，在33的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有( )A．5个 B．6个 C．7个 D．8个如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是( )A．2 B．4 C．8 D．10如图，在RtABC中，A90，BD是ABC的角平分线，若AC10，CD6，则点D到BC的距离是( )A．10 B．8 C．6 D．4如图，AB//CD，BE垂直平分AD，DCBC，若A70，则C( )A．100 B．110 C．115 D．120如图，在ABC中，A36，C72D在AC上，BCBD，DEBC交AB于点E，则图中等腰三角形共有( )个 B．4个 C．5个 D．6个则ACE等于( )A．15 30 45 D．60下列三角形，不一定是等边三角形的是( )有两个角等于60的三角形有一个外角等于120的等腰三角形三个角都相等的三角形边上的高也是这边的中线的三角形ABC中，ABAC，D、E是ABC内的两点，AD平分BAC，EBCE60．若BE6cm，DE2cm，则BC的长为( )4cm D．12cm二．填空题（4小题）数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，12，若330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1等于 ．坐标是(3,8)作点A关于x轴的对称点得到点A．如图，直线DE分别交ABC边AC、AB于点D、E，将ABC沿DE翻折，使点A恰好与点C重合．若AB3，BC2，则BCE的周长是 ．BCE，若DAE28，则BAC．三．解答题（2小题）现有如图（1）所示的两种瓷砖，请你从两种瓷砖中各选两块，拼成一个新的正方种与示例拼法不同的轴对称图形．已知：如图，ABACABDACDBDCD．PAGEPAGE2章《轴对称图形》单元测试卷（一）参考答案一．选择题（10小题）1．C2．C3．D4．B5．D6．A7．C8．A9．D10．C二．填空题（4小题）12．(3,8) 13．5 14．104三．解答题（2小题）15．解：依照轴对称图形的定义，设计出图形，如图所示．16．证明：BC．ABAC（已知），（等边对等角）．又ABDACD（已知），ABD1ACD2（等式运算性质）．即34．BDDC（等角对等边）．PAGEPAGE2章《轴对称图形》单元测试卷（二）一．选择题（16小题）“B到( )D．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是( )D．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果此印章是下列选项中（阴影表示印章中的实体部分白色表示印章中的镂空部分）( )D．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线交与点Q，点P是直线MN上面一点，下列判断错误的是( )AQBQAPBP

ANMNMB在下列图形中，只利用没有刻度的直尺将无法作出其对称轴的是( )A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正六边形把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是( )A．B．A．D．MN，再过B折叠纸片，使点AMNFBE．若AB的长为2FM的长为()32A．2 B． C． D．132长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．如图，在RtABC中，C90AAC，2P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是( )A．15 B．30 C．45 10．如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：MN；2MNABD，连接CD．若CDAC，A50，则ACB的度数为( )A．90 95 C．100 D．105如图，在ABC中，ABAC，D为BC上一点，且DADC，BDBA，则B的大小为( )A．40 36 30 D．25已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )条．A．3 B．4 C．5 D．6如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )A．4 B．5 C．6 D．7DABDDEACEE作EFBC于点F，过F作FGAB于点G．当G与D重合时，AD的长是( )A．3 B．4 C．8 D．990将ABC沿直线BC向右平移得到DEF，连结AD、AE，则下列结论中不成立的是( )A．AD//BE，ADBE B．ABEDEFCEDAC 112章《轴对称图形》单元测试卷（二）参考答案一．选择题（16小题）1．C 2．D 3．D 4．D5．A 6．C 7．B 8．A9．B 10．D 11．B 12．B13．D 14．C 15．D2章《轴对称图形》单元测试卷（三）一．选择题（14小题）经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( )A．① B．② C．⑤ D．⑥一平面镜以与水平面成45角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是( )以1ms的速度，做竖直向上运动以1ms的速度，做竖直向下运动以2m/s的速度运动，且运动路线与地面成45角2以2m/s的速度，做竖直向下运动如图，轴对称图形ABCDEFG的面积为56，A90，则点D的坐标是( )A．(0,6) B．(0,6.5) C．(0,7) D．(0,7.5)PAGEPAGE如图，分别以ABCABAC所在直线为对称轴作ABC的对称图形ABD和ACEBAC150，线段BD与CE相交于点O，连接BE、ED、DC、OA．有如下EAD90BOE60OA平分BOCEA1EDBPEQ2中正确的结论个数是( )个 B．3个 C．2个 D．1个展开铺平后的图案是( )C． D．2如图，在ABC中．ACB90，AC4，BC 将沿点A点，与点E若D//BC则E为( )2222

83

523

D．4322下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会则此纸片为何？( )A．B． C． D．A．如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点ESABC10，DE2，AB6AC长是()A．3 B．4 C．6 D．5AB、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在()交点 交点的交点 点如图，已知ABCABAC，ADAEBAE30，则DEC等于()A．7.5 B．10 C．15 D．18如图，已知直线PQMN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA1，OB2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使ABC是等腰三角形，则这样的C点有( )个 B．4个 C．7个 D．8个如图，已知等边AEB和等边BDC在线段AC同侧，则下面错误的是( )ABDEBC

NBCMBD

DMDC

ABDEBC在下列结论中：有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；三个外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是( )个 B．3个 C．2个 D．1个如图，ABC中，BAC120，ADBC于D，且ABBDDC，则C的大小是( )A20 25 30 D．大于30二．填空题（14小题）形涂黑，所得图案是一个轴对称图形，则涂黑的小正方形可以是（填出所有符合要求的小正方形的标号）小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为230，则实际时间是．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 ．ADBC，有下列结论：①AB//CD，②ABBC，③ABBC，④AOCO，其中正确的是 ．在图（1）中，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形按虚线剪开，重新拼成如图（2）所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为 ．如图，在ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若AEF50，则A的度数为 ．在网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．RtABC90AAC，ABM、NM、N1MN的长为半径画弧，两弧交于点2P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是 ．AC4，则ACE的周长为 ．如图，ABCABACADBCD点，DEABE，BFACF，DE3cm，则BF cm．能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 （填序号）．如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分线，若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中共有 个等腰三角形．如图，已知MON30，点A1，A2，A3， 在射线ON上，点B1，B2，B3， 在线， 若2△的边长为 ．如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转60，得到CBP，若PB3，则PP ．三．解答题（6小题）A1B1、C1的坐标；A1B1C1的面积．在ABC中，C90AC6BC8D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把ABCDEBB．如图（1）BA重合，求CE的长；如图（2）BAC的中点上，求CE的长．ABCABC与ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、FBEEO．说明OF与CF的大小关系；BC12cm，点O到AB的距离为4cm，求OBC的面积．ABC中，ADBCEF垂直平分AC，交ACFBCE，且BDDE．（1）若BAE40，求C的度数；（2）若ABC周长13cm，AC6cmDC长．ABC中，ABAC2，BC40DBC上运动(DB、C重合），连接AD，作ADE40DE交线段ACE．当BDA115时，EDC 点D从B向C运动时，BDA逐渐变 或“小”)；DCABDDCE，请说明理由；DADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出ABCABBCAC12cmMNAB同时M的速度为/sN的速度为/sN第BMN同时停止运动．MN两点重合？MN运动几秒后，可得到等边三角形AMN？、MNAMN？如存MN运动的时间．PAGEPAGE2章《轴对称图形》单元测试卷（三）参考答案一．选择题（14小题）1．A 2．B 3．C 4．B5．B 6．B 7．A 8．B9．A 10．C 11．D 12．C13．C 14．A二．填空题（14小题）15．2，3，4，5，716．9:308:0018．①②④19．520．6521．522．3023．1124．625．②26．527．3228．3三．解答题（6小题）解：（3）△ABC的面积5311212513315154.51510.54.5．111

2 2 2解：（1）如图（1），设CExBE8x；AEBE8x，x2628x)2，x7，4即CE7．4（2）如图（2），BAC的中点，CB1AC3；2设CEx，类比（1）x2328x)255．16即CE55．16解：OFCF．理由：BEEOEBOEOB，ABCABC与ACB的平分线交于点O，EBOOBC，EOBOBC，EF//BC，FOCOCBOCF，OFCF；过点O作OMBCM，作ONABN，ABCABC与ACB的平分线交于点O，点OAB的距离为4cm，ONOM4cm，

1BCOM112424(m2)．2 2解：ADBEEFAC，ABAEEC，CCAE，BAE40，AED70，C1AED35；2ABC周长13cmAC6cm，ABBEEC7cm，即2DE2EC7cm，DEECDC3.5cm．解：（1）EDC180ADBADE1801154025，DEC180EDCC1804025115，BDA逐渐变小；25