《分式》教学设计(山西省市级优课)x-八年级数学教案

华东师大版八年级数学下册16.1《分式及其基本性质》第一课时《分式》教学设计晋城爱物学校王晶晶【媒体及教具】电子白板、PPT课件等【学习目标】了解分式的概念及有理式的概念。经历分式概念形成的过程，探究分式有意义及分式值为零的条件；对比分数探究分式，渗透类比的数学思想。从实际问题引入，体会数学与生活实际的联系，了解数学的价值，并从问题中升华情感：对家乡的自豪与热爱之情。【重点】理解分式有意义及分式值为零的条件【难点】熟练求出分式有意义及分式值为零的条件【教学流程】「问题导入」A地至B地的高铁将于2020年通车，全长300千米。通车后，两地间高铁行驶时间将比目前走高速公路的汽车行驶时间缩短3小时。已知高速公路全长也是300千米，高铁设计时速是高速汽车行驶时速的3倍。求通车后，乘坐高铁从A地到B地所需的时间。思考：等量关系是什么？高铁时速=汽车时速×3解：设乘坐高铁时间为x小时，根据题意得思考：这个方程我们见过吗？与我们学过的一元一次方程有什么不一样？方程中的与不是整式。本章，我们就开始研究这样的式子：分式。今天，我们研究学习分式的相关概念。「新知探究」1.自主学习、探索概念自学课本第二页，完成填空（3分钟）：(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为________米；(2)面积为s平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米；(3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_______元.形成概念：形如(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（类比有理数定义）整式和分式统称有理式。2.辨一辨（口答）下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？解:属于整式的有（2）、（4）、（5）；属于分式的有（1）、（3）思考：判断一个有理式是不是分式的关键是什么？归纳：关键是分母中是否含有字母：分母含有字母是分式，分母不含字母是整式。（注意：π是常数，不是字母）3.议一议（小组讨论）当x取什么值时，下列分式有意义？(2)解：(1)分母x－2≠0,即x≠2时分式有意义(2)分母3x－2≠0,即x≠时分式有意义归纳：分式有意义的条件：分母不为零想一想如果＝0你能想到什么？(x=0且y≠0，其中y≠0是有意义的前提条件)由此，求解以下问题：当x取什么值时，分式值为0？解：分子│x│－1＝0即x＝1或x＝-1分母x－1≠0,即x≠1综上可知：当x＝-1时，分式的值为0归纳：分式值为零的条件：分子等于零并且分母不为零「巩固应用」导学方案“自主测评”：1、23、当x取什么值时，分式值为0？「梳理总结」谈一谈这一节课你的收获和体会分式的概念1.形式2.分子分母都是整式3.分母中必含有字母分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子值为零且分母不为零「问题回看」导入的问题中A地即我们的家乡：晋城，B地即省城：太原升华：厉害了，我的晋城！巍巍太行山，古有愚公移山战天地，今天，为了晋城的发展，施工人员逢山开路、遇水架桥斗天险。他们用一滴滴汗水努力实现着晋城人的“高铁梦”！「课后作业」导学方案16.1课时1学有余力的同学思考：分式大于零的条件分式小于零的条件【板书设计】有意义的条件：B≠0形式A、B是整式