《积的变化规律》教学设计(湖北省县级优课)-四年级数学教案

《积的变化规律》教学设计襄州一中附属学校潘冲冲教材分析：《积的变化规律》是冀教版四年级下册第三单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。学情分析1、学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。3、学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。4、在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。教学目标：1、让学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。2、通过学习活动的参与，初步获得探索规律的一般方法和经验，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。3、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。教学重点：掌握并能运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。教学准备：课件教学过程一、创设情景，导入新课师：上课之前，我们先来听首歌。（播放歌曲）听完后问学生：这首歌唱的是哪一天？（六一儿童节）。同学们快到6月1日了，（六一儿童节）喜欢你们的节日吗？（喜欢）六一儿童节快到了，学校要开展文艺汇演，准备让老师去买一些气球布置会场。（课件出示气球图片）一个气球2元，买4个要多少钱？40个呢？400个呢？4×2=84×20=804×200=800这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积的变化与因数之间藏着一个秘密，是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题)二、自主合作、探究规律1、同学们，请认真观察这三道乘法算式，为了研究方便，可以把三个算式标上序号，按照老师的提示，你会发现什么样的数学问题呢？2、先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。汇报：一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢?(举例)3、引导学生说出举例的具体方法-------师：通过验证，你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。)4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律师：刚才我们通过仔细观察、发现规律、举例验证的方法，总结出积的这个变化规律。关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?下面我们就运用这些学习方法，观察下面这组算式，你又会发现什么呢?课件出示25×40=100025×20=50025×10=250(2)运用方法学生独立思考后，在小组内进行交流。师：你有什么发现?你又是怎么发现的呢?哪个小组展示一下。小组汇报。引导学生得出：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：大家还有没有想说的或想问的问题呀?老师：0要除外。5、概括规律：师：我觉得咱们班的同学真是太厉害了，这么一会就发现了两个规律。同学们，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条呢，谁来试一试?(两三名)生：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。0除外。师：说的太好了，数学家也是这么总结积的变化规律的，你们都是数学家了，对自己鼓励一下吧，我们把它记录下来好吗?(板书)板书后齐读。三、运用规律、解决问题师：孩子们，从你们自信的声音中老师知道，你们已经学会了积的变化规律?下面我们来玩个游戏好吗？（好）游戏的名字叫砸地鼠。（课件出示）1、根据15×6=90，直接说出下面各题的积。15×6=90230×4=92015×24=23×4=15×30=230×40=15×60=23×40=师：孩子们，你们真是太棒了，老师为你们点赞！下面我们接着学习吧！2、填一填。（1）两个数的积是75，一个因数乘10，另一个因数不变，积是（）。（2）两个数的积是80，一个因数除以8，另一个因数不变，积是（）。（3）甲、乙两数的积是100，一个因数不变，要使积是400，另一个因数要（）。3、判断（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积除以5。（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（3）两数相乘，一个因数乘以8，积也乘以8。（4）两数相乘，一个因数除以几，另一个因数不变，积也除以几。4、根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。12345679×18=12345679×27=12345679×36=12345679×45=12345679×（）=6666666612345679×（）=777777775、拓展：算一算，想一想，你能发现什么规律？28×16=448（28×2）×（16÷2）=（）（28÷2）×（16×2）=（）小结;两数相乘，一个因数乘几或除以几，另一个因数除以几或乘几，积不变。（0除外）四、总结反思、畅谈收获孩子们，你们能用自己聪明智慧的大脑发现积的变化规律，老师真为你们高兴。这节课你们学得开心吗?你有哪些收获呢?谁愿意和大家分享一下?板书设计积的变化规律4×2=825