《数学活动温度计上的一次函数》教学设计(江苏省县级优课)x-八年级数学教案

课题：数学活动温度计上的一次函数活动准备：学校准备若干只标有两种温标刻度的温度计.课前教师提出活动课题，将同学们分成若干个活动小组，选好小组长，每个小组分配至少一只标有两种温标刻度的温度计，每个同学一张坐标纸，一张活动评价表.设计思路：通过对摄氏和华氏两种温标的了解，进而开展对两种温标支架函数关系的实验探究，在活动过程中，尝试建立函数模型，并且感受一次函数在实际生活中的广泛应用.主要过程可分三个阶段：（1）确定华氏与摄氏之间的函数关系；（2）对华氏与摄氏之间函数关系的探究；（3）根据活动经验，在课外进一步自主探究同一个测量工具上不同测量单位之间的关系.教学目标：探索摄氏温度与华氏温度的换算公式.经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力.教学重点、难点：重点：理解摄氏温度和华氏温度之间的一次函数关系难点：采集正确的数据，描点教学（活动）过程：情境创设今天上午9:28老师用手机查询了苏州市的气温和同一时刻纽约的气温，如下图.你有什么发现？新知探究活动一：了解华氏和摄氏两种温标摄氏度和华氏度都是温度的一种计量单位.摄氏度是目前世界上使用较为广泛的一种温标.它最初是由瑞典天文学家安德斯·摄尔修斯于1742年提出的，其后历经改进.摄氏度的含义是指在1个标准大气压下，纯净的冰水混合物的温度为0度，水的沸点为100度，其间平均分为100份，每一等份为1度，记作“1℃”.摄氏度用符号T表示，单位是℃（摄氏度）.华氏度在美国和其他一些英语国家使用较普遍，以其发明者德国人华伦海特命名的.华氏度的含义是在一个标准大气压下，冰的熔点为32℉，水的沸点为212℉，中间有180等分，每等分为华氏1度，记作"1℉".华氏度用符号F表示，单位是℉（华氏度）.活动二：对两种温度之间函数关系的探究每组分到一只标有两种温标刻度的温度计（如图1），观察并互相交流.讨论：F与T是不是函数关系？观察温度计上两种刻度的关系，采集数据并填表.表格如下：T/℃F/℉注意：强调自主观察，不要求全班统一数据.观察是否认真仔细，数据采集是否准确、均匀，将直接影响判断和后续函数关系式的求解.描点：在以T为横轴、F为纵轴的平面直角坐标系中，描出以表中每组对应值为坐标的点.（画在坐标纸上）（4）观察：这些点在一条直线上吗？若在，请用直尺画出这条直线；若不在，则用透明直尺的边缘在这些点之间移动，画出一条与各点都比较接近的直线.（5）求解：求出这条直线所对应的函数表达式.（6）验证：验证其余的点的坐标是否满足所求的一次函数表达式.若有误差，请探索误差产生的原因.（7）应用：根据所得到的函数表达式，求：①T=100℃时，F的值.②F=58℉时，T的值.③华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由.（8）拓展：你能将华氏度表示成摄氏度的函数吗？它还是一次函数吗？（9）评价：填写数学活动评价表.三、课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些探索数学活动的方法？四、课后延伸观察并求出同一个测量工具上不同测量单位之间的关系.教学反思反思是数学活动必不可少的环节.实验活动是初中数学教育学的一个重要环节，在开展“温度计上的一次函数”的数学活动中，在教师的引领下，同学们通过观察、思考，形成自己的观点，通过合作交流，同学间