《一元一次不等式组的概念和解集》教学设计(安徽省县级优课)-七年级数学教案

第7章《一元一次不等式与不等式组》复习一教学设计安徽省全椒县第三中学谢正龙一、教学内容解析本节教学内容源于沪科版七年级下册，主要内容是一元一次不等式、不等式组解集的概念，同时能熟练地求一元一次不等式、不等式组的解集.不等式是数学领域中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型.它拓宽了学生研究数学的范畴，学生的学习从常量世界进入到了变量世界.因此，努力学好不等式及其相关内容显得尤为重要.一元一次不等式是不等式的特例，是反映现实世界的数量关系和变化规律的基本数学模型之一，体现了数学建模思想和数形结合思想.为此，在教学中，通过问题探究、思考讨论的活动,从而激发的学生学习的信心和兴趣，让学生发现、感受、体验学习不等式的方法，领悟函数蕴含的数学思想，有利于培养和提高学生分析问题和解决问题的能力.二、教学目标设置《一元一次不等式与不等式组》复习的教学安排为两课时．基于本节教材的内容和特点，以及学生的情况，教学目标设置如下：了解一元一次不等式、不等式组解集，会解一元一次不等式及不等式组.2.理解一元一次不等式及不等式组的一般形式,体验特殊到一般，再由一般到特殊的探索过程,培养学生主动探究的习惯，发展学生的数学应用能力和抽象思维能力.3.通过运用数形结合求出不等式组解集，在学习过程中，培养学生的观察能力和概括能力，同时渗透数学建模思想和数形结合思想.4.运用一元一次不等式及不等式组解决简单的数学问题,培养学生运用数学知识解决问题的能力;在学习过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质.三、学生学情分析不等式是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一；通过前面不等式的学习,对运用数形结合的思想解决数学问题有初步了解,对根据实际问题列代数式或方程有一定训练；通过数轴画出一元一次不等式的解集，在此过程中基于学生抽象思维较弱,不易通过观察、比较、分析全面的概括出一元一次不等式组的解集,并准确的运用其解决简单的数学问题；因此，教学中在教师的引导下，多给学生思考的机会和动手操作的机会，让学生真正理解一元一次不等式及不等式组.四、教学策略分析本节课的主要内容是理解一元一次不等式及不等式组的概念及其解法的特点,掌握其图象及其性质特点,应用一元一次不等式及不等式组解决简单的数学问题；因此，在教学中，根据学生认知规律,通过问题探究、思考讨论、画图分析、归纳总结等活动，让学生观察一元一次不等式组的解集在数轴上的表示；通过小组活动的方式，让学生归纳一元一次不等式组的解集的四种形式，培养学生合作学习的意识；通过应用一元一次不等式及不等式组解决简单的数学问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力.采用问题式学案教学,使课堂有问有答,学生便于画图操作；同时采用多媒体辅助教学,增加课容量,使图形直观化,激发的学生学习的兴趣.五、教学过程知识回顾：1.你能说出不等式的基本性质?2.你能说出一元一次不等式及一元一次不等式组关系吗?一元一次不等式组解集有哪四种形式？新课讲解：练习1：解不等式组： 解不等式（1）得： 解不等式（2）得：在同一条数轴上表示不等式①②的解集,因此,不等式组的解集为练习2：用“大于”或“小于”号填空（1）如果a-1<b-1，那么a________b（2）如果3a>3b，那么a______b（3）如果-2a<-2b，那么a______b（4）如果2a+1<2b+1，那么a_____b（5）巩固练习：已知m>n，若m<0则㎡_____mn；若m>0,则㎡_____mn练习3：解不等式，并把解集在数轴上表示出来解（1）去括号得：

2x-6-3x+6>0移项合并同类项得：-x>0系数化为1得：x<0解：（2）去分母得：

2(x+5)-3(3x+1)≥0

去括号得：

2x+10-9x-3≥0

移项合并同类项得：

-7x≥-7

系数化为1得：

x≤1练习4：解不等式组：练习4：求不等式(组)的特殊解求求的正整数解六、作业布置：课本第41页2、3、4、5题第7章《一元一次不等式与不等式组》复习一元一次不等式组解集四种形式：⑴________