万有引力理论的成就 市赛获奖

6.4万有引力理论的成就宇宙全景图一.学习目标1.了解应用万有引力定律解决问题的基本思路.3.会根据条件计算天体的密度.2.掌握两种计算天体质量的方法4.会比较两个行星的物理量的大小5.了解发现未知天体的基本思路二.基本思路1.将行星（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力F引=F向.或在球体表面附近F引=G重二.基本思路中心天体M转动天体m轨道半经r三.明确各个物理量天体半经R四.应用一－天体质量的计算方法一.

已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求天体的质量基本思路四.应用一－天体质量的计算方法二.

已知行星（或卫星）的公转周期T、轨道半径r，可求出中心天体的质量M（但不能求出行星或卫星的质量m）四.应用一－天体质量的计算基本思路四.应用二－天体密度的计算基本思路：

根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式物体的密度计算公式求出中心天体的密度四.应用二－天体密度的计算四.应用二－天体密度的计算当r≈R时例题：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5

103s，则该星球的平均密度是多少？

解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以

贴地飞行时，

该星球的平均密度为：联立上面三式得：代入数值：可得：四.应用三－比较卫星的各个量基本思路.万有引力充当向心力F引=F向.四.应用四－发现未知天体基本思路.

当一个已知行星的实际轨道和理论计算的轨道之间有较大的误差时，说明还有未知的天体给这个行星施加引力.

理论指导实践四.应用四－发现未知天体１、海王星的发现

英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提出了新行星存在的预言．他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的位置．

同年，法国的勒维列也算出了同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒．

当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星——就是海王星.海王星海王星地貌２、冥王星的发现

海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新行星的存在．

在预言提出之后，1930年，汤博（Tombaugh）发现了这颗行星——冥王星．冥王星的实际观测轨道与理论计算的一致，所以人们确认，冥王星是太阳系最外一颗行星了．冥王星与其卫星美国2001年发射，并于2006至2008年访问冥王星的宇宙飞船强化训练：1：利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（）A:已知地球的半径R和地球表面的重力加速度gB:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期TC:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度VD:已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期TABCD强化训练：2.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。2hR2/Gt2强化训练：

3.地球表面处重力加速度g取10m/s2，地球的半径R取6400km，引力常数G为6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件，可推得地球平均密度得表达式是

把上述数据代入，可算得其值为

kg/m35．6×10