2023学年完整公开课版向心加速度

1、传动装置线速度的关系a、皮带传动－线速度相等b、齿轮传动－线速度相等同一传动各轮边缘上线速度相等两个重要的结论（靠皮带与轮之间的静摩擦传动）ABC2、同轴转动轮上各点的角速度关系同轴转动轮上各点的角速度相等对自行车三轮转动的描述CBA(1)A、B的线速度相同(2)B、C的角速度相同(3)B比A角速度大(4)C比B线速度大思考地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?ORθR'O'ORR'θO'小结1、圆周运动的概念3、匀速圆周运动的特点及性质2、描述圆周运动的几个物理量及其关系4、两个重要的结论v=T2πrω=T2πv

=rωv

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=f=T1(1)同一传动各轮边缘上线速度相等(2)同轴转动轮上各点的角速度相等(1)、线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动(2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变练1、做匀速圆周运动的物体,10s内沿半径为20m的圆周运动的弧长为100m,求：（1）线速度（2）角速度（3）周期练2、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比。

同一轮上各点的角速度（周期、转速）都相同

通过皮带传动的两轮与皮带接触的边缘上各点的线速度大小相等。提示：第五章曲线运动5.5

向心加速度思考加速度的定义式是什么？a

=ΔtΔva的方向与Δv的方向相同如何确定Δv的方向?速度的变化量Δv曲线运动中的速度的变化量：v2用矢量图表示速度变化量作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v

。直线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δvv1v2v1=3m/s,水平向东;v2=5m/s,水平向东.v1=5m/s,水平向东;v2=3m/s,水平向东.v1=5m/s,水平向东;v2=3m/s,水平向西.v1Δvv1v2ΔvΔv=

2m/sΔv=

-2m/s设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间△t后位于B点，速度为vB

。匀速圆周运动的加速度方向vAΔvvBOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAΔvvAΔvvBvA向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度4、物理意义：描述速度方向变化的快慢2、符号：an3、方向：始终指向圆心5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动指向圆心向心加速度的表达式OBAvAvBvAΔv设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。vA、vB、△v组成的三角形与ΔABO相似∴

=ABΔvvr∴Δv=ABvr∴an

==·ABvrΔvΔtΔt当△t很小很小时，AB=AB=Δl∴===

vABΔlΔtΔtABΔt∴an

=·v

=vrv2r=

rω2

=

vωΔθΔθ向心加速度的表达式：an

=v2ran

=

rω2an

=

vωan

=r

4π2T

2an

=

4π2

f

2r

思考：从公式看，向心加速度与半径成反比；从公式看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？an

=v2ran

=

rω2v不变时，an与r

成反比ω不变时，an与r

成正比向心加速度的表达式1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B、向心加速度的方向保持不变C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化E、向心加速度越大，物体速率变化越快A例与练2、一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.2m/s,则它的向心加速度为______m/s2，角速度为_____rad/s，周期为_____s。0.212π例与练３、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是A、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORθR'O'ORR'θO'4、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比。

例与练5．如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知A．质点P的线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变图５Ａ6、如图，质量为m的小球用长为L的细线悬于Ｏ点，在Ｏ点的正下方L/2处有一钉子。把小球拉至与悬点成水平位置后由静止释放，当细线碰到钉子瞬间，以下说法正确的是Ａ、线速度突然增大为原来的２倍Ｂ、角速度突然增大为原来的２倍Ｃ、向心加速度突然增大为原来的２倍Ｄ、向心加速度突然