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文档简介

第五章一元一次不等式5.2一元一次不等式的解法(一)观察下列不等式：(1)40+15x＞130(2)2x-2.5≥1.5(3)x≤8.75(4)x＜4(5)5+3x＞240这些不等式有哪些共同点？像上面这些左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

形如ax>b(或ax<b,ax≥b，ax≤b，a，b为已知数，且a≠0)的不等式叫做标准形式的一元一次不等式。?想一想

小王计划给灾区同学捐献一些笔和笔记本。已知每支笔的价格为3元，每个笔记本的价格为4元。小王在买了50支笔后准备把剩余的钱全部用来买笔记本，但他只有350元。问他最多能买多少个笔记本？分析设小王能买x个笔记本。因为他只有350元，所以有3×50+4x≤350,

即150+4x≤350。

如何求呢？先移项，得4x

≤350－150，化简，得4x

≤200。把上述不等式两边都除以4，得

x≤50.因此，小王最多能买50个笔记本。

解方程的移项变形对于解不等式同样适用.动脑筋例一例1.解不等式2-5x＜8－6x

想一想:1、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？

2、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解。一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集。像上面这样求一个不等式的解集的过程称为解不等式。例1.解不等式2-5x＜8-6x解：-5x<6-6x2-5x-2<8-6x-2化简，得X<6-5x+6x<6-6x+6x解:移项，得-5x+6x<8-2X<6（不等式的两边同时减去2）（不等式的两边同时加上6x）注意：移项要变号

解一元一次不等式分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。例2.解不等式≤

.去括号得2x-10+6≤9x移项、合并同类项得-7x≤4两边都除以-7得x≥

解：去分母得2(x-5)+6≤9x注意:不等式两边都除以一个负数时;不等号的方向要改变随堂练习解下列不等式:(1)-5x<10;(2)<10x+7(3)3x-1≥2(2-5x);(4)<解：（1）不等式的两边都除以-5得

x>-2(2)移项得4x-10x<7+3化简得-6x<10不等式的两边都除以-6得x>(3)去括号得3x-1≥4-10x移项得3x-10x≥4+1化简得-7x≥5不等式的两边都除以-7得X≤

(4)去分母得

2(x+2)<3(2x-3)去括号得4x+4<6x-9移项得4x-6x<-9-4化简得-2x<-13不等式的两边都除以-2得x〉小结课堂小结1、通过本节课的学习，你学到了那些知识？

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