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【湘教版】SHUXUE七年级下E―mail：499534983@第五章轴对称图形5.4三角形的内角和（2）旧知回顾1、三角形三个内角的和等于多少度？2、如图△ABC中，∠A＝70°，∠Ｂ＝60°，求∠ACB和∠ACD的度数？ABCD？？70°60°

外角三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．画图并思考：

画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角。每一个顶点处的两个外角是对顶角。外角相邻的内角不相邻的内角探究：三角形外角与内角的关系（1）位置关系（2）数量关系外角+相邻的内角=180˚（互补）

思考：三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么数量关系呢？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ABCD∠ACD+∠ACB=180°∠ACD=∠A+∠B∠ACD＞∠A,∠ACD＞∠B30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1160°60°20°议一议下列各图中∠1的度数。把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列

321ABCDE解：∵∠1是△BDE的外角，∠2是△ADC的外角∴∠1＞∠2,∠2＞∠3∴∠1＞∠2＞∠3议一议

如图，在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2、∠3，你能求出∠1＋∠2＋∠3的度数吗?

321ABC564结论：三角形的外角和等于360°拓展提升1、如图，计算∠BOCABCO51°20°30°提示：做辅助线，用三角形内角和定理或外角性质。拓展提升2、如图,求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数.123ADECFBNPM解∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3又∵∠1+∠2+∠3=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°再见我们的收获1、三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和定理三角形的外角和等于360˚3、在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及图形时，可先把已知条

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