从点到面-谈初高中数学的不同

DOCPROPERTYCURRENTCLASSClassified-InternaluseDOCPROPERTYCURRENTCLASSClassified-InternaluseDOCPROPERTYCURRENTCLASSClassified-InternaluseHYＰERLINK”hｔｔp：//bbs．eｄuu。coｍ/tｈread-９892４1－1-1．hｔml＂从点到面——谈初高中数学的不同经过初中阶段的学习:ﻫ你一定知道2的三次方是什么意思，但你知道2的１０0次方是几位数吗？ﻫ你一定知道30°的正弦是什么意思,但你知道所有角的正弦吗？ﻫ你一定知道勾股定理是什么意思,但你知道三维的勾股定理吗？ﻫ你一定知道抛物线是什么意思,但你知道抛物线怎么用数学表达吗？ﻫ……

你应该已经发现了,初中阶段的知识很多是只说了一半,而把核心的后一半留到了高中。初高中知识的联系很深,但知识量和难度的差距非常的大，这也就使得很多对初中知识感觉很轻松的同学一进入高中就陷入泥潭。经常有学生说高一一年的知识总量感觉比整个初中的知识量加起来还要多,此言不虚。

ﻫ“这就是高中？不给力啊老师!”ﻫ不信就具体看看高中到底学什么,高中阶段仅仅在代数方面就要学习函数综合，数列，不等式三个主要模块，而仅仅函数综合方面就要分为二次函数扩展、幂函数、指数函数、对数函数等几类,对于每一种函数还要研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性……，别忘了，这只是一个版块，只占了必修一的一半内容，高中学生要学习全部的五本必修教材以及文科或理科的选修教材，也就是说,整个高中阶段数学学科你需要掌握的内容是刚才提到的十几倍,这可绝不是初中阶段的数学知识可比的。ﻫ

“数学很好学啊，把题型都记住就ok啦！”ﻫ高中数学,来势汹汹，如何面对如此凌厉的攻势成为摆在同学们面前的一道难题。不知有多少同学在初中阶段是靠背题型来学习数学的，更不知有多少同学是靠最后一年的爆发来应对考试的，不过我想负责任的说，高中阶段这种学习方法是很危险的。上文也提到了高中阶段的知识量是多么的可怕,再加上题型变化之多，出题老师想象力之丰富，单靠闭眼做题的学习数学基本上是自取灭亡。试想，只有十几岁的高中生,要在考场上和有着几十年教学经验和出题经验的老师决斗，单靠背诵就能赢?ﻫﻫ“那太好了,一定得给我妈看看这段话，终于不用做题了！"

不好意思，貌似这样的美好生活还比较遥远。高中数学的学习非常需要做题，但是做题仅仅是一个开始,一个基础，简单的说就是你做题只能保证你不落后，但想超越别人还需要一样重要的东西，那就是思想。高中数学考察的绝不仅仅是学生的计算能力,更多的是学生的思维能力.ﻫﻫ“呜,思维能力是神马，好吃么？"ﻫ思维能力就是对方法的理解,掌握和创新。就比如当你想证明“世界上任取三个人，那么至少有两个人性别相同”,就需要发挥你的想象从反面证明，假设“世界上存在三个人性别各个不同”，这并不是一道数学题,但是其中体现的反证思维在数学中有非常普遍的应用。ﻫ

“怎么越听越觉得考试要挂……”ﻫ高中的备考策略与初中最大的不同就是，初中在考前可以通过突击来解决大量之前不会的问题，考试的时候可以直接套题型。但是高中的考试题型太多，考前突击的工作量太大。当然鉴于我们同学还是会在考前突击一下，我给出一个建议：考前不要研究难题。考前最重要的是把以前做错的题再看一遍，保证再也不犯同样的错误才是最重要的。ﻫ很多学生觉得高中数学就是一场噩梦,但我觉得，梦境是自己创造的，用心经营自己的梦境，最终自然梦想成真.天翻地覆的高二-—高二数学心得学而思高考研究中心赵铭雪度过了貌似很轻松愉快的高一生活，我们昂首阔步来到了高二。对于数学一科，相当多的同学觉得高一阶段的知识非常可怕，不夸张的说高一阶段的知识比整个初中的知识总量还要多。如今到了高二，是不是知识更多更难了呢？个人认为并不是这样的，高一阶段的知识强调的是理解,而高二阶段强调的是功力和技巧。差别并不在于难度，而在于学习的侧重点，可以说高二的很多知识是对高一知识的深化和拓展.举个例子，高一阶段我们学习了函数的相关性质,其中很重要的一条是单调性。高一我们对这个知识点的要求是会用“比较法”判断单调性，还要通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受.这些都是对函数单调性的理解，到了高二阶段,文科和理科学生都要学习一样新的工具—-导数。也就是我们可以在不做函数图像，也不用“取点比较”的情况下直接判断函数的单调性和单调区间。而这种处理单调性问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功.还有几何方面，高一阶段我们大多数同学学过了直线和圆，这是解析几何的初步，相信很多同学对于解析几何复杂的运算至今还“意犹未尽”。那么到了高二阶段,我们将要学习更加复杂的三类曲线－-椭圆、双曲线、抛物线。运算上难度大大增加，图形的复杂度也大大增加,但是就本质来说,考察的核心还是“在图形中寻找线索，在计算中得到结果”的解题思路。另外立体几何中还要引入空间向量的方法,实际也是把几何问题代数化，使同学们不用在复杂的立体图形中找辅助线了。当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。最后在一些小知识点上也有所深化。还记得当初在学习概率的时候，我们实际没有学习任何的计算方法,当时我们算概率的时候只能一个一个的数出来,如果题目的数稍微大一点的话我们就不得不把大量的时间浪费在数数上。在高二我们就会学到高手是怎样数数的,也就是所谓的计数原理.到时候同学们就会知道“乘法"比“加法”究竟能快多少,也能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样的数学原理。总体来说，高二数学的难度比高一要大，但是如果同学们在高一的时候对知识有深入的理解的话，高二阶段的知识也就只是个深化练习的过程了。这就要求同学们在高二的时候千万不要放松,这个时期是最需要大量做题，大量练习的时期，错过了这个时期就再也没有机会超越别人了。有人会想高三再努力也不迟，殊不知高三的时候所有好好学习的人都会拼命的做题,拼命地练习,到那时想赶超别人几乎是不可能完成的任务。高三环境是不努力的人必然跌入谷底，努力的人也只可以保证不下降。也就是说想超过别人,走在别人前面，高二已经是最后的机会了。对于高一阶段知识掌握的不够扎实的同学，高二也是唯一可能提高的机会了。正像上文所说,高二的知识很多是高一知识的扩展和深化，也就是说如果之前学习的时候没有掌握好，那么高二的学习就既是学习过程又是复习过程。高中阶段学习节奏之快使得一开始落后一点的同学在之后的学习过程中几乎没有什么时间再回过头来重新学习,也就是说如果想补救之前的知识漏洞,高中阶段唯一可行的办法就是在学习中复习。比如说如果有同学函数没有学好，没关系，高二学习导数的时候会再回来研究函数问题;平面向量没学好，没关系,学习空间向量的时候也可以顺带复习；直线和圆没学好，没关系,圆锥曲线比圆难多了,学好圆锥曲线之后再回去看圆就轻松多了。总之,在数学学科，如果你想超越别人,高二是最好的机会；如果你想追上别人,高二是最后的机会。我们将迎来高中整个三年中最困难,最有挑战，也是收益最大的一年。高考中数学的重要性无庸赘述,希望同学们能在高二的时候抓住机会,为了能有一个轻松的高三，也为了能有一个满意的高考而努力初中vs高中,物理大不同面积是矢量,压强是标量阿,有木有！ﻫ电池有电阻,“电源电压”叫电动势阿，有木有！ﻫ公式背下来,怎么都不会用阿，有木有！ﻫ模型贼多,还要“算”实际模型阿，有木有！有木有阿!！──高考研究中心副主任孙鹏老师ﻫ童鞋们,恭喜进入高中,进入人生最“虎”的三年。这三年之中，我们将面对初中想象不到的很多问题。高一不适应，高二不紧张,高三来不及阿.而物理又是所有过来人们反应最为搞不定的课程.无论是从学习内容方面，能力要求方面,还是应试备战方面,高中物理和初中物理都有着质的区别.

同样是力热光电,但鸭梨不同阿──初高物理学习内容大不同

物理是个逻辑性极强的学科，任何学习阶段都必须从力学开始，然后电学，然后杂学。不像混乱进度的数学，高中物理大家面临的还是力热光电这点事儿.然而，不同的是，在高中，我们更多的是从过程角度分析物理过程，而不是从初中的状态角度出发;高中更多的强调矢量分析的细节，而不是初中那种标量数字的来回运算；高中更多的强调知识体系和逻辑关系,而初中知识模块之间更加分离。总之,虽然章节的名称很接近，但是学习的内容有着本质的不同.这货不是物理，这货明明是数学阿──初高物理能力要求大不同

高中物理对于数学的应用要求更高：二次函数求极值,是家常便饭；三角函数的来回推导，各种公式技巧,正弦定理余弦定理，都可能在题目中出现，甚至数学都没认真讲的技巧，在物理中会大量应用。而且,高中数学会学习到更加变态的数学工具，期中最为发指的就是“微积分”，而微积分也正对应着高中物理中最高端的技巧：微元法。这些没有点数学头脑，没有点综合能力，搞不定阿！公式背下来不管事阿，得理解阿，理解──初高物理应试备战大不同ﻫ初中多数问题都是对公式的直接应用。只不过是一个题目可能用公式很多，方程很多，有些隐藏条件罢了.但是,到了高中，题目就变得更加变态。多数情况下,大家纠结的是不知道该用哪个公式,用了某个公式，得分析符号的正负，是不是有方向,公式的条件是否成立。而要想领会这些东西，必须在考前,自己亲自把学过的所有公式，从基本假设和基本的实验结论，用严密的数学，一步步推导过来。而不是简单的背诵公式而已。ﻫﻫ童鞋们,看到这里,心里虚了么?你想知道矢量和标量的本质么？想指知道像“势”这样的奇怪抽象概念的意义么?想一眼就看出事物的运行原理么？童鞋们,到了高中,努力学习物理吧！这将改变你的一生！ﻫ毕竟，人这一辈子,ﻫ“得失到头皆物理”──[元］

刘致ﻫ加油！回归实践回归趣味-—初高中化学的不同回归实践,回归趣味—-浅谈初中化学和高中化学的不同

学而思高考研究中心

郑瑞化学是什么？

初中的童鞋们一定会有这样的感叹：

计算!万恶的计算！各种质量倒来倒去的计算!老师说不要学什么差量法,高手学会之后，偷偷说，真的很好用。ﻫ酸碱盐酸碱盐,一天都在酸碱盐，大列表倒性质倒得贼熟，偶尔闲下来一想，为什么是这样的性质?不知道，反正书上就是这么讲的.ﻫ实验?实验是神马东西,初三都忙着备考呢，谁有空做实验……ﻫ时光回溯，我们来看看近四百年前的著名化学家波义耳（RoｂertBoｙlｅ，１627—1６９1）,大家知道他，一般也就是著名的燃烧实验。如果童鞋们有空有时间读读科学家的小故事就会发现:第一、波义耳童鞋是贵族,从小有钱有闲有的玩的那种;第二、波义耳童鞋身体不好,久病成医,从研究药物的药剂学喜欢上了化学实验;第三、作为一个资深贵族,居然觉得上层社会的生活空虚无聊，在科学、在实验中找到了人生的乐趣，这是多么不可思议！(请童鞋们注意,几百年前贵族的玩乐水平绝对不会比现在的差.)ﻫ我们再看看其他著名化学家的生平，不难发现，多数都是贵族出身,玩着玩着就爱上了实验，爱上了化学。ﻫ所以,初中的童鞋们，趁你们刚学化学，一定要把你们幼小的心灵从初三化学考试中拯救出来,重新认识一次化学吧，这个充满了浪漫主义和乐趣的、注重动手的学科。不去说人类对炼金对永生的执着,也不去说东西方哲学家用各种“元素”的概念来分解解释这个世界,就从最火的哈利波特系列来看,魔药学课程简直就是化学的生动翻版：通过对物质变化的直观观察和总结，来研究怎么改变生活、改变世界！这就是化学!初中化学学了什么?ﻫ初中化学课本安排其实挺好的，本来想给大家用一些实例,先建立一些基本的化学观念，认识一些简单的化学物质.郁闷就郁闷在，恰好赶上升学考试年，你们紧张的时间只能用来准备考试了。所以,初中化学学到的,只能是:

固定的规律和性质,ﻫ固定的化学模型ﻫ固定的以质量为基础的艰涩计算

固定的常考题型ﻫ于是,化学成了理科中的文科的代名词,背诵成了中考好成绩的保证,可是……进入高中,这些套路，无论在化学知识本身,还是化学考试中，都行不通了……高中化学要学什么?ﻫ幸甚至哉!高中化学教育,是大学教授们来领航，于是乎，我们向实践、向美丽的化学实验回归了!ﻫ谁要和质量的繁复计算较真?又不是小学数学课－－于是一上高中就引入了物质的量的概念极大简化计算;ﻫ化学反应,其实是有共同点和普遍规律的,背方程真不是个事儿,自己推出方程才是王道—－于是接着学习了离子反应和氧化还原反应来囊括大多数化学反应；ﻫ酸碱盐就是个生活中常见物质分类，总结人类几百年对化学元素的认识，我们换个角度，多见点物质吧--四种金属元素和四种非金属元素，哎呀，东西多了，背不管用了，抓共同规律才是出路；ﻫ元素周期律,反应原理和有机化学,从化学研究的不同角度为同学们展示了世界运行的一些规律。而且他们都有自己独特的思路和学习方法！

所以，初中的童鞋们,从化学背诵中解放出来吧,当我在课堂实验做出升腾的紫烟时,当我看到高一同学欢呼的情景时,我非常开心,非常期待每一位高中同学的加入！上图是高中化学学习的基本思路，也是新课标高考的基本思路。我们更注重,抓住学过的化学物质的内在规律（处处体现和运用“结构决定性质”)，看到共性,以已知知识,去分析推测未知的类似物质的性质.ﻫ上面这段话微复杂，那我换个结尾,和其他老师开玩笑:假如真的经历了201２,那劫后的化学家一定是最抢手的，他能引领人类在新的环境下先生存下来！ﻫ附录：

化学史大事年表ﻫ约5０万年前“北京猿人”已会用火

公元前800０—６０00年中国（新石器时代）开始制陶器ﻫ约公元前300０年埃及人已用采集的金银制作饰品ﻫ约公元前２000年中国已会铸铜ﻫ约公元前17世纪中国已开始冶铸青铜

公元前１40０年小亚细亚的赫梯人已会冶铁

约公元前1200年中国商代已使用锡、铅、汞ﻫ公元前10世纪埃及人已会制作玻璃器具ﻫ公无前6世纪中国发明了冶炼生铁

公元前5世纪中国《墨子?经下》提出物质的最小单位是“端”的观点ﻫ公元前４世纪古希腊的德谟克利特提出朴素的原子论:古希腊的亚里士多德提出“四元素”学说

公元前３世纪中国发展起块铁渗碳的制钢技术ﻫ公元前2世纪中国西汉已有用胆水制铜的记载

公元前140-—８７年中国发明了造纸术ﻫ前1世纪到１世纪中国《木草经》成书ﻫ2世纪中国魏伯阳的《周易参同契》成书，这是世界上最早的一部有关炼丹术的著作ﻫ7到8世纪中国唐代初年孔思邈著作中的《伏硫磺法》篇里最早记有火药的三种成分ﻫ1０世纪中国宋代把火药用于制造火药箭、火球等武器

13世纪中国火药传入阿拉伯

16世纪中国明代已用锌制造黄铜ﻫ１661年英国的波义耳在《怀疑派化学家》书中给元素下了科学的定义ﻫ１7０3年德国的施塔尔把燃素说系统化ﻫ1772年瑞典的舍勒制得了氧气

1777年法国的拉瓦锡发表《燃烧概论》推翻了燃素说ﻫ179９年普罗斯提出了定比定律

1802年法国费歇列出了第一个酸碱当量表ﻫ１80３年英国道尔顿提出原子论

18０４年英国的道尔顿提出倍比定律ﻫ1８07年英国的戴维首次用电解熔盐的方法取得了金属钾和钠

18０８年法国的盖吕萨克提出气体反应体积定律ﻫ181０年戴维确定氯是种元素

1811年意大利的阿佛加德罗提出分子假说

182８年德国的维勒用无机物氰酸铵制出尿素ﻫ183４年英国法拉第提出电解定律ﻫ1852年英国弗兰克兰提出原子价的初步概念

1８57年德国凯库勒指出碳是四价ﻫ186０年分子说得到世界公认ﻫ1８61年俄国的布特列洛夫提出并论述了化学结构学ﻫ1８6４年挪威的古德贝格和瓦格发展和确立了质量作用定律

１８67年瑞典的诺尔贝制成用硅藻土吸收硝化甘油的炸药ﻫ1869年俄国的门捷列夫提出了他的第一个元素周期表

1８7４年荷兰的范特甫和法国的勒贝尔各自提出碳原子的正四体理论

１8８4年提出了勒沙特利原理ﻫ18８7年瑞典的阿仑尼乌斯提出了电离学说ﻫ１893年瑞士的维尔纳提出了络合物的配位理论ﻫ1８95年德国的奥斯特瓦尔德提出催化剂概念ﻫ1８9８年法国的居里夫妇发现钍有放射性并发现了钋ﻫ19０６年俄国的茨维特发明色层分析法

１９１1年英国的卢瑟福提出原子核模型(１908年因其在研究元素核衰变和原子结构上的成就荣获诺贝尔化学奖）

19１3年丹麦的波尔根据量子理论提出原子结构模型ﻫ193４年法国的约里奥、居里夫妇发现人工放射性（193５年荣获诺贝尔化学奖)ﻫ1942年中国的侯德榜发明了联合制碱法

1９5２年欧格尔提出配位场理论ﻫ1961年改用碳1２为原子量的标准

1962年加拿大的巴特来合成了第一个惰气化合物(ＸePtＦ6)

1９６5年中国科学家合成出牛胰岛素，是首次人工合成蛋白质ﻫ１969—-－１974年美国的乔索等合成104、105、106号元素从基础知识谈新高一语文学习要领高中语文和初中语文存在着一些共同点,它们都有统一的标准化考试，不再像小学阶段一样存在着见仁见智的各种标准。与此同时,公立学校的常规语文教学也同样存在着“两个脱节"的问题，即:ﻫ1、“平时学习与平时考试相脱节”，也就是：学的不考,考的不学，学员平时的所有付出根本无用武之地。我们都知道,平时课内学习的是各种各样的“课文",但到了高中，即便连文言文，课内文章被考查的几率也变得极低,可以说,除了诗词默写外,平时考试基本上不涉及任何课内的内容，在这一点上，高中阶段甚至比初中阶段还要严重.ﻫ2、“平时考试与高考趋势相脱节”，也就是:平时考的高考不考,老师平时强调很多的，到了高考根本不在出题人的考虑范围之列.比如,北京在2０0７年和20０8年高考考查的都是材料作文,但由于20０8年的“沙子、石头和水”被评论为在审题上成心刁难考生,因此从２009年以来,北京高考考查的都是命题作文.然而,2０0８年的材料作文彻底把公立学校老师给考怕了，因此２00９年