地震工程学作业

本文格式为Word版，下载可任意编辑——地震工程学作业地震动反应谱计算与分析

廖志娟0920230164

一、概论

地震动反应谱是将特定地震动输入固有周期和阻尼比各不一致的线性单自由度体系中，计算单自由度体系响应（一般是相对位移、相对速度、绝对加速度）的最大值，将响应最大值表达成固有周期和阻尼比的函数的形式。地震动反应谱建立了地震动特性与结构动力反应之间的桥梁。在本质上，地震动反应谱反映了地震动频谱特性，同时，它又描述了一般结构地震反映的某些基本特征。一般来说，反应谱有如下形式：

S?S(T,?)

?(t),??(t)分别为单x考察一受地面加速度a(t)作用的线性单自由度体系，x(t),x??(t)???(t)?a(t)为绝对加速度，yx自由度体系的相对位移、相对速度和相对加速度，

?为体系阻尼比，?为体系基本频率。cm/s2

?(t?0)?0的单自由度体系，由结构动力学基本原设初始条件为x(t?0)?x理，可得到关于a(t)的相对位移、相对速度和绝对加速度反应谱(???d)：

Sd(T,?)?x(t)max??(t)max?Sv(T,?)?x??t01t0a(?)e???(t??)sin[?(t??)]d?max???(t??)

?a(?)ecos[?(t??)]d?max?(t)max??2x(t)maxSa(T,?)??y可以证明，对于中频及高频体系，拟速度差不多等于最大相对速度，或当体系具有中等阻尼时，在从很低频率到很高频率的整个频率范围内，拟加速度与最大加速度的区别都不大。总之，在周期不是很长，即频率不是很小的状况下，可以用拟相对速度谱、拟绝对加速度谱和相对位移谱近似计算以上反应谱而不会产生很大的误差。

Sd(T,?)???1t0a(?)e???(t??)sin[?(t??)]d?max

Sv(T,?)??Sd(T,?)

Sa(T,?)??2Sd(T,?)

根据上式所表示的关系，我们可以用对数坐标把位移、速度和加速度反应谱画在一张图上，寻常称它为三联反应谱。即：

logSa?logSv?log?logSd?logSv?log?

本作业的主要内容包括三部分：

（1）、选取四类场地八条地震动，每类场地各两条；

（2）、计算阻尼比分别为?=0、2%、5%、10%、20%五种状况下的地震动相对位移谱、相对速度谱和绝对加速度谱，绘制场地类型不同的两条地震波的三联反应谱；

（3）、分析计算结果，说明其中的规律。

二、地震动数据选择和处理

1.地震波数据

1.1地震波来源：sap2000程序

1.2地震波：场地类型分别为I类，II类，III类，IV类，每类场地类型2条1.3地震波名称（计算程序录入文件名如下所示）：（1）I类场地

1-1.CPM_CAPEMENDOCINO_90.txt1-2.Fsd_SANTAFELICIADAM262.txt

（2）II类场地

2-1.唐山-北京饭店处-东西向.txt2-2.唐山-北京饭店处-南北向.txt（3）III类场地

3-1.PEL_HOLLYWOODSTORAGE_90.txt3-2.CPC_TOPANGACANYON_74_nor.txt（4）IV类场地

4-1.天津波-东西向.txt4-2．天津波-南北向.txt

三、地震动反应谱的计算和绘制

本人采用了杜哈美积分直接计算线性单自由度体系结构的地震反应谱。用复合梯形编制程序进行积分计算。源程序如附件1所示。

算得的八条地震波在不同阻尼下的反应谱结果如下：（1）D1-1在不同阻尼比下的反应谱

图1-1a相对位移反应谱

1-1b相对速度反应谱

图

图1-1c绝对加速度反应谱