几个非常有趣的函数图象

几个非常有趣的函数图象爱的方程式

一个加强版的\o"PermanentLinkto爱的方程式"爱的方程式：(x^2+(9/4)y^2+z^2-1)^3-x^2z^3-(9/80)y^2z^3==0。

下面是本人亲自用Mathematica绘的图，发出来给大家看看。

\o"PermanentLinktoTupper自我指涉公式：图象里竟然包含式子本身"Tupper自我指涉公式：图象里竟然包含式子本身你认为，一个函数图象里是否有可能包含这个函数本身的“图象”？难以置信的是，还真有人构造了这样一个东西。2001年，JeffTupper发表的一篇论文

+17.94*sin(2*x*1.118)+1.265*cos(3*x*1.118)+16.58*sin(3*x*1.118)

+3.988*cos(4*x*1.118)+8.463*sin(4*x*1.118)+0.3583*cos(5*x*1.118)

+5.878*sin(5*x*1.118)

)这是这个函数的图像：

来源：/node/89如果你不信的话，我用这个函数写了一个Mathematica的Helloworld!，你可以亲自试一试：FromCharacterCode[

Table[

Round[96.75-21.98*Cos[

x*1.118]+13.29*Sin[

x*1.118]

-8.387*Cos[2*x*1.118]+17.94*Sin[2*x*1.118]

+1.265*Cos[3*x*1.118]+16.58*Sin[3*x*1.118]

+3.988*Cos[4*x*1.118]+8.463*Sin[4*x*1.118]

+0.3583*Cos[5*x*1.118]+5.878*Sin[5*x*1.118]

],{x,0,11}

]

]\o"PermanentLinkto又一个牛B函数：阴阳图极坐标函数"阴阳图极坐标函数

刚才在网上发现了上面这张猛图。急着想验证一下，但不知道Mathematica如何画极坐标的隐函数，于是写了一个FreePascal的小程序。大家也可以试着把这个小程序粘贴到FreePascal里运行一下看看。

{$ASSERTIONS+}

usesgraph,math;

functionf(t,r:extended):extended;

begin

exit((cos(t-r)-sin(t))*(r**4-2*r**2*cos(2*t+2.4)+0.9)+(0.62*r)**1000);

end;

var

i,j,gd,gm:integer;

t,r:extended;

begin

gd:=D8bit;

gm:=m640x480;

InitGraph(gd,gm,'');

Assert(graphResult=grOk);

fori:=0to1000do

forj:=0to1000do

begin

t:=(2*pi)*i/1000;

r:=2*j/1000;

iff(t,r)<0then

PutPixel(round(cos(t)*r*100)+300,round(sin(t)*r*100)+200,15)

end;

readln;

CloseGraph;

end.

果然不出所料，下面就是程序运行的结果：

其它一些代数函数图象：