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文档简介
2023年吉林省松原市数学摸底卷十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知f(x)=ax³+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
2.抛物线y²=4x的准线方程是()
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
3.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
4.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
5.函数f(x)=(√x)²的定义域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
6.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
7.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1,用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本,则应抽取二年级的学生人数为()
A.80B.40C.60D.20
8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
9.设集合A={1,2,3},B={1,2,4}则A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
10.设向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,则x=()
A.-5B.-2C.2D.7
二、填空题(4题)11.已知等差数列{an}中,a₈=25,则a₇+a₈+a₉=________。
12.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()
13.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
14.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。
三、计算题(2题)15.数列{an}为等差数列,a₁+a₂+a₃=6,a₅+a₆=25,(1)求{an}的通项公式;(2)若bn=a₂n,求{bn}前n项和Sn;
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.D
5.D因为二次根式内的数要求大于或等于0,所以x≥0,即定义域为[0,+∞),选D.考点:函数二次根式的定义域
6.A
7.C
8.B
9.D
10.D
11.75
12.13/40
13.155
14.1/4
15.解:(1)由题得3a₁;+3d=6,2a₁+9d=25,解得a₁=-1,d=3,故an=a₁+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因为:bn=a₂n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n²-n
1
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