《直角三角形三边的关系》教学设计(甘肃省市级优课)x-八年级数学教案_第1页
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文档简介

14.1.1直角三角形的三边关系教学目标：

1、知识目标：

了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步学会用它进行有关的计算．

2、能力目标：

经历观察——猜想——归纳——证明的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想．

3、情感目标：

通过对勾股定理历史的了解和实例应用，感受爱国主义教育，体会勾股定理的文化价值和应用价值；

通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，学会逻辑推理的一般方法．

教学重点：了解勾股定理的由来，并用勾股定理解决一些简单的问题．

教学难点：对勾股定理的证明．

教学方法：让学生经历观察、归纳、猜想和证明发现勾股定理，再将直角三角形与正方形面积联系起来，通过比较推理得到勾股定理．

教辅工具：多媒体、教用三角尺、纸制4个全等的直角三角形、补充资料

学生准备：三角板一幅、纸制的4个直角三角形、学案

教学过程（程序设计）

一.创设问题情境

1.2005年2月15日中午，吉林中百商厦三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？

2.引导学生用数格子的方法，将以直角三角形三边为边长的三个正方形的面积求出．

3.观察图中用阴影画出的三个正方形,你能从中得出什么结论?

ABC图1-3ABC图1-3ABC图1-4A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）图1-3169图1-449SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那（勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。三.比一比，看谁做得快1.如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c若a=6,c=10,则b=2.小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？小结1、这节课我的收获是——；2、我最感兴趣

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