《复习参考题》教学设计(广西县级优课)x-数学教案

复习专题-数系的扩充与复数的引入eq\a\vs4\al(考纲要求)1．理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．2．了解复数的代数表示法及其几何意义．3．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．1、复数的有关概念(1)复数的概念形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a，b分别是它的____和____．若______，则a＋bi为实数；若______，则a＋bi为虚数；若__________，则a＋bi为纯虚数．(2)复数相等：a＋bi＝c＋di__________(a，b，c，d∈R)．(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭__________(a，b，c，d∈R)．(4)复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，______叫做实轴，______叫做虚轴．实轴上的点表示______；除原点外，虚轴上的点都表示__________；各象限内的点都表示非纯虚数．复数集C和复平面内__________组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以______为起点的向量组成的集合也是一一对应的．(5)复数的模向量eq\o(OZ,\s\up6(→))的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作______或__________，其中|z|＝|a＋bi|＝____________.2、复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝____________；②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝____________；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝____________；④除法：eq\f(z1,z2)＝eq\f(a＋bi,c＋di)＝eq\f(a＋bic－di,c＋dic－di)＝______________(c＋di≠0)．(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝________，(z1＋z2)＋z3＝____________.3、相关练习1.下列命题中，正确命题的个数是()．①若x，y∈C，则x＋yi＝1＋i的充要条件是x＝y＝1；②若a，b∈R且a＞b，则a＋i＞b＋i；③若x，y∈R且x2＝y2i，则x＝y＝0.A．0 B．1 C．2 D．32.(2016课标全国Ⅱ)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是().A.(-3,1)

B.(-1,3)

C.(1,+∞)

D.(-∞,-3)3.(2015安徽)设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限4.(2015广东)若复数(是虚数单位),则=()A.2-3iB.2+3iC.3+2iD.3-2i5.(2014江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为

.6.(2017上海一模)已知a,b∈R,i是虚数单位.若a+i=2-bi,则(a+bi)2=

.7.(2017课标全国Ⅱ)=()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i8.(2017课标全国Ⅲ)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=()A. 

B. 

C. 

D.29.(2016课标全国Ⅲ)若z=1+2i,则()A.1

B.-1

C.iD.-i10.(2013重庆)已知复数(i是虚数单位),则|z|=

.3、作业与小结作业PPT课件作业；蓝本课时作业小结复数代数形式的四则运算是高考考查的重点，几乎每年都有一道选择题对其进行