北师大版 数学 三年级下册 单元作业设计 面积

PAGEPAGE1北师大版数学三年级下册第五单元作业设计一、单元信息学科年级学期教材版本单元名称数学三年级第二学期北师大版面积单元组织方式课时信息序号课时名称对应教材内容1什么是面积第1节(P49-50)2面积单位第2节(P51-52)3长方形面积第3节(P53-55)4面积单位的换算第4节(P56-57)5面积与周长第5节练习四P58-60二、单元分析（一）课标要求周长和面积的计算公式。”“在图形认识与测量过程中，增强空间观念和量感。”（二）教材分析1.内容分析本单元的主要内容是认识面积，包括面积的含义，面积的单位，会求长方形、正方形的面积以及面积单位间的换算。本单元以培养学生的空间观念为教学重点。面积的概念对于学生来说是一个全新的知识,因此要结合学生熟悉的生活实例，认识图形面积的含义,给学生充分的知觉和体验的实践机会,让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动环节中，对比感知面积单位的必要性，在操作中总结计算面积的方法,进而找到面积单位间的换算，为后面认识更多的平面图形如平行四边形，三角形等的面积服务。这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃，是从一维空间向二维空间转化的开始。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础，是小学阶段几何教学的基础知识。2.知识体系及教学流程透视从单元教学视角出发，通过研读课标和分析教材内容，概括出本单元知识体系与学科素养，提炼本单元的大观念:“面积就是图形内含有的面积单位的个数”。为与已有认知“周长”加以对比区分，实现更好的教学效果，笔者对单元整体教学活动进行了重组设计。教材原有安排优化后的设计课题教学内容课时课题主要内容课时什么是面积结合实例认识面积1什么是面积结合实例认识面积，区分周长1面积单位结合实例认识平方米、平方分米、平方厘米1面积单位结合实例认识平方米、平方分米、平方厘米1长方形面积长方形、正方形面积的计算1长方形面积探索长方形、正方形面积的计算方法，经历推导过程1面积单位的换算面积单位间的进率1面积单位的换算掌握面积单位间的进率1面积与周长选择合适的单位估测周长和面积，在应用中区分面积和周长1（三）学情分析三年级学生的思维仍以表象思维为主，处在直观的辨认水平，从逐渐积累经验，向以依据特征为主的初级概念判断水平发展。学生在一年级时已经认识了长方形、正方形、三角形，会辨认长方形、正方形、三角形，并知道长方形对边长度相等，有四个直角，正方形四边相等，四个角都是直角；三年级上册学习了长方形的周长和正方形的周长，这些知识都是局限于对线的认知，对于面的认识，学生在生活中有一定的感性经验，但都未上升到理性的层面，所以对于面积的含义，学生还是有一定的理解难度。由于年龄较小，缺乏足够的感性材料和实际生活经验，抽象逻辑思维能力、语言理解能力等较差，难以区分面积与周长的本质，经常混淆，因此引导学生感知和认识面与线的区别是认识面积的基础，需要让学生通过摸一摸来感受面与线的区别，通过折一折，拆补或计算的方法来比较面积的大小，让学生在实践操作中掌握所学知识。三、单元学习与作业目标结合单元教学大概念，整合单元教学内容，将本单元学习与作业目标细化如下。1.知识技能目标：认识物体表面或图形的面积；掌握长、正方形面积的计算面积。2.意义理解目标：理解面积的实际含义，初步建立面积的概念；理解长、正方形面积计算方法的算法算理（求图形面积的本质是求该图形内含有多少个面积单位）；理解统一不同面积单位的必要性，形成不同单位面积的表象，发展空间观念。3.核心素养目标：发展学生的量感、空间观念、运算能力、推理意识和应用意识等数学核心素养。4.思维迁移目标：面对逐渐进阶的面积变式问题，能够发现新问题和旧问题之间的联系；面对后续学习其他平面图形面积的知识，能够建立新旧知识之间的联系，进一步建立和提高“方法类比、思想迁移”的意识和能力。5.情感态度目标：感知图形知识与实际生活的密切联系；激发探究欲望，勇于实践，感受数学学习的乐趣。四、单元作业设计思路1.作业层次。依据单元教材内容和教学课时划分，以课时为单位，每课时设计出基础性作业（必做）、发展性作业（选做）；以单元为单位设计出单元质量检测作业。各板块的作业既独立承担功能，又相互联系，梯度推进，形成完整统一的作业体系，促进本单元学习目标的达成。2.作业设计体系。3.作业评价。评价坚持思想性、科学性、针对性、多样性原则，坚持立德树人，力求多元化评价，以巩固知识与技能，发展学习能力，提升品德修养，培养良好学习习惯。五、课时作业第一课时（什么是面积）基础性作业（必做，建议时长10分钟）题号作业内容作业分析及设计意图评价主体画一画画一画用蓝色笔描出各图形的周长，用红色笔涂出它们的面积。1.设计意图：通过画一画，涂一涂感知面积与周长的本质，唤醒对周长概念的记忆，从而与面积进行对比与区分，加深对面积概念的理解。学科素养： 学生☑☑ 老师□题目来源：改编2.数一数。设计意图：巩固面积大小的比学生☑老师□如图，用方砖铺满空地，图①需要块，图②需要块，图③需要块，图④需要较方法，并学会用数方格的方法来比较图形面积的大小，为块，图的方砖最少。后面统一单位服务。学科素养：题目来源：改编3.比一比。设计意图：帮助学生区分面积与周长的本质，通过空间想象如图，笑笑家有一块长方形的花坛，用篱笆把空地分开，一部分种月季花，一部分种郁金香，想一想，那块地的周长较长？那块地的面积建立周长和面积的模型，理解周长相等时面积不一定相等。较大？在里填上适当的符号。学科素养：（1）月季花地的周长郁金香地的周长题目来源：创编（2）月季花地的面积郁金香地的面积发展性作业（选做，建议时长10分钟）4.设计意图：通过数方格的方法学生☑老师☑数一数（不满一格按半格计算），再填一填。测量面积的大小，体验形状与面积的关系：形状不同时，面积可能相同，可能不同。通过自己动手设计，感知面积的大小取决于面积单位的多少，为（1）小猫图案的面积占格，小船图案的面积后面长方形面积的计算做铺垫。占格。（2）你能设计一个与小猫图案面积相等的图案学科素养：吗？在右边空白方格中画一画吧！一句话写出你设计的图案是什么，并给你的设计打个分吧！满分100分哦噢！题目来源：创编我的设计（）分！作业评价量表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC答题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。第二课时（面积单位）基础性作业（必做，建议时长10分钟）题号作业内容作业分析及设计意图评价主体1.填一填。设计意图：通过填一填练习，唤醒对所学长度单位和面积单学生☑（1）常用的长度单位有（）、分米和（），可以分别用字母cm、（）和（）来表示；常位的认知，加深对面积和常用用的面积单位有（）、（）和平方米，可以面积单位的理解。分别用字母（）、d㎡和（）来表示。学科素养：（2）边长为1厘米的正方形面积是（）。老师□（3）边长为1分米的正方形面积是（）。（4）边长为（）的正方形面积是1平方米。题目来源：改编2.填上合适的单位名称。设计意图：通过给不同物体选学生☑（1）一本新华字典封面的面积大约是150择合适的单位，使学生建立正确的单位表象，进一步区别长（2）小花的腰围大约是6度单位和面积单位，加深对面（3）教室地面的面积大约是70积单位的理解。学科素养：（4）课桌表面的面积大约是20老师□（5）学校旗杆高约是8题目来源：改编3.画一画。设计意图：学生实际画一画一学生☑老师☑请你帮助淘气在下面的方格中分别画出3厘米的线定长度和面积的大小，理解长度单位和面积单位的区别，强段和面积是9平方厘米的图形（一个方格的面积为化学生对面积和单位面积大小1平方厘米）。的理解，发展量感，题目不限制图形的形状，可以激发学生创新意识，同时培养了学生的动手操作能力。学科素养：题目来源：改编发展性作业（选做，建议时长10分钟）4.生活中的面积我来测量1设计意图：让学生在实践中梳理本课时所学知识，既复习了学生☑小组合作寻找合适的的材料分别做一个1平方厘米、1平方分米和1平方米的正方形，用他们当所学知识，深化对单位面积与做面积单位，量一量教室中一些物体表面的面面积单位的理解和运用，为下一课时长方形面积推导做铺积，并记录下来吧！垫，发展数感与量感，同时促进了同学之间的合作，增强合作意识，体会合作学习的愉快，从而提升孩子们的道德品质。老师☑学科素养：题目来源：改编作业评价量表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC答题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。第三课时（长方形的面积）基础性作业（必做，建议时长10分钟）题号作业内容作业分析及设计意图评价主体1.推导长方形面积设计意图：本题通过图形和文学生☑字提示，以“面积单位”为核心，抓住每行摆的面积单位数、摆的行数和长方形的长、宽之间的内在联系回顾与梳理长方形面积公式的推导过程，老师□调动学生参与到形成数学概念笑笑用12个面积是1平方厘米的小正方形依次的思维过程中来。摆出4个形状不同长方形，图1摆成1行，每行学科素养：（）个；图2摆成（）行，每行（）☑个；图3摆成（）行，每行（）个；图4摆成（）行，每行（）个；通过观察发现（）×每行的个数=12，即每个长方形的面积题目来源：创编都是（ ）平方厘米。把行数看成长方形的（ ），每行个数看做长方形的（ ），推导出长方形的面积=（ ）×（ ）。2.先估一估，再计算下面草地和花坛的占地面积。设计意图：估一估，复习两位学生☑（单位：米）数乘法的估算方法，培养估算意识，再引导学生利用面积公式计算长方形面积，体会求长方形面积计算的实际运用。学科素养：☑老师□题目来源：改编PAGEPAGE113.解决问题。设计意图：这两题均为解决问学生☑（1）一块长42米、宽30米的长方形水稻实验田，去年每平方米收水稻2千克，那么这块田去年一共题，学生需要先分析并找出题收水稻多少千克？目中的隐藏问题，即第（1）题要先求出长方形稻田的面积，第（2）题要先求出正方形的边长；考查学生的审题能力和对长方形面积计算的实际应用能力。学科素养：老师□（2）一个正方形喷水池的周长是20米，它的面积是多少平方米？题目来源：改编发展性作业（选做，建议时长10分钟）4.生活中的面积我来测量2设计意图：数学知识离不开现学生☑老师☑测量内容：测量生活中较大物体表面的面积，并把测量的过程记录下来。实生活，实践探究活动就是实测量人数：1-4人。现数学知识与生活相联系，利用并改造学生的生活经验。测量对象：（如教室地面、篮球场、“生活中的面积我来测量”的一个房间）实践活动，鼓励学生走出课堂发现数学、运用数学、培养学测量步骤：生数学的眼光和思维，同时在团结协作中加强学生沟通交流的能力。测量结果：学科素养：☑测量内容长宽面积周长☑数据意识☑运算能力□推理意识题目来源：创编...作业评价量表作业评价量表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC答题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。第四课时（面积单位的换算）基础性作业（必做，建议时长10分钟）题号作业内容作业分析及设计意图评价主体1.在（）里填上适当的数。设计意图：题1直接写出面积单学生☑老师□3平方分米=（）平方厘米2平方米=（）平方分米位换算结果，题2先换算再比较大小，两道题让学生回想面积500平方厘米=（）平方分米单位进率关系的推导过程，使60平方分米=（）平方厘米学生对单位间换算关系和进率关系有一个更加有效的认识。4平方米=（）平方厘米学科素养：☑数感□符号意识□空间观念2.在里填上“>”“<”或“=”。602平方分米6平方米80平方分米800平方厘米☑数据意识☑运算能力☑推理意识2800平方厘米28平方米700平方厘米7平方分米题目来源：改编3.解决问题设计意图：题（1）、（2）解题思路均是求长方形面积，但学生☑老师□（1）一个花池长12米，宽6米，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？两题都需要进行单位换算，前者是先求面积再对面积单位进行换算，后者是先对长进行单位换算再求面积；题（3）考察（2）一块长方形玻璃长30厘米、宽2分米，这块正方形的面积公式和学生对空间的想象能力，由局部面积推玻璃的面积是多少平方分米？算整体面积，再进行面积单位的换算。三题整合了本单元的知识要点，培养学生对所学知识的实际应用能力。（3）学校电脑室用300块边长是5分米的方砖铺学科素养：地，这个电脑室面积是多少平方分米？合多少平☑数感□符号意识☑空间观念方米？☑数据意识☑运算能力□推理意识题目来源：改编发展性作业（选做，建议时长10分钟）4.单位换算我知道设计意图：改项活动侧重于对所学单位换算知识的综合运用学生☑还记得我们已经学过的那些数学单位吗？长度单位、价格单位、时间单位、重量单位和面积单位等分别都有哪些？请你选择一种喜欢的方式（关和梳理，通过归纳、整合将知系表格、思维导图、手抄报等）归纳出这些单位识并联起来，形成对比加深印象，在深刻且创造性地思考中及其之间的进率关系。使知识结构系统化。学科素养：□数感□符号意识□空间观念老师☑☑数据意识☑运算能力☑推理意识题目来源：创编作业评价量表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。BC答题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC价为B等；其余情况综合评价为C等。第五课时（面积与周长）基础性作业（必做，建议时长10分钟）题号作业内容作业分析及设计意图评价主体1.填一填。设计意图：巩固长方形、正方形的面积和周长的计算公式，学生☑老师□（1）长方形的周长=（2）长方形的面积=通过对比加以区分。（3）正方形的周长=学科素养：（4）正方形的面积=（5）测量篮球场地面的面积用做单位，测量篮球场的周长用做单位。题目来源：改编2.动手又动脑画一画，说道理：一个平面图形，周长越长，面积就越大，有道理吗？很有道理，还是毫无道理，还是有一丢丢道理？请画一画写一写，说明白你的道理。设计意图：会用数学的眼光观察世界，打破学生既有思维，利用几何直观，对比面积和周长的变化，发现面积与周长的变化关系，让不同水平的学生基于自身的知识经验去表达，去展现他们个性化的思考结论。学科素养：□数感□符号意识□空间观念☑数据意识☑运算能力☑推理意识题目来源：创编学生☑老师☑3.解决问题。设计意图：选取生活中的素材学生☑（1）学校操场的长是130米，宽是70米，它的周长和面积各是多少？通过解决实际问题，在应用中区分面积和周长；题目数据选（2）小明是位摄影爱好者，现在要给下面这张取上侧重复习两位数乘以整十风景照裱装起来挂在自己房间的墙上，照片表面数。用玻璃封起来，四周用木条固定，你知道要用多学科素养：老师□大面积的玻璃？多长的木条吗？☑数感□符号意识☑空间观念45□数据意识☑运算能力□推理意识厘米60厘米题目来源：改编评价指标评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B。C。答题的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C。综合评价等级AAA、AABAABB、BBB、AAC评价为B等；其余情况综合评价为C等。发展性作业（选做，建议时长10分钟）4.数学日记设计意图：通过“数学日记”与学生进行心与心的交流，透学生☑老师☑学完本单元，对于面积和周长你知道了什么？还有哪些疑惑？请结合自己的所学所感写一篇数学过孩子的文字看到他们对数学日记。的情感，感受学生在本单元学习过程中的思考与收获、疑问与展望等等，从而更好地为学生提供帮助。学科素养：题目来源：创编作业评价量表六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容1.填空我能行（1）物体的表面或封闭图形的大小就是它们的（），测量或计算图形的面积要用（）单位。已学过的面积单位有（）、（）、（）。（2）一张邮票的面积约是6（）；一根跳绳的长约2（）；电脑键盘的面积约是6（）；一间教室地面长约是8（），面积约是54（）；1节数学课上了40（）；1枚2分钱的硬币重约（）。（3）2平方米=（）平方分米3200平方厘米=（）平方分米48000平方分米=（）平方米50平方分米=（）平方厘米2.公正判断（1）一本字典厚5平方厘米。（）（2）边长是4分米的正方形的面积和周长相等。（）（3）教室黑板的面积约是4平方米。（）（4）长度单位之间的进率是10，面积单位之间的进率是100。（）3.精挑细选（1）边长为1米的正方形的面积是（）。圈起来的草坪面积大约有10平方米A.4米B.4平方米C.100平方分米(2)圈起来的草坪面积大约有10平方米A.60B.90C.120（3)把边长是4厘米的正方形彩纸剪成边长是2厘米的小正方形彩纸，可以剪（）个。A.2B.4C.8（4）一个长方形长6厘米、宽2厘米，和它周长相等的正方形的面积是（）。A.12平方厘米B.14平方厘米C.16平方厘米4.计算图形的面积与周长。从一张边长是10厘米的正方形纸上剪下一个长5厘米、宽3厘米的长方形，奇思想到了三种方法（如下图），请你帮他计算出三种方法剩下（阴影）部分的面积与周长。（单位：厘米）第一种 第二种 第三种5.数学阅读（身边的面积与周长）金安区第六届荷花旅游文化节在木南现代农业示范区荷花岛盛大开幕。木南现代农业示范区荷花岛位于G327国道以东3700米，木南大道北侧，占地约50亩（33333平方米），周边水域种植莲藕近3000亩（2000000平方米），观赏红花700余亩（466667平方米）。开幕式上，数千名游客身处于花海之中，近距离观赏来自全国各地共计40余种不同风姿的荷花，体验“接天莲叶无穷碧，映日红花别样红”的壮观场景。（1）读一读，你能找到哪些数学信息？对第六届荷花文化节有什么感受？（2）荷花岛上新建两处观赏长廊，其中一处长100米，宽3米。①请你估一估这个长廊可以站多少人？②如果你沿着观赏长廊外围走一圈，一共走多远？（3）荷花岛上有数个正方形小花坛，需要采办花盆铺满花坛，某商店有符合条件的两种花盆可供选择：第一种：花盆底面是边长为20厘米的正方形，每个26元。第二种：花盆底面是长方形，长25厘米，宽20厘米，每个35元。①选择第一种花盆铺满，需要25个，你知道一个小花坛的面积是多少平方米吗？②如果改用第二种花盆，需要多少个花盆？③如果你是荷花岛的一名园林师，你准备选择那种花盆？为什么？（4）请你用学过的线段和图形为下一届荷花文化节设计一张宣传海报。要求：尺寸设置准确，颜色搭配和谐，内容主题鲜明。（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1填空题2√易选编40分钟2填空题2,3,4√中改编3填空题1√易选编4判断题2√易选编5判断题2√中改编6判断题2√易创编7判断题1√易创编8选择题1√中改编9