核心素养视角下小学生数学思维的特点及培养策略

核心素养视角下小学生数学思维的特点及培养策略【摘要】在核心素养视角下探讨小学生数学思维的特点及其培养策略，有利于促进小学数学的有效教学。小学生数学思维的特点主要有：具体形象思维位居主导、抽象逻辑思维初步发展、整体性思维较为缺乏、发散思维逐步发展。教师在教学中要将对数学思维的培养贯穿教学全过程，融入数学问题情境之中，落实于数学方法的掌握之中，嵌入数学实践活动之中。这些都有助于小学生数学核心素养的培养和提升。【关键词】核心素养；小学生；数学思维核心素养是理解和认识我国当代教育理论及实践问题的关键。在当前分科教学为主的教育教学体系下，有关学生核心素养培养的讨论主要是围绕各科课程探讨如何将培养核心素养落到实处。科学构建一套数学核心素养培养体系，是数学课程的教育者和研究者必须关注的理论问题和实践问题。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，多次明确提及要培养学生的数学核心素养，但对于何为数学核心素养，当前的理论及实践研究还未取得共识。有的研究者认为，“数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力”[1]；有的研究者认为，数学素养是“个体在数学学习实践活动中形成的，在各种社会生活情境中积极运用数学知识和数学思维分析、解决各种问题，发挥数学应用价值，实现自身与社会持续发展的最基本、最具生长性的相关数学素养。这些素养涉及数学知识、能力、情感、态度、价值观等多个层面”⑵；还有研究者认为，“数学核心素养是个体从数学的角度观察事物，并借助数学知识与思想方法解决数学学习或者现实生活情境中相关问题的综合能力，以及个体持有的数学情感态度、价值观等”⑶。笔者发现，在对数学核心素养概念的讨论中，很多学者都认为数学思维是不可或缺的要素之一。由此笔者认为，在核心素养视角下探讨小学生数学思维的特点及其培养策略，有利于促进小学数学的有效教学。一、核心素养视角下小学生数学思维的特点小学生具有独特的生理和心理发展阶段特征，表现出数学思维活动水平不高且缺乏稳定性，但又具有很强的可塑性，无论是观察、概括能力，还是推理、分析、类比、论证等能力，都会随着年龄的增长而迅速发展。从核心素养培养视角来看，小学生数学思维呈现出如下特点：（一） 具体形象思维位居主导儿童心理学家让•皮亚杰认为，小学生的认知水平处于具体运算阶段，其特点是运算的形式还没有同内容相分离。小学生在数学学习过程中，其具体形象思维主要表现为直观思维，考虑具体形象问题时比较活跃，但对于抽象问题难以理解把握。尤其是低年级学生，通常只能思考眼前情境中具体事物的性质和各种事物间的关系，思维的对象局限于现实提供的具体材料范围内。表现在数学解题过程中，就是学生通常想到套用某些现成公式，一旦问题解决不了就显得束手无策。（二） 抽象逻辑思维初步发展小学生的逻辑推理能力是随着儿童在不断拓展的实践学习中，逐渐掌握较复杂的知识经验和完善的语法结构之后发展起来的。“小学阶段学生的抽象逻辑思维水平在不断提高，但总体上处于中等偏上水平，在解题过程中，能经常运用比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维方法。”⑷小学生首先掌握的解题方法是比较简单的直接推理，然后在学习数学的过程中，逐渐学会从一般问题推理到特殊情况，或者从特殊情况归纳出一般规律，从而开始掌握演绎、归纳、类比等推理的思维方式和方法。（三） 整体性思维较为缺乏整体性数学思维是“在研究数学问题时，利用全方位的研究视角去思考知识整体及局部的内在结构”⑸。对小学生来说，具体形象思维居主导地位，抽象逻辑思维才开始初步发展，故而思维较为零散而不够连贯，整体性思维不足。对于课本中的数学知识，小学生难以形成对章节知识内在联系的整体认知，对数学概念的学习、相似数学问题的研究等缺乏整体思考的意识。在数学学习活动中，小学生往往注重对数学知识形式上的理解记忆，忽视对其内在本质的思考探究，对数形之间、数量之间的逻辑关系不能够完全理解和掌握；对各种数学方法缺乏清晰的认识和判断，特别是对数学方法之间的异同难以做出明确细致的区分。（四）发散思维逐步发展根据思维的指向性一般可将思维分为集中思维和发散思维。集中思维体现思维的聚焦性，发散思维则体现思维的多向性。小学阶段对发散思维的培养主要通过塑造小学生思维的独创性品质来完成，小学生在分析和解决数学问题的过程中，在好奇心和求知欲的驱动下，可以根据已知的数学信息，从不同角度对问题进行思考探索，从而寻求多样化解答的可能。小学生在数学课堂中常常会提出质疑或意想不到的想法和问题，这是其发散思维发展的外在表现，蕴含着思维的创造性。二、小学生数学思维的培养策略（一）将数学思维培养贯穿于数学教学全过程《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，将小学数学课程内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等，各部分课程内容之下又有相应的教学内容。对于小学生数学思维的培养，不仅要贯穿于课程教学的全部内容之中，还要贯穿于课堂教学的全过程。课堂教学内容的各个环节都是小学生数学思维培养的主要依据和节点，教师要有统筹安排和有序推进的意识。以教授数学概念为例。数学概念是对外在世界中客观事物之间的数量关系、空间形式等进行抽象思考而归纳总结出的科学认识。在教授小学生学习数学概念的过程中，教师要注意利用实物、教具、案例等引导小学生自主观察、分析、梳理、总结，最终得出科学准确的判断，形成规范的数学概念。例如，在教授四边形概念时，教师不宜直接画出一个四边形，告诉小学生这就是“四边形”，而应先让小学生观察生活中的各种实物，引导他们找出这些实物的边和角都有什么共同特点，然后再抽象成图形，并对图形的特征做出概括，从而形成数学概念。这样的教学流程有利于小学生形成逻辑推理的思维品质，从而提升其数学思维。（二）将数学思维培养融合于问题情境之中问题情境能激发小学生的学习兴趣，更能激起小学生自主探究的欲望。因此，教师在数学教学活动中应有意识地创设数学问题情境，让小学生围绕问题情境展开思考探究、讨论交流、计算操作等学习活动，从而培养其数学思维。首先，教师要树立以人为本的教育理念，以创设生活化、故事化、活动化、游戏化等适合小学生的问题情境为基本原则。其次，教师应有效利用教学语言、师生互动、实物展示、问题讨论等多种组织手段，创设出符合小学生数学学习特点的情境。此外，教师应调动学生参与课堂学习的积极性，引导学生从情境中产生的问题入手，运用自主合作探究方式完成学习任务，从而培养学生的发散思维和自主创新能力。在教学实践中，教师要积极探索并创设多种多样的问题情境，营造宽松民主、自然和谐的教学氛围，以此打开小学生的“问题意识之门”。在小学生从不同角度、不同方向思考探究，从多方面寻求多样化解决方案的过程中，培养小学生创造性的数学思维。对于学生提出的各种问题，教师要进行积极引导，以期激活学生的思维活动，促使学生不断探索解决问题的新途径和新方法。例如，在学习“圆的周长”内容时，教师可利用一根绳子做圆周运动形成一个圆周，并要求学生测量周长。学生会发现要测出这个圆的周长比较困难，这时，就需要教师从中引导，激发学生寻找更好解决方法的欲望。小学生具体形象思维居主导地位的思维特征，决定了教师在教学中不能要求学生死记硬背数学概念和公式，而是要通过创设问题情境，来引导学生结合具体事物、事例进行思考探究，从而有助于学生掌握解决数学问题的方法。（三）将数学思维培养落实于数学方法的掌握之中培养小学生的数学思维能力同其学习计算、测量、解题方法等数学方法一样，必须经过必要的练习和训练。在数学学习中，学生数学思维的发展与解题的过程和方法密切联系，培养他们数学思维能力最直接有效的方法就是计算、解题等操作性练习。因此，设计好数学练习题成为学生通过掌握数学方法而培养数学思维的重要环节。一般而言，数学教材中的练习题都是围绕小学生数学知识的实践运用而科学设计的，有其系统性，能帮助小学生理解、巩固、运用所学的数学知识，又能为他们学习新知识打下良好基础。但是在实际教学中，由于学校、教师、班级、学生等的差异性，教材中的练习题很难完全适应所有教师和学生的需要，因此教师往往要根据具体教学情况进行练习题的调整或补充，来帮助学生掌握数学知识、形成数学能力。例如，为了解学生对所学数学概念是否准确掌握，同时也为培养学生运用概念进行判断的能力，教师会补充一些判断或选择题，让学生在完成练习题、掌握数学方法的同时，提升自己的数学思维能力。（四）将数学思维培养嵌入数学实践活动之中思维是大脑活动的内在程式，是个体综合素养水平的核心要素，更是指导个体实践活动的潜在力量。对小学生数学思维的培养要与数学实践活动紧密结合起来。这样做有利于学生发现、理解、掌握和运用所学的数学知识，有利于培养学生运用所学数学知识解决生活实际问题的能力，也有利于学生在学习实践活动中加深对所学数学知识的领悟和理解。小学数学教学要结合社会和时代的发展，将数学知识融于社会生活实践之中，让学生意识到数学与生活的密切关系，通过观察发现生活中的数学问题，引导他们运用数学知识分析、解决生活中的实际问题，从而帮助学生运用数学思维认识和理解事物的本质。在数学实践活动中，学生针对生活问题进行思考探究、实践数学知识的过程，也是通过自己的思维活动来理解掌握数学概念的过程。在这一过程中，学生能够体验到发现的快乐，并从学习中收获幸福。将数学思维培养嵌入数学实践活动之中，能够让小学生的思维能力在实践中得到发展，最终促进学生数学核心素养的提升。总之，数学核心素养是人们工作、生活中不可或缺的个人素养组成部分。提高小学生的数学核