福建省三明市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

八年级上学期期中数学试题一、单选题1．要使二次根式有意义，x的值可以是（）A．3 B．1 C．0 D．-12．下列数中，有理数是（）A．﹣ B．0.6C．π D．0.151151115…3．下列二次根式中，不能与合并的是（）A． B． C． D．4．满足下列条件的，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．5．下列等式成立的是（）A． B．C． D．6．如果在y轴上，那么点P的坐标是（）A． B． C． D．7．如图，，则数轴上点C所表示的数为（）.A． B． C． D．8．若点P(a，-1)关于y轴的对称点为Q(-2，b)，则a+b的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．实数在数轴上的位置如图所示，请化简：=（）A． B． C． D．10．如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y＝kx和l2：y＝（k﹣2）x+k的位置可能是（）A． B．C． D．二、填空题11．已知点P的坐标是，则点P到y轴的距离是．12．已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.13．计算：，则=.14．如图所示，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为.（取3）15．若a，b是2022的两个平方根，则.16．在平面直角坐标系中，点的坐标为，动点的坐标为，若，则的值为.三、解答题17．计算（1）（2）.18．求值（1）（2）19．如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？20．已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当y＝1时，求x的值.21．如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，各顶点都在格点上.若点的坐标为，请按要求解答下列问题：⑴在图中建立符合条件的平面直角坐标系，写出点和点的坐标；⑵画出关于轴的对称图形.22．在平面直角坐标系中，有A（-2，a+1），B（a-1，4），C（b-2，b）三点.（1）当AB//x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD=1时，求点C的坐标.23．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝10，折叠纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕，请回答下列问题：（1）求线段DE的长度；（2）若点P为线段AE上的一个动点，连接BP和FP，则线段BP+FP的最小值是．24．如图所示，直线分别与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是上一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处.（1）求：点A，点B的坐标；（2）点，点C的坐标.（3）若P在x轴上运动且是等腰三角形，直接写出所有符合条件的的点P的坐标.25．在平面直角坐标系xOy中，直线l1经过A（0，2），B（1，0）两点，直线l2的解析式是y=kx+k（k≠0）．（1）求直线l1的解析式；（2）试说明直线l2必经过定点，并求出该定点的坐标；（3）将线段AB沿某个方向平移得到线段EF，其中E是点A的对应点．设点E的坐标为（m，n），若点F在直线l2上，试说明点（-2，2）在n关于m的函数图象上．

1．A2．B3．C4．C5．B6．D7．B8．C9．C10．B11．312．5或13．114．1015．202216．1或17．（1）解：（2）解：18．（1）解：∵，∴，，.（2）解：∵，，∴或，解得：19．解：连接AC，∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，∴AC==5（cm）∴S△ACD=CD•AD=6（cm2）．在△ABC中，∵52+122=132，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC为直角三角形，即∠ACB=90°，∴S△ABC=AC•BC=30（cm2）．∴S四边形ABCD=S△ABC﹣S△ACD=30﹣6=24（cm2）．答：四边形ABCD的面积为24cm2．20．（1）解：设y＝k（2x﹣3），把x＝1，y＝﹣1代入得：﹣1＝﹣k，即k＝1，则y＝2x﹣3，即y＝2x﹣3（2）解：把y＝1，代入得：1＝2x﹣3，解得：x＝221．解：⑴如图所示：点的坐标为，点的坐标为；⑵如图所示，即为所求.22．（1）解：∵AB∥x轴，∴点A、B两点的纵坐标相等，∴a+1=4，解得：a=3，∴A（-2，4），B（2，4）∴点A、B两点的距离为∣2-（-2）∣=4；（2）解：∵CD⊥x轴于点D∴点C、D的横坐标相等，∴D（b-2，0）∵CD=1，∴∣b∣=1解得：b=±1，当b=1时，点C的坐标为（-1，1），当b=-1时，点C的坐标为（-3，-1），综上，点C的坐标为（-1，1）或（-3，-1）.23．（1）解：长方形纸片ABCD中，折叠纸片，使点D落在BC边上的点F处，则AF＝AD＝BC＝10，BF＝，FC＝BC−BF＝10−6＝4，∵折叠纸片，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，∴DE＝EF，设DE＝EF＝x，则EC＝DC−DE＝8−x，又∵△EFC为直角三角形，∴FC2＋EC2＝FE2，即42＋（8−x）2＝x2，∴x＝5，∴DE＝5；（2）24．（1）解：∵直线当时，，当时，，∴，∴（2）解：∵，∴，∵，∴，∵沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处.∴，∴，∵点在x轴的负半轴上，∴的坐标为，∵，∵，∴，∴解得，∴的坐标为（3）解：P的坐标为25．（1）解：设直线l1的解析式为y=px+q，把A（0，2），B（1，0）代入得，解得：，∴直线l1的解析式为y=-2x+2（2）解：∵直线l2的解析式是y=kx+k（k≠0），∴（x+1）k=y，∵k≠0的任意数，∴x+1=0，y=0，解得x=-1，y=0，∴直线l2必经过一定点，该定点的坐标为（-1，0）（3）解：∵线段AB沿某个方向平移得到线段EF，∴AB∥EF，AB=EF，∵点A向右平移1个单位，向下平移2个单