人教版九年级数学上册02 教学设计-二次根式的加减法_第1页
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第十六章二次根式 16.3二次根式的加减16.3.1二次根式的加减法理解二次根式加减法的计算法则，并能够正确进行简单的二次根式加减法的运算．重点：在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．难点：二次根式加减法的实际应用．一、导入新课想一想：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？答案：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．即：结果应是最简二次根式.二、新课讲解思考：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？解：(化成最简二次根式)(分配律)∵∴能截出来.归纳1：同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.归纳2：二次根式加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.想一想：下列计算是否正确？为什么？答案：（1）×；（2）×；（3）√；（4）√例1：计算：追问：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？如：6ab+3ab=(6+3)ab=9ab答案：二次根式的加减类似于整式的加减，整式的加减是先去括号，再合并同类项，而二次根式的加减是先化简，再合并同类二次根式，实际上相当于合并同类项.例2：计算：追问：它们能合并吗？三、巩固提升1．下列二次根式中，能与eq\r(3)合并的二次根式的是()A.eq\r(18)B.eq\r(\f(1,3))C.eq\r(24)D.eq\r(0.3)答案：B2．下列计算正确的是()A．4eq\r(3)－3eq\r(3)＝1B.eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)C.eq\r(2)－eq\r(\f(1,2))＝eq\f(\r(2),2)D．3＋2eq\r(2)＝5eq\r(2)答案：C3.三角形的三边长分别为eq\r(20)cm，eq\r(40)cm，eq\r(45)cm，则这个三角形的周长是___________cm.答案：4.计算：(1)eq\r(\f(1,5))＋2eq\r(20)－4eq\r(\f(4,5))－eq\f(1,5)eq\r(5)；(2)eq\r(18)－eq\r(\f(9,2))－(1＋eq\r(2))0＋eq\r(（1－\r(2)）2)；5.如图，面积为48cm2的正方形的四个角均是面积为3cm2的小正方形，将这四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长．解：eq\r(48)－2eq\r(3)＝4eq\r(3)－2eq\r(3)＝2eq\r(3)(cm)，∴这

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