《高等应用数学》（何文阁） 第一章教案 1.3初等数学

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课题初等函数课时1课时（45min）总第3课时教学目标知识技能目标：（1）了解成初等函数的定义，性质，图像。（2）掌握初等函数定义，性质的应用。（3）会利用初等函数的性质解决简单的数学问题。思政育人目标：能够认识学习一般都是从简单到复杂，通过函数图像和函数关系的建立的学习，逐步培养学生利用数形结合的思想和方法分析问题和解决问题的能力教学重难点教学重点：理解初等函数的定义教学难点：初等函数性质的应用教学方法讲练结合法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计→→→传授新知（20min）→解题技巧归纳（5min）→强化练习（10min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min）教学过程主要教学内容及步骤设计意图课前任务【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过文旌课堂APP或其他学习软件，完成课前任务请大家回忆高中时代所学习过所有函数。【学生】完成课前任务通过课前任务，使学生了解所学知识的重要性，增加学生的学习兴趣考勤（2min）【教师】使用文旌课堂APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤【学生】班干部报请假人员及原因培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况问题导入（3min）【教师】提出以下问题：初中和高中学习过那些函数？它们都有哪些性质？【学生】思考、举手回答通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣传授新知（20min）【教师】通过学生的回答引入要讲的知识知识点基本初等函数❖【教师】安排学生扫描教材上的二维码，查看“基本初等函数”相关知识❖【学生】登录APP，扫描学习❖【教师】在结合课本和学生一起回忆以下函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数❖【学生】聆听，做好笔记知识点初等函数❖【教师】根据学生的APP学习，提出初等函数定义定义由基本初等函数经过有限次四则运算及有限次复合步骤所构成，并可以用一个式子表示的函数称为初等函数．❖【学生】聆听，做好笔记知识点反三角函数❖【教师】结合课本，给出反三角函数的定义和举例三角函数，，，的反函数称为反三角函数，依次记为，，，．❖【学生】聆听，记好笔记通过教师的讲解和演示，使学生了解五类基本初等函数通过实例展示初等函数的四则运算通过图1-6观察反三角函数的图像与性质。解题技巧归纳（5min）■【教师】讲解虽然函数包括分段函数、反函数、复合函数、基本初等函数和初等函数等多种类型，但无论是哪种类型的什么函数，其本质上都是一种映射或对应关系．可见，事物是多样的，又是统一的．同样地，世界文明是多样的，但人类共同生活在地表上的水圈、气圈、生物圈中，世界的命运又是统一的，每个民族、每个国家的前途命运都紧紧联系在一起．因此，人们应该构建人类命运共同体，应该风雨同舟，荣辱与共，努力把我们共同生存的这个星球建成一个和睦的大家庭，把世界各国人民对美好生活的向往变成现实．■【学生】聆听，记笔记。通过提炼知识点有利于提升学生学习的高效性强化练习（10min）【教师】通过APP发送强化练习作业题，并点名部分学生黑板做题，或者板演。1．作出并熟记下列常用基本初等函数的图形．（1）； （2）； （3）；（4）； （5）．2．计算下列反三角函数的值．（1）；（2）； （3）；（4）；（5）；（6）．对比自己的计算结果，更正错题通过强化练习，使学生巩固所学知识，并以学生为主体，针对学生接受能力的差异性，让优秀学生带动其他学生掌握知识课堂小结（2min）【教师】简要总结本节课的要点本节课学习了常见的初等函数的知识，重点理解和掌握反三角函数,希望大家在课下多加练习，巩固课上所学知识，为后面的学习打下坚实的基础。按时预习下一节课的内容。【学生】总结回顾知识点总结知识点，巩固学生对初等函数相关知识的印象作业布置【教师】布置课后作业完成习题1.3【学生】完成课后任务通过课后作业复习巩固学到的知识，提高实际操作能力教学反思从教材处理方面：综合教材本节课提出边讲知识点边训练的模式，教材的例题较少，应补充变式训练。从课堂流程方面：由于大部分知