小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计一、教学目标:掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。2.通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。教学准备:裁剪的平行四边形、学习单等。教学过程:一、创设情境，引出问题。同学们，老师给大家带来了许多精美的图片，你们想看看吗?你从中发现了哪些学过的平面图形。老师也想参与到绿化工作中，但是遇到了一个问题，大家愿意帮助老师吗?这两块土地，一块长方形，一块平行四边形，老师想选块大的，怎么选?引导能否得到准确的结果?没有数据能求面积吗?(用方格纸)把这两块地抽象到方格纸上，下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。【设计意图:】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。二、教学过程1.情境导入比较发现，猜测公式1.拿出学习单，读一下学习要求。学习单:仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表填完整。(一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。)2.汇报:你是怎样数的?数长方形(完成板书:长方形的面积=长x宽)平行四边形，怎么数的?我们再来观察这个平行四边形的底、高和面积，你发现了什么?师小结:同学们根据表格发现，平行四边形的面积和长方形面积有一定联系。表格中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。有的同学就推测平行四边形的面积与底和高有关。甚至有的同学推测平行四边形面积=底×高。那么是不是这样的呢?这就是我们这节课要学习的《平行四边形的面积》(板书)3.验证如果我们现在真的要去测量一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法好不好?那怎么办?想一想，我们刚才发现平行四边形的面积和谁有关?所以我们可以把平行四边形转化成……再来计算。这块玻璃的面积是多少？2.合作探究想一想怎样求得平行四边形的面积？【设计意图:】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出:长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。三、操作探究，验证猜测。(一)出示学习导航，读一读。(二)学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。(三)学生汇报，师生交流方法一:1.学生展台:沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。汇报:平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。提问:为什么要沿着高剪开?2.到黑板结合学具来讲解剪拼的方法和公式的推导过程。用转化的方法求得3.自主练习要求大家同桌互练。指名一生完整的说一遍方法二:学生黑板上讲解演示(完整描述)。(沿任意一条高剪开)方法三:展台:在平行四边形的两条斜边上，取两个对应点，分别向底做高，剪开，平移，就得到了长方形。(四)发现共同点，渗透数学思想小结:同学们，看来我们用不同的割补方法最终都推导出了平行四边形的面积等于底乘高，请同学们观察一下:这几种方法，有什么共同点?师小结:这是一种非常重要的数学思想---转化。(转化)学习时，我们把要探讨的知识转化成学过的知识，进而解决问题。(五)字母公式我们通过转化推导出了平行系边形的等于底乘高。如果用s表示面积，用a表示底，用h表示高，那么，用平行四边形的面积公式用字母表示就是()(六)教学例1一生板演，同学们在练习本上独立完成，再集体订正。师:下面，我们就用这个公式来解决实际问题。【设计意图:】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。学习习惯和态度极其散漫和马虎。如做课堂作业时教室议论纷纷，边做边问边抄边聊，导致作业中经常出现抄错数字或简单计算出错的情况，极少学生是认真的独立的完成作业。又如许正龙做家庭作业中的应用题解答后不带单位名称，这是强调过N次的;肖睿演排计算题时结果不写到横式上去等。还有很多学生在做数学作业时就是一本数学书、一支笔，没有草稿本，遇到计算要么口算，要么把竖式挤着列在书上，出错率极高。学习的主动性远远不够。9月17日查26位住宿生的作业情况，吃完晚饭后有二个半小时的自由活动时间，十道小数乘除法计算题认真去做十分钟就足够了，但只有许正龙、魏志林、邓韵、徐媛、李浩、洪帅、葛志星这七位同学在上晚自习前完成了。一个学期下来，全班只有两位同学向老师请教问题，而家庭作业里的三新精英园却有90%的同学空着不做。当然，班上也有很多积极向上的学生，如吴择任见徐雨杭第三单元测试考了100分，他便在第四单元测试卷的自己鼓励自己的一句话一栏中写道:杭下择上，呵呵，明显的是想超越徐雨杭的分数。也有很多思维活跃、善于思考的学生，如课本上的一道习题一辆汽车从甲城开往乙城，6小时行驶180千米。以这样的速度继续行驶3小时后到达乙城。两城相距多少千米?通常的解法是:1806(6+3)=270(千米)但孔林同学的解法是:1802=90(千米)903=270(千米)程彦同学的解法是:180(63)+180=270(千米)针对班级的实际情况，在下学期的数学教学应重点采取以下措施:1.帮助后进生树立学习数学的信心，加强课后辅导，对其作业降低要求。2.深入调查学生的作业要求，改进作业的布置及检查方式，增加趣味性、开放性、实践性作业。3.强化培养、训练学生良好的学习态度和习惯，把学习习惯的好坏与期末数学成绩的评价相结合。4。多鼓励和表扬学生，多开展一些数学竞赛活动，激发学生学习数学的积极性和主动性。《平行四边形的面积》一课的教学，凭借对学生生活经验的把握，创设了适宜本节课的真实存在的有效情景。着重培养学生通过剪、补、移、拼等动手操作活动，让学生自主探究平行四边形的面积计算公式。为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。听了这堂课，感到值得学习和借鉴的地方很多。学生的自主探究氛围浓厚，多维能力得以发展。纵观整节课有以下几个亮点：例如，教学时，张老师出示一个与长方形面积相等的平行四边形，先让孩子们认真观察，用数方格的方法比较它们的面积大小，让孩子明白“数格子的方法不大好用”，从而产生探究的欲望：能否将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积？接着孩子们积极讨论后再动手操作：通过剪、补、移、拼等动手操作活动自主探究平行四边形的面积计算公式。在这个活动中，孩子们学得既高兴又充分地理解知识，懂得应用割补法直观、形象地推导出平行四边行的面积计算公式，从而培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。三、重视思想，善于渗透。执教的这堂课中“转化”的数学思想方法得到了很好的渗透。平行四边形面积的推导要渗透的就是这种转化的思想，这种思想将直接影响之后学习的三角形、梯形等平面图形面积的推导。在全课始终都强调了这种思想，另外练习中的底和高互相对应的思想方法也得到了较好地渗透。教材分析：平行四边形的面积是在学生学习了长方形和正方形的面积和平行四边形特征的基础上进行教学的，教材首先呈现一个学生的回答：“求虾池的面积就是求平行四边形的面积”，这实际上是:将生活问题转化成了数学问题，这也是转化思想的缩影；教材再次呈现了三个学生的探索过程，其中一个说：“我会计算长方形的面积，能不能把平行四边形转化长方形来求它的面积呢？”然后出现了一个教师的头像说：“我们来验证一下吧。”这是教材在空间与图形领域中第一次出现转化的方法，教材这样设计，就是提示教师在教学时应作适当的引领；教材最后呈现了两个学生的归纳总结：把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。第一课吋平行四边形的面积测试题基础碰碰车1、填一填(1)1平方米=()平方分米=()平方厘米(2)把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积()。转化后长方形的长与平行四边形的()相等，宽与平行四边形的()相等。(3)平行四边形的而积=()x()，字母公式为()(4)—个平行四边形的底是8.5米，卨是3.4米，求其面积的算式()(5)等底等高的两个平行四边形的則积()2、注重学生数学思维的发展。数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论:因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需