2017-2018学年大学数学人教A版选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2第2课时 Word版含答案_第1页
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学业分层测评=0与椭圆分别相交于点A，B和C，D，则|AF|＋|BF|＋|CF|＋|DF|=点，两条平行直线分别经过椭圆的两个焦点，连接AF1，BF1，CF，FD.由椭圆的对称性可知，四边形AFDF1为【答案】D2．若直线y＝x＋2与椭圆1有两个公共点，则m的取值A．(-∞,0)∪(1，+∞)B．(1，3)∪(3，+∞)y＝x＋2，Δ=（4m）2－4m（3＋m）>0，m≠-3m<0m≠-3m<0或m>1.【答案】B-2，22，+∞-∞,,+∞,+∞-∞,-4【答案】B【解析】3【答案】A【解析】设点A(2，n)，B(x0，y0).0－1，y0).【答案】A【解析】将直线方程代入椭圆方程，消去x，得到10y2＋2my+令Δ=0，解得m=±.【答案】±圆C交于A，B两点，那么|F1A|＋|F1B【解析】设点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)，【答案】3于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为【解析】由已知可得直线方程为y＝2x－2，联立方程组解得A(02)，B3，3A【答案】53(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.∴Δ=4m2－20(m2－1)＝20－16m2(2)设直线与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＋x2x1x2＝.x1x2＝.5x2| =2.52∴当m＝0时，|AB|取得最大值，此时直线方程为y＝x，即x－y=0.：＋＝率为，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.3(2)当△AMN的面积为时，求k的值.322x1＋x2x1x2=（1＋k2）[（x1＋x2）2－4x1x2]=2（1＋k24＋6k2）又因为点A(2，0)到直线y＝k(x－1)的距离所以ΔAMN的面积为S＝|化简得7k4－2k2－5＝0，解得k=±1.22|·cos120°=2【答案】D5(x1＋x2)(x1－x2)6(y1＋y2)(y1－y2)，又弦的中点为(21)，将②代入①式可得kEQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(y),x)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up8(1),1)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up9(－y),－x)EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up8(2),2)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up8(5),3)故直线的方程为y＋1＝(x－2)，①②【答案】C【解析】法一设直线l的方程为y＝x＋t，∵Δ=64t2－80(t2－1)>0，∴-<t<.设直线与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则x1＋x2x12－4x1x2]=2=2 -32t2＋160.法二根据椭圆的对称性，当直线斜率固定时，直线过原点时截-,--,-5【答案】5(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线过点F且与x轴垂直的直线为xc，解得y=±，于是222=(x1

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