2018-2019学年江苏省无锡市八年级（下）期中数学试卷

2018-2019学年江苏省无锡市八年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、下列标志图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B.C. D. 2、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.缩小4倍 D.扩大4倍 3、分式：①，②，③，④中，最简分式有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4、今年某市有30000名考生参加中考，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.每位考生的数学成绩是个体 B.30000名考生是总体C.这100名考生是总体的一个样本 D.1000名学生是样本容量 5、下列事件中，属于随机事件的是（）A.投掷骰子两次的点数之和为13B.在装有1个白球和99个黑球的袋中摸出白球C.任意五边形的外角和为180°D.13人中至少有2人的生日在同一个月 6、下列调査适合用普查的是（）A.市场上某种白酒的塑化剂的含量 B.了解我市每天的流动人口数C.旅客上飞机前的安检 D.某超市售卖的方便面的质量 7、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A.AB∥DC，AD∥BC B.AB∥DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB=DC，AD=BC 8、若顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.对角线相等的四边形 9、如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AD、CD上，BE=2，若∠EBF=45°，连接EF，则EF的长为（）A.3 B.C. D.+2 10、将正方形ABCD与正方形BEFG如图摆放，点G恰好落在线段AE上．已知AB=，AG=1，连接CE，则CE长为（）A. B.C. D.3.5 二、填空题1、分式有意义x的取值范围是______．2、若分式的值为0，则x=______．3、分式和的最简公分母是______．4、王艻和李华做抛2枚普通硬币的实验，她们记录了实验的次数和出现两个正面向上的频数，整理数据时发现，随着实验次数的增加，出现两个正面向上的频率逐新稳定在0.25左右，据此估计：如果她们共做了1200次实验，那么出现两个正面向上的次数大约为______．5、一个平行四边形的两条对角线的长分別为4和10，则它的一边长x的取值范围是______．6、如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFA=______°．7、如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°至EBGF的位置，连接AC，EG，取AC，EG的中点M，N连接MN，若AB=8，BC=6，则MN=______．8、在平面直角坐标系中，A（-1，1），B（2，3），C（3m，4m+1），D在x轴上，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标______．三、计算题1、计算：（1）•（2）a+3-（3）先化简，再求值：（）÷，其中a2+2a+5=0．______四、解答题1、初二年級教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调査，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽査了______名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；（3）请将频数分布直方图补充完整：（4）如果全市有30000名初二学生，那么在试卷评讲课中，请估计“独立思考”的约有多少人？______2、如图，在平面直角坐标系中，A（1，-3）、B（5，-2）、（3，-5）（1）以点B为旋转中心，画△ABC绕点B顺时针旋转90°的△A1BC1，并写出C1坐标______；（2）画△ABC关于点O对称的△A2B2C2，并写出以A2，B2，A，B四点为顶点的四边形的面积______．______3、如图，在▱ABCD中，BE=DF，求证：AF=EC．______4、如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，求EF的长．______5、如图，边长为8的正方形ABCD的対角线AC，BD交于点O，M是AB边上一动点，ME⊥AO，MF⊥BO．（1）求证：四边形OEMF为矩形；（2）连接EF，求EF的最小值．______6、如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．______7、如图1，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、C（0，3），将其绕点A顺时针旋转，得到矩形O'AB'C，旋转一周后停止．（1）当边O'A所在直线将矩形分成面积比为5：1的两部分时，求O'A所在直线的函数关系式．（2）在旋转过程中，若以C，O'，B'，A四点为顶点的四边形是平行四边形，求点O'的坐标．（3）取C'B'中点M，连接CM，在旋转过程中，当CM取得最大值时，直接写出△ABM的面积．______

2018-2019学年江苏省无锡市八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:C解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:D解：分式中的x和y都扩大2倍，则分子扩大到原来的8倍，分母扩大到原来的2倍，∴分式的值扩大4倍．故选：D．把分式中的x和y都扩大2倍，分别判断出分子、分母的变化情况，再根据分式的基本性质，判断出分式的值的变化情况即可．此题主要考查了分式的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解：①，分子、分母中含有公因式a+2，能约分为，不是最简分式；②，分子、分母中含有公因式x，能约分为，不是最简分式；③，分子、分母中含有公因式7，能约分为，不是最简分式；④，分子、分母中不含有公因式，不能再约分，是最简分式．故选：D．最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．本题考查了最简分式的定义．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:A解：A、每位考生的数学成绩是个体，此选项正确；B、30000名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D、1000是样本容量，此选项错误；故选：A．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解：A、投掷骰子两次的点数之和为13是不可能事件；B、在装有1个白球和99个黑球的袋中摸出白球是随机事件；C、任意五边形的外角和为180°是不可能事件；D、13人中至少有2人的生日在同一个月是必然事件；故选：B．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：A、数量较大，具有破坏性，适合抽查，故此选项错误；B、了解我市每天的流动人口数调查，因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；C、事关重大，因而必须进行全面调查，故此选项正确；D、了解某超市售卖的方便面的质量的调查，因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；故选：C．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解：A、AB∥DC，AD∥BC可利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；B、AB∥DC，AD=BC不能判定这个四边形是平行四边形，故此选项符合题意；C、AO=CO，BO=DO可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；D、AB=DC，AD=BC可利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定这个四边形是平行四边形，故此选项不合题意；故选：B．利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形进行分析即可．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定定理．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:D解：如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，∴EF=FG=GH=EH，BD=2EF，AC=2FG，∴BD=AC．∴原四边形一定是对角线相等的四边形．故选：D．首先根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．此题考查了菱形的性质与三角形中位线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:B解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠BAE=∠C=90°，在Rt△ABE中，AE==2，∴DE=2，∴把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，如图，∴BG=BE，CG=AE=2，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∴点G在DC的延长线上，∵∠EBF=45°，∴∠FBG=∠EBG-∠EBF=45°，∴∠FBG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，，∴△FBG≌△FBE（SAS），∴FG=EF，设FC的长为x，则EF=FG=2+x，DF=4-x，在Rt△DEF中，DE2+DF2=EF2，即22+（4-x）2=（2+x）2，解得：x=，∴EF=3+=，故选：B．根据正方形的性质得AB=BC，∠BAE=∠C=90°，利用勾股定理求出AE的值，根据旋转的定义，把把△ABE绕点B顺时针旋转90°可得到△BCG，根据旋转的性质得BG=BE，CG=AE，∠GBE=90°，∠BAE=∠C=90°，∠EBG=∠ABC=90°，于是可判断点G在CB的延长线上，接着利用“SAS”证明△FBG≌△EBF，设FC的长为x，利用Rt△DEF，求出FC的值，进而可得EF的长度．本题考查正方形的性质、全等三角形的性质和判定、旋转的性质，解决此题的关键是能利用旋转将△ABE旋转到△BCG的位置，利用勾股定理求出线段长度是常用的方法．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:A解：如图1所示，分别过点A、C作EB的垂线，交EB的延长线于点K、M，过点B作BH垂直AE，交AE于点H，设BH=GH=a，则有a2+（1+a）2=（）2，解得a=1，∴BG=，AE=3，∴AK=EK=，BK=，∵∠AKB=∠M=90°，∠MBC=∠BAK，BC=AB，∴△ABK≌△BCM（AAS），∴CM=，EM=，∴CE=故选：A．分别过点A、C作EB的垂线，交EB的延长线于点K、M，过点B作BH垂直AE，交AE于点H，设BH=GH=a，则有a2+（1+a）2=（）2，解得a=1，BG=，AE=3，则AK=EK=，BK=，根据正方形的性质可推出△ABK≌△BCM，则CM=，EM=，CE=此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，根据已知条件构造适当的辅助线为解题关键．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:x≠-2解：由题意得：x+2≠0，解得：x≠-2，故答案为：x≠-2．根据分式由题意得条件：分母不为零，分式有意义可得x+2≠0，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:2解：∵分式的值为0，∴3x-6=0，解得：x=2，故答案为：2．直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:24a2bc2解：分式和的分母分别是6a2b、8abc2，故最简公分母是24a2bc2．故答案为24a2bc2．确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:300解：根据题意得：1200×0.25=300，答：出现两个正面向上的次数大约为300次；故答案为：300．根据概率公式直接求解即可．本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:3＜x＜7解：∵平行四边形的两条对角线的长分别是4和10，∴两对角线的一半分别是2，5，∵5-2=3，2+5=7，∴边长x的取值范围是3＜x＜7．故答案为：3＜x＜7．根据平行四边形对角线互相平分求出两对角线的一半，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求解．本题考查了平行四边形对角线互相平分的性质，三角形的三边关系，熟记性质并考虑利用三边关系求解是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:120解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．∴∠BFA=180°-60°=120°，故答案为：120根据正方形的性质及等边三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC，进而得出∠BFA．本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:5解：连接BM、BN，在Rt△ABC中，利用勾股定理可得AC=10，∵M为AC中点，∴BM=AC=5．∵矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°至EBGF的位置，∴BM=BN，且∠MBN=90°，∴MN=BM=5．故答案为5．连接BM、BN，在Rt△ABC中，利用勾股定理可得AC=10，利用矩形性质可知BM=5，根据旋转的性质得到△BMN是等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN．本题主要考查了矩形的性质、勾股定理、旋转的性质，求线段长度，构造直角三角形利用勾股定理求解是解决这类问题的方法思路．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:（）或（）解：由点C的坐标可以判断出点C在直线y=上已知A、B两点，所以以AB为边和对角线分类讨论当AB为边时，AB∥CD，AB=CD，如图可证得△ABE≌△CDF∴FC=BE=2，AE=DF=3若点D在x轴正半轴时∴点C坐标为（，-2）∴点D坐标为（，0）若点D在x轴负半轴时点C坐标为（，2）点D坐标为（-，0）当AB为对角线时AB与CD相交于AB的中点（，2）设点D（m，0）可得点C坐标为（-m，4）将点C坐标代入解析式可得m=点D坐标为（，0）故点D的坐标为（，0）或（，0）需要以已知线段AB为边和对角线分类讨论，AB为边时，利用对边的平行且相等的性质，AB为对角线时，利用对角线互相平分，对角线的交点也是对角线的中点，从而求出点D坐标．本题考查了数形结合的数学思想以及平行四边形的性质应用，以AB为边和对角线进行分类是本题的关键点所在．三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）原式=•=；（2）原式=-=；（3）原式=<->•=<->•=•==，∵a2+2a+5=0，即a2+2a=-5，∴原式=-．（1）先因式分解，再约分即可得；（2）先通分，再依据法则计算可得；（3）先根据分式的混合运算和运算法则化简原式，再由等式得出a2+2a=-5，代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:560

54

解：（1）调查的总人数是：224÷40%=560（人），故答案是：560；

（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×=54°，故答案是：54；（3）“讲解题目”的人数是：560-84-168-224=84（人）．

；（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：30000×=9000（人）．（1）根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数；（2）利用360乘以对应的百分比即可求解；（3）利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出频数分布直方图；（4）利用30000乘以对应的比例即可．本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:（2，0）

26

解：（1）如图，△A1BC1为所作，点C1坐标为（2，0）；（2）如图，△A2B2C2为所作，以A2，B2，A，B四点为顶点的四边形的面积=4S△OAB=4（5×3-×4×1-×5×2-×3×1）=26．故答案为（2，0）；26（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、C的对应点即可；（2）根据关于原点对称的点的坐标写出A2，B2，C2的坐标，再描点即可得到△A2B2C2，然后通过计算△OAB的面积得到四边形的面积．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADF=∠CBE，∵BF=DE，∴DF=BE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴AF=CE．由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD=BC，证出∠ADF=∠CBE，再由BF=DE，得出DF=BE，证明△ADF≌△CBE，即可得出结论．本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：∵DE为△ABC的中位线，∴DE=BC=4，∵∠AFB=90°，D是AB的中点，∴DF=AB=3，∴EF=DE-DF=1．根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出DF，计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：（1）∵ME⊥AO，MF⊥BO，∴∠MEO=90°，∠MFO=90°，∵正方形ABCD的対角线AC，BD交于点O，∴∠EOF=90°，∴四边形OEMF为矩形；（2）∵边长为8的正方形ABCD的対角线AC，BD交于点O，∴OA=OB=4，当M在AB的中点时，EF有最小值，最小值=．（1）根据正方形的性质和矩形判定解答即可；（2）根据等腰直角三角形的性质解答即可．本题考查了正方形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质、矩形的判定；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:（1）证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，∴点B与点E关于PQ对称，∴PB=PE，BF=EF，∠BPF=∠EPF，又∵EF∥AB，∴∠BPF=∠EFP，∴∠EPF=∠EFP，∴EP=EF，∴BP=BF=EF=EP，∴四边形BFEP为菱形；（2）解：①∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，∠A=∠D=90°，∵点B与点E关于PQ对称，∴CE=BC=5cm，在Rt△CDE中，DE==4cm，∴AE=AD-DE=5cm-4cm=1cm；在Rt△APE中，AE=1，AP=3-PB=3-PE，∴EP2=12+（3-EP）2，解得：EP=cm，∴菱形BFEP的边长为cm；②当点Q与点C重合时，如图2：点E离点A最近，由①知，此时AE=1cm；当点P与点A重合时，如图3所示：点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE=AB=3cm，∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm．（1）由折叠的性质得出PB=PE，BF=EF，∠BPF=∠EPF，由平行线的性质得出∠BPF=∠EFP，证出∠EPF=∠EFP，得出EP=EF，因此BP=BF=EF=EP，即可得出结论；（2）①由矩形的性质得出BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，∠A=∠D=90°，由对称的性质得出CE=BC=5cm，在Rt△CDE中，由勾股定理求出DE=4cm，得出AE=AD-DE=1cm；在Rt△APE中，由勾股定理得出方程，解方程得出EP=cm即可；②当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由①知，此时AE=1cm；当点P与点A重合时，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE=AB=3cm，即可得出答案．本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的性质等知识；本题综合性强，有一定难度．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:解：（1）∵矩形OABC中，A（4，0），C（0，3）∴∠OAB=∠B=90°，BC=OA=4，AB=OC=3∵O'A所在直线将矩形分成面积比为5：1的两部分∴小的部分面积为矩形面积的①如图1，当直线O'A交OC边于点D，则S△AOD=S矩形OABC∴OA•OD=OA•OC∴OD=OC=1∴D（0，1）设直线O'A关系式为：y=kx+b∴

解得：∴直线O'A关系式为：y=-x+1②如图2，当直线O'