北师大版七年级数学下册 （简单的轴对称图形）生活中的轴对称新课件(第2课时)

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简单的轴对称图形（第2课时）第五章生活中的轴对称北师版七年级下册

1、什么样的图形叫做轴对称图形？

答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。复习旧知2、下列图形哪些是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB探索1讲授新课按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AB对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB.BC做一做CAOBC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？垂直AO=BOCA=CB想一想（3）在折痕上另取一点，再试一试。小结1、线段是轴对称图形ABAB

它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的对称轴过线段AB的

点，中O3、线段的对称轴与线段AB

。（位置关系）垂直4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______

C

相等ABABO线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段。

C线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相等。AB1线段的对称轴是这条线段的垂直平分线

O2垂直平分线是垂直且平分线段的一条直线线段的垂直平分线3垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。探索2如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．拓展1如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．试一试以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？试一试(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．(4)经过点C、D作直线CD．则直线CD即为所求．1．如图，CD垂直平分AB，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为（

）．

A.3.9

cm

B.7.8cm

C.3.2cm

D.4.6cm2．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D，下列结论不一定成立的是（

）APC＝PD

B.PO平分∠CPD

C.OC＝OD

D.CD垂直平分OP课堂练习3．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10cm，BC=4cm，求△ACE的周长．4．如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长