平行与垂直 教学设计

平行与垂直（一）教学目标1.理解平行与垂直是同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。2.通过观察、操作、比较和分析，在探究平行线和垂线特征的过程中，建立平行与垂直的概念。3.在活动中让学生感受到数学知识在生活中的存在，增强学生对数学的兴趣，培养学生的空间观念以及空间想象能力。（二）教学重难点1.教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。2.教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。（三）教学过程活动内容活动的组织与实施设计意图教师活动学生活动一、情境导入，画图感知1.摸一摸平放在桌面上的白纸，你们有什么感觉？2.我们可以把白纸当作一个平面，请大家在这个平面上任意画两条直线，说一说，你画的这条两条直线的位置是什么关系？3.闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？纸张很平坦，是一个很平的面。有的相交，有的没有相交。这两条直线还是没有相交。这两条直线相交了。通过操作和想象，让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做铺垫。让学生想象在同一平面两条直线的多种位置关系，培养学生的空间想象能力。二、观察分类，感受特征1.展示作品。（1）同学们的想象力可真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。（2）还有没有和这些不一样的吗？（2）小结：我们所画的两条直线都在同一个平面内。2.分类讨论。（1）同学们能把它们分分类吗？可以怎么分？为什么这样分？3.汇报交流。（1）哪一组来说一说你们的讨论结果？师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（2）图2、3、5中的两条直线延长后相交吗？为什么？（3）图6属于哪一种情况？（4）小结：在同一个平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。互相展示、交流。上台展示。思考并在小组内交流、讨论。汇报。说明想法和理由。来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性。通过动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。三、自主探究，揭示概念（一）揭示平行的概念。1.这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？2.课件演示：两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。3.像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？4.小结：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。5.介绍平行符号。（1）课件分别呈现三组不同位置的平行线。（2）这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。6.在生活中我们常常会遇到平行的现象，你们能举几个例子吗？（二）揭示垂直的概念。1.刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？2.你们怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？3.小结：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。介绍垂直符号。课件分别呈现三组不同位置的垂线。垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。5.你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？不相交。互相平行。举例。都有四个角，有的是锐角，有的是钝角，还有的四个角都是直角……有一种相交的四个角都是90°。举例。结合学生原有认知，通过实物演示进一步完善平行线的概念；通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。引导学生在观察、比较中发现问题，通过用工具验证相交后成直角的现象，揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。四、练习巩固，拓展延伸1.做一做P58。2.练习十第1题。3.练习十第2题。（以游戏形式完成，相互交流、总结规律。）自主完成。通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识。五、总结1.谈谈你这节课的收获。2.找一找生活中的平行与垂直，你会有更大的发现。自由发言。总结知识和情感收获，拓展延伸，把知识与生活联系。六、教学反思优点：这一节课主要是让学生通过数学活动，来探索有关垂直的知识，让学生在活动中体验，感受学习的乐趣，本节课先借助学生手中的笔，再利用学生，熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的图例，引出平面内两条直线的相关系。通过“做一做，摆一摆”引出两条直线相交的不同情况，引导学生观察，讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角—直角。从而找到两条直线相交的特