双向交错迭代耦合模拟计算方法研究

双向交错迭代耦合模拟计算方法研究

水资源是现有能源中唯一的可大规模开发能源。现在已建成的一系列大型节水设施吸引了很多关注和开发的资源，但大型混流式机械的负荷变化频繁，运行条件差。国内调试的主要原因是振动大，叶片破裂。机组振动影响水轮机的正常稳定运行,严重的甚至会造成整个厂房及大坝发生共振,危及电站安全运行,至今仍没有很好的解决方案。转轮叶片是水轮机的重要水力部件,转轮叶片受流体自激诱发振动,会造成整个机组不稳定和厂房的振动。本文主要研究转轮叶片在流动激励下的诱发振动,研究流体动压力脉动对转轮叶片振动的影响,以解释水轮机所存在的一直无法很好解决的水力振动问题。由于转轮叶片在复杂的黏性流场作用下的振动问题是一个非常复杂的多场耦合的非线性动力学问题,它不仅结构复杂,振动原因很多,而且振动机理尤为复杂。水轮机的振动是由水力、电气、机械等多种因素引起的,在水轮机运行过程中,流体激励振动、机械振动和电磁振动共存,耦合在一起构成一个复杂的大型耦合振动系统。而转轮叶片的耦合诱发水力振动也是重要因素之一。当激励涡频和薄壁的固有频率接近时发生共振。本文主要模拟在动水压脉动作用下转轮叶片耦合界面上的压力和位移脉动,并对整个湍流流道进行计算,进而为目前水轮机频频出现的振动问题提供依据。1有限元单元位移、加速度和刚度矩阵的计算在流固耦合的固体部分应用瞬时弹性模拟,固体的运动动力学方程为Μ¨q(t)+C˙q(t)+Κq(t)=f(t)(1)w(x‚y‚z‚t)=Ν∑i=1qi(t)φi(x‚y‚z)(2)式中:f(t)为外部荷载力;q(t),˙q(t),¨q(t)分别为有限元单元的位移、速度和加速度矢量;M,C,K分别为质量、阻尼、刚度矩阵;w(x,y,z,t)为固体在任一瞬时的位置;qi(t)为固体在任一瞬时的位移矢量;φi(x,y,z)为固体的模态;N为全部模态阶数。2流体密度积分不可压缩牛顿流体运动的控制方程(Navier-Stokes)在笛卡尔坐标下可表示为∂ui∂t+ui∂ui∂xj=-1ρ∂p∂xi+ν∂2ui∂xj∂xj+fi(3)∂ui∂xj=0(4)式中:ρ为流体密度;ν为流体运动黏性系数;fi为质量力强度。有限体积法对流体在控制体上的积分时体积的取法就是目前所面临的问题。目前通用的是由Thomas和Lombard提出的GCL(geometricconservationlaw)方法。3接口连接处理3.1固体单元es图1为界面插值荷载算法,图中χj是fj上的自然坐标,而在流体节点上的压力形函数为Φj=∫ΓF(-p⋅n+σF⋅n)Djds(5)式中:Dj为界面节点上的函数;Φj为界面上节点的流体压力;p为正应力;n为法矢量;σF为流体部分的应力。在有2个节点的1个固体边界单元上所受的来自4个流体单元的4个节点的压力表达为f1=Ν1Φ1+Ν1Φ2+Ν1Φ3+Ν1Φ4+Ν1Φ5=Φ1+Ν1Φ2+Ν1Φ3(6)f2=Ν2Φ1+Ν2Φ2+Ν2Φ3+Ν2Φ4+Ν2Φ5=Ν2Φ2+Ν2Φ3+Φ4(7)那么,作用于固体单元的荷载和为f1+f2=Φ1+(Ν1+Ν2)Φ2+(Ν1+Ν2)Φ3+Φ4(8)再来看已知结构位移,插值获得界面流体的位移值,为说明清楚,把耦合界面Γfs(fs表示流固耦合)分为流体侧Γf(f表示流体)和结构侧Γs(s表示固体),并人为地把Γf和Γs拉开一定的距离。在Γf上有一流体网格节点fj,Ωes是与fj对应的Γs上的结构网格。由固体和流体动网格在耦合界面的位移协调条件,可得流体节点对应的网格位移xfcj为xfcj=xfc(fj)=usc(χj)=∑Νi(χj)usci(i∈Γs‚j∈Γf)(9)式中:i为固体单元Ωes的节点总数;Ni为固体单元Ωes上节点i的插值形函数;usci为固体单元Ωes上节点i的位移值。3.2流体固体动网格的计算σf⋅n=σs⋅n=-p⋅n+σμ⋅n(10)其中σμ=2μ(s-13Ι∇⋅v)在无滑移界面Γ上ˆuf=ˆus˙us=v在滑移界面Γ上uf⋅n=us⋅nn⋅˙uf=n⋅us式中:σs为固体部分的应力;σμ为黏性剪应力;μ为固体节点上的位移;ˆuf为流体边界上的位移;ˆus为固体部分的位移;˙uf为流体边界上的速度;˙us为固体边界上的速度。式(10)表示界面Γ满足的平衡条件,流体在固体上的等效节点力可由式(10)计算。流体固体动网格在Γ上满足usc=xfc(11)˙usc=˙xfc=ualec(12)式中:usc为固体边界上的网格位移;xfc为边界上流体的网格位移;˙usc为边界上固体的速度;˙xfc为边界上流体的速度;ualec为ALE描述下的网格速度。式(11)和式(12)表示边界上固体和流体网格位移和速度相协调。4水轮机动力学模型计算模型为水轮机全流道流动,模拟对象为某水电站水轮机从蜗壳进口到尾水管出水口全流道内的流动,并在转轮叶片处设流体-固体耦合界面(FSI),固体部分杨氏模量Y=250GPa,泊松比为0.3,密度为7850kg/m3,采用非线性弹性瞬态模拟。图2为水轮机转轮模型及网格。针对计算空间复杂的特点,再考虑耦合界面的动网格和网格变形等因素,流体区域采用适应性较强的非结构化四面体网格划分技术,将流体区域划分为1216146个网格单元(图2(b))。转轮及其网格见图2(c)(d)。图3为叶片上测试点位置。测试点1、测试点2和测试点3分别为叶片压力面上不同位置的监控点,而测试点4、测试点5和测试点6为负压面上对应的监控点。在小流量工况下,进口速度取4.5m/s,出口压力设为1个大气压。5流动压力脉动所诱发的水力振动本文将固体采用非线性弹性瞬态模拟,流体为不可压缩线性牛顿流体,进行双向交错迭代耦合计算,分析转轮叶片流动压力脉动所诱发的水力振动。在叶片的压力面上,对比图4可知,最大网格位移出现在叶片测试点2的位置。从整个曲线变化趋势可以看出,在t=0.05s时,叶片上网格位移最大,也就是说叶片摆幅较大,这样就会导致整个转轮偏心,进而引起整个水轮机振动。