《阅读与思考海伦-秦九韶公式》教学设计(辽宁省县级优课)x-八年级数学教案

《二次根式的加减（１）》教学

基本信息课题《二次根式的加减（１）》作者及工作单位

西丰县房木中学：王丹教材分析本节内容出自八年级数学下册第十六章第三课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。

学情分析所代班级为八年级，八年级学生通过将近两年高效课堂的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。

教学目标知识与技能:1、了解同类二次根式，会判断同类二次根式；2、能够掌握二次根式的运算法则，会进行二次根式的加减运算。过程与方法:经历二次根式运算法则的形成过程，体会类比的数学思想方法.情感态度与价值观:在与同学交流讨论中，学会倾听、思考，大胆发表自己的观点，并体验学习的快乐，养成严谨认真的解题习惯；教学重点和难点

1、合并被开方数相同的二次根式2、二次根式加减法的法则的应用教学过程

教学环节教师活动预设学生行为设计意图

情境引入

引出课题出示目标

预习检测自主探究合作交流课堂练习

课件出示：（1）现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21．3-1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？在白板上写出课题课件出示

课件出示检测题

1课件出示情境中的问题123,以小组为单位自主交流2找各小组派三名代表到小黑板展示交流成果。3每一个问题找小组代表发言。4教师点评5找同学总结二次根式加减运算法则（教师精讲）6出示小练习7出示问题，你有什么发现？8类比归纳：二次根式加减法与合并同类项的相同之处。9例题讲解7出示问题，你有什么发现？8类比归纳：二次根式加减法与合并同类项的相同之处。9例题解析123410教师精讲出示练习1234阅读思考自主完成

学生分组讨论，探求方案．学生通过计算总结学生在小组讨论的基础上总结计算过程合并．学生在计算过程中容易错误，在做这组练习时，教师着重强调什么样的二次根式能进行加减运算，运算到哪一步为止．由此也可以看到二次根式的加减与乘除的不同，只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减运算．此问题贴近学生生活，易激发学生的学习兴检查预习效果

采用分组讨论，自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力．学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解．并向，避免一些常见错误，提高解题的准确程度．课堂练习课堂小结

当堂检测作业作业学生总结，教师补充

白板出示

独立思考学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验和教训，并谈谈活动中的感受．

生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验和教训，并谈谈活动中的感受．

学生独立完成．

学生独立完成．

学生传递这样一个信息：二次根式的加减运算并不是孤立的全新的知识，可以将二次根式的加减与整式的加减进行比较学习．使学生能掌握被开方数相同的二次根式合并的方法和技巧，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学