湖北省武汉市重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（原卷版）

高一上学期期末数学试题考试时间：2023年1月3日试卷满分：150分一、单选题1.已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.命题SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则命题SKIPIF1<0的否定是()A.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0，SKIPIF1<03.已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的定义域为()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.设函数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，最小值为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.已知函数SKIPIF1<0，满足对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0的取值范围是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系为()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.9 D.78.已知单调函数f(x)满足SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的零点所在区间为()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多选题9.设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列不等式一定成立的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.下列说法正确的是()A.SKIPIF1<0是第三象限角B.若圆心角为SKIPIF1<0的扇形的弧长为SKIPIF1<0，则该扇形的面积为SKIPIF1<0C.若角SKIPIF1<0的终边过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D.若角SKIPIF1<0为锐角，则SKIPIF1<0为钝角．11.已知函数SKIPIF1<0，下列说法正确的有()A.当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的定义域为RB.当SKIPIF1<0时，函数SKIPIF1<0的值域为RC.函数SKIPIF1<0有最小值的充要条件为：SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<012.若函数SKIPIF1<0在其定义域内是奇函数或偶函数，则称SKIPIF1<0具有奇偶性.以下函数中，具有奇偶性函数是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0DSKIPIF1<0三、填空题13.已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．14.已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．15.已知函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图像上存在关于SKIPIF1<0轴对称的点，则SKIPIF1<0的取值范围是______．16.已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，使得不等式SKIPIF1<0成立，则实数SKIPIF1<0的最大值是______．四、解答题17.(1)已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0为第二象限角，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；(2)化简求值：SKIPIF1<018.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0充分条件，求实数SKIPIF1<0的取值范围；(2)若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要条件，求实数SKIPIF1<0的取值范围．19.2022年某企业整合资金投入研发高科技产品，并面向全球发布了首批17项科技创新重大技术需求榜单，吸引清华大学、北京大学等60余家高校院所参与，实现企业创新需求与国内知名科技创新团队的精准对接，最终该公司产品研发部决定将某项高新技术应用到某高科技产品的生产中，计划该技术全年需投入固定成本6200万元，每生产SKIPIF1<0千件该产品，需另投入成本SKIPIF1<0万元，且SKIPIF1<0，假设该产品对外销售单价定为每件0.9万元，且全年内生产的该产品当年能全部售完．(1)求出全年的利润SKIPIF1<0万元关于年产量SKIPIF1<0千件的函数关系式；(2)试求该企业全年产量为多少千件时，所获利润最大，并求出最大利润．20.已知函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为常数，且SKIPIF1<0)，满足SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0有唯一解．(1)求函数SKIPIF1<0的解析式(2)如果SKIPIF1<0不是奇偶函数，证明：函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是增函数．21.我们知道，函数SKIPIF1<0的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数SKIPIF1<0为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0成中心对称图形的充要条件是函数SKIPIF1<0为奇函数，(1)求函数SKIPIF1<0的对称中心；(2)已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若对任意的SKIPIF1<0，总存在SKIPIF1<0，使SKI