《线段的轴对称性》教学设计(宁夏市级优课)-七年级数学教案_第1页
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文档简介

5．3简单的轴对称图形第2课时线段垂直平分线的性质学习目标：1．理解线段的垂直平分线的概念；2．掌握线段的垂直平分线的性质定理及逆定理；(重点)3．能运用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计算．(难点)教学过程：一、情境导入1．我们学过轴对称图形，这类图形因为具有轴对称的特征而显得匀称美丽．那么什么样的图形是轴对称图形？2．线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？二、合作探究探究点一：线段垂直平分线的性质利用折纸方法引出线段垂直平分线的定义利用创设座位的情景探索线段垂直平分线的性质下图表示的为某班的座位排列情况，每行每列的间隔相同．ＡＢ，Ｃ，Ｄ，Ｅ五位同学的作为如图所示，他们的座位存在怎么样的关系？同学Ｃ、Ｄ、Ｅ与同学Ａ、Ｂ之间的距离有什么特征线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线的判定到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.4、引出互逆定理的概念二、线段垂直平分线的做法已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D2.作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.3、引导学生证明结论。【类型一】利用线段垂直平分线的性质进行证明1.如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？【类型二】利用线段垂直平分线的性质进行判断【类型三】与线段垂直平分线有关的计算BAEDC3.如图,在BAEDC如图，DE是AC的垂直平分线，AB＝12厘米，BC＝10厘米，则△BCD的周长为()A．22厘米B．16厘米C．26厘米D．25厘米解析：要求△BCD的周长，已知BC的长度，只要求出BD＋CD即可．根据线段垂直平分线的性质得CD＝AD，故△BCD的周长为BD＋DC＋BC＝AD＋BD＋BC＝AB＋BC＝12＋10＝22(厘米)．故选A.方法总结：此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．对相等的线段进行转化是解答本题的关键．如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?解析：作线段AB的垂直平分线，由垂直平分线的定理可知，垂直平分线上的点到A，B的距离相等．解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O，交AB于E.三、板书设计1．线段垂直平分线的定义2．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．教学反思：本节课学习了线段的垂直平分线的定义、性质、判定，由线段的垂直平分线的性质可以得出线段相等；要判定线段的垂直平分线有两种方法：(1)根据定义；(2)根据判定定

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