《统计学》题库第十一章

PAGEPAGE7第11章统计方法在质量控制中的应用单项选择题如果每次只能侧得质量特性的一个数值（样本容量为1），则应采用（）进行质量控制。A．控制图B．控制图C．控制图D．控制图答案：D2．织布厂为了控制产品质量，每隔一定时间抽取长度不完全相等的布匹，检查上面的疵点数，此时可应用（）。A．控制图B．控制图C．控制图D．控制图答案：C3．扩大控制图的上限控制限的间距，会使（）。A．虚发警报的概率增大，漏发警报的概率减小B．虚发警报的概率减小，漏发警报的概率增大C．虚发警报的概率增大，漏发警报的概率增大D．虚发警报的概率减小，漏发警报的概率减小答案：B4．减少漂移可以提高（）A．过程能力指数B．过程能力C．潜在的过程能力指数D．不合格品率答案：A5．以下说法正确的是（）A．过程能力指数与规格范围无关B．过程能力就是生产能力C．过程能力与规格范围无关D．过程能力与质量特性的标准差无关答案：C二、多项选择题1．为了控制某种零件的不合格品率，每隔一定时间抽取150进行检查，记录其中的不合格品数，共抽得30个样本，此时可以绘制（）A．控制图B．控制图C．控制图D．控制图E．控制图答案：AB2．织布厂为了控制产品质量，每隔一定时间抽取3米布匹，检查上面的疵点数，此时可以绘制（）。A．控制图B．控制图C．控制图D．控制图E．控制图答案：CD3．可以导致双侧规格限过程能力指数提高的措施有（）A．减小漂移B．减小质量特性的标准差C．增大漂移D．缩小公差范围E．增大公差范围答案：ABE4．减小计量型质量特性的标准差，可以提高（）A．合格品率B．潜在的过程能力指数C．过程能力指数D．上过程能力指数E．下过程能力指数答案：ABCDE5．改变公差范围，会影响到（）A．合格品率B．潜在的过程能力指数C．过程能力指数D．过程能力E．不合格品率答案：ABCE6．以下质量特性属计量型的又（）A．轴的直径B．钢材的强度C．铸件上的气泡个数D．钢板的厚度E．一批产品中不合格品的个数答案：ABD名词解释质量质量控制过程能力过程能力指数控制图[参考答案]质量质量就是货物和服务的优劣程度，是货物和服务满足客户需要的程度。质量控制质量控制就是通过抽检产品质量运用统计方法和实际经验及时发现产品质量特性的异常波动，判明异常因素并加以消除，预防不合格品的大量出现，保证生产过程处于稳定状态。过程能力过程能力就是指过程本身生产产品的能力，即过程的稳定程度。过程能力指数过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。控制图控制图就是用于分析和判断生产过程是否处于稳定状态所使用的一种带有控制界限的统计图。简答题1．何为质量特性？有哪两类？2．何为统计过程控制？3．什么是西格玛水平？4．如何确定控制图的上下限？5．利用控制图的两类错误是什么？6．常用的判稳准则有哪些？7．如何选用控制图？[参考答案]1．质量特性是产品所具有的与其适用程度有关的特殊性质。具体又可以分为两类：（1）.计量型质量特性。计量型质量特性的取值可以通过某种量具、仪器等的测定得到，数据是连续的，可以取某一区间中的一切值，通常都具有量纲单位。比如，轴的直径、钢材的强度、钢板的厚度、产品的寿命、煤气炉中一氧化碳的含量等都是计量型质量特性。上面提到的电阻值也是一个计量型质量特性。（2）.记数型质量特性。计数型质量特性的取值是通过数数的方法得到的，数据不是连续的，往往只能取非负整数。比如，一批产品中不合格品的个数，铸件上的气泡个数，每一平方米布匹上的疵点数等都是记数型质量特性。质量控制过程需要用到大量统计技术，从强调统计技术应用的角度，有时也称为统计过程控制。统计过程控制是一种借助统计方法的过程控制系统，即应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，避免质量特性的异常波动，从而保证产品质量满足要求的均匀性。根据正态分布原理可以得到（取非负实数）控制原则与不合格品率的对应关系，我们把与生产过程不合格品率对应的控制原则中的倍数称为西格玛水平。比如某生产过程的不合格品率达到百万分之三点四的水平，它对应的控制原则为，我们就说该过程的西格玛水平为6。4．假如一个样本统计量服从（或近似服从）正态分布，一般用原理确定控制图的上下控制限，即用样本统计量的期望加减3倍的标准差分别作为控制图的上下控制限。控制限为,,利用控制图对生产过程进行判断本质上是一种统计推断，可能出现两类错误：第一类错误是虚发警报。点子越界是一个小概率事件，但并非绝对不发生。在过程处于受控（稳定）状态时，由于样本的随机性，点子也有可能越界，此时即为虚发警报。第二类错误是漏发警报，当过程已经出现异常（失控），点子仍然可能落在控制界限内，此时即为漏发警报。6．判断过程是否处于受控状态，通常有以下判断准则：(a)连续25个点在控制界限内，而且点的排列没有明显的规律；(b)连续35个点中最多有1个点在控制界限以外，其他点在控制界限内，且点的排列没有明显的规律；(c)连续100个点中最多有2个点在控制界限以外，其它点在控制界限内，且点的排列没有明显的规律。点子排列常见的规律性有：连续7个或更多的点呈上升或下降趋势；连续9个或更多的点落在中心线的同一侧；连续3个点中至少有2点，或者连续7个点中至少有3点落在中心线同一侧且距离中心线超过两倍的标准差。如果上面(a)(b)(c)中有一条满足就可以认为过程处于受控状态。7．（1）如果是计量型质量特性就选用计量型控制图，这时需要同时用两张图分别控制质量特性的均值与标准差。如果每次可以得到一组（个）质量特性值，控制质量特性的均值可用均值图或中位数图，控制质量特性的标准差可用标准差图或极差图。图具有计算简单的特点，但作为总体均值的估计，不如精度高。图也具有计算简单的特点，但用于估计总体标准差时精度高一些，一般当样本容量时，都用图。如果每次只能得到一个质量特性值，就只能选用单值-移动极差控制图。（2）如果是计数型质量特性就选用计数型控制图，这时只需要用一张控制图。如果质量检验是关于产品是否合格的问题就选用不合格品率控制图（样本容量相同或不同）或不合格品数控制图（样本容量相同），如果质量检验是关于产品上有多少缺陷的问题就选用单位缺陷数控制图（样本容量相同或不同）或缺陷数控制图（样本容量相同）。计算题1．某工序是往容器里装麦片。平均每个容器里装510克，标准差为5千克。每小时选4个容器，用其平均重量对工序进行监控以保持工序稳定。计算均值控制图的上下控制限。[参考答案]车间生产一种零件，其直径是一个重要的知质量特性，规格范围是[20-0.02,20+0.02]，单位：mm，现从中随机抽取100个，测量其直径，试在下面几种情况下计算过程能力指数。（1）测得样本均值为20，样本标准差0.005；（2）测得样本均值为19.997，样本标准差0.005；（3）测得样本均值为19.992，样本标准差0.005；（4）测得样本均值为20，样本标准差0.004；[参考答案]公差，规格中心，。（2）漂移（3）漂移（4）下面为某搅拌站实测的混凝土坍落度数据，试制作单值移动极差控制图。样本序号混凝土坍落度移动极差样本序号混凝土坍落度移动极差123456789101112136.86.97.57.89.68.07.47.16.96.56.06.46.8..10.60.301.801.60.60.30.20.40.50.40.401415161718192021222324256.97.57.87.37.76.86.04.06.87.68.07.5.10.60.30.50.40.90.802.002.80.80.40.50[参考答案]某产品表面的缺陷数据如下表：样本序号观测面积缺陷数单位缺陷数上控制限下控制限12345678910111213141516171819201.01.01.01.01.01.31.31.31.31.31.31.31.31.31.21.21.21.71.71.7453352532152426403384.005.003.003.005.001.543.852.311.54.773.851.543.081.545.003.33.001.761.764.717.87387.87387.87387.87387.87387.25357.25357.25357.25357.25357.25357.25357.25357.25357.43427.43427.43426.69806.69806.6980.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000计算单位缺陷数控制图的上控制限。[参考答案]首先计算单位缺陷数，结果见上表，单位缺陷数的平均值为由和可得到变化的上下控制限，结果见上表。5．某公司生产一种保险丝。每天检查500个，共检查了30天，下表是每天检出的不合格品数：33311116111546362732361231445试计算不合格品率控制图的中心线与上下控制限。[参考答案]中心线为平均不合格品率0.0061，上控制限为下控制限为06.对上题数据计算不合格品数控制图的中心线与上下控制限。[参考答案]中心线为平均不合格品数3.0667，上控制限为下控制限为0六、综合应用题某刀具厂89件次品切削刀的次品原因情况如下：短料短料裂缝硬度其他短料刃口裂缝光洁度刃口短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝裂缝刃口刃口刃口刃口硬度硬度硬度光洁度其他其他其他其他其他刃口制作频数分布表；画出主次因素排列图（Pareto图）；切削刀主要的质量问题是什么？[参考答案]（1） 不合格产品分类FrequencyPercentValidPercentCumulativePercentValid短料4247.247.247.2裂缝2831.531.578.7刃口77.97.986.5硬度44.54.591.0光洁度22.22.293.3其他66.76.7100.0Total89100.0100.0（2）（3）切削刀主要的质量问题依次是短料、裂缝和刃口。2．某车间生产两种不同规格的轴，现分别抽取20根，测得其直径的均值和标准差分别为：规格一：样本均值105mm样本标准差1.05mm规格二：样本均值1500mm样本标准差10.5mm试比较两种不同规格轴的直径的波动程度。[参考答案]变异系数分别为：1.05/105=0.01，10.5/1500=0.0067规格一的轴的直径波动程度程度较大。3．某轧钢厂生产钢板，下表为其厚度测试数据，标准要求为[6-0.4,6+0.4]，单位：mm.样本编号i12345678910111213141516171819205.77 6.275.93 6.08 6.036.01 6.04 5.88 5.926.155.71 5.75 5.96 6.19 5.706.19 6.11 5.74 5.96 6.176.42 6.13 5.71 5.96 5.785.92 5.92 5.75 6.05 5.945.87 5.63 5.80 6.12 6.325.89 5.91 6.00 6.21 6.085.96 6.05 6.25 5.89 6.835.95 5.94 6.07 6.02 5.756.21 6.18 6.10 5.95 5.955.95 5.94 6.07 6.00 5.755.86 5.84 6.08 6.24 5.