河北省廊坊市固安县第五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年固安县第五中学九年级上学期第一次月考数学卷选择题（满分42分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A．y＝2x﹣1 B．x2＝6 C．5xy﹣1＝1 D．2（x+1）＝22．将一元二次方程3x2＝5x﹣1化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．3，5 B．3，1 C．3x2，﹣5x D．3，﹣53．一元二次方程x2A．(x?4)2=18 C．(x?8)2=644．一元二次方程x2-A．-1 B．1 C．17 D．-175．把方程x2-4x-3=0化成(x+aA．2，7 B．2，5 C．-2，7 D．-26.若实数、满足，则的值为（）．A．1B．2C．2或－1D．－2或17．若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（）A．m≥﹣1 B．m≤1C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠08．若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．0 C．﹣2或2 D．29．若三角形两边长分别为3和4，第三边的长是方程x2A．12 B．14C．12或14D．13或1510．已知（x2+y2）2﹣y2＝x2+6，则x2+y2的值是（）A．﹣2 B．3 C．﹣2或3 D．﹣3或211．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个根为0，则m的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣112．若x＝﹣2是一元二次方程x2+ax+2＝0的一个根，则此方程的另一个根是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣313．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．214．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是81元，设平均每次降价的百率为x，可列方程为（）A．100x（1﹣2x）＝81 B．100（1+2x）＝81 C．100（1﹣x）2＝81 D．100（1+x）2＝8115．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请（）个球队参加比赛．A．6 B．7 C．8 D．9一元二次方程x2﹣11x+30＝0的两根是等腰三角形的两边长，则等腰三角形的周长为()．A.15B.16C.16或17D.15或16二．填空题（满分9分）17．设m是方程x2﹣x﹣2022＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为．18.读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？则周瑜去世时的年龄是岁19．如图，在一块相邻两边长分别为、的矩形绿地内，开辟一个矩形的花圃，使四周的绿地等宽，且花圃的面积与四周绿地的面积相等．设四周绿地的宽是Xm，根据题意，可列出方程．三．解答题（满分69分）20．（满分12分）计算：（1）2（x﹣1）2＝18；（2）x2﹣4x﹣3＝0（配方法）；（3）2x2﹣2x+1＝0；x（2x﹣5）＝4x﹣10．21．（满分6分）【阅读材料】若x2+y2+8x﹣6y+25＝0，求x，y的值．解：（x2+8x+16）+（y2﹣6y+9）＝0，（x+4）2+（y﹣3）2＝0，∴x+4＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣4，y＝3．【解决问题】已知m2+n2﹣12n+10m+61＝0，求（m+n）2023的值；22．（满分8分）已知关于x的方程（m+3）（m﹣3）x2+（m+3）x+2＝0．（1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？（满分10分）非洲有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，通过计算回答下面问题：（1）现在有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，每天一人传染多少人？（2）两天后，人们有所察觉，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患上此病.24.（满分10分）某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利2000元，则每件衬衣应降价多少元？25．（满分11分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料．（1）当AB长度是多少时，矩形花园的面积为150平方米；（2）能否围成矩形花园面积为220平方米，为什么？26.（满分12分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行