金融风险管理-市场风险管理

金融风险管理市场风险管理2023/11/21精选ppt22023/11/2精选ppt精选ppt4第一节市场风险重要性2023/11/2巴林、加州橙县、长期信用资产管理公司等重大风险事件使得全球金融机构对风险管理的重视程度显著提高精选ppt5市场风险重要性因挪用巨额客户交易结算资金，成为国内首例通过司法程序破产的券商（2006年1月24日）2023/11/2精选ppt6市场风险重要性当时中国最大证券公司南方证券被法院宣布破产：从所持股票严重缩水到无视证券法规（2007.4.3）2023/11/2精选ppt7市场风险重要性2023/11/2精选ppt82023/11/2风险管理的核心在于?风险计量精选ppt二、市场风险计量方法1、缺口分析缺口分析用来衡量利率变动对当期收益的影响。是资产负债利率敏感度分析的重要方法之一。当某一时段内的资产（包括表外业务头寸）大于负债时，就产生了正缺口，即资产敏感型缺口，此时，市场利率下降会导致银行的净利息收入下降。相反，当某一时段内的负债大于资产（包括表外业务头寸）时，就产生了负缺口，即负债敏感型缺口，此时，市场利率上升会导致银行的净利息收入下降。第二节市场风险计量精选ppt二、市场风险计量方法缺口分析的局限性：（1）忽略了同一时段内不同头寸的到期时间或利率重新定价期限的差异;（2）未考虑当利率水平变化时，各种金融产品因基准利率的调整幅度不同产生的利率风险（即基准风险），也未考虑因利率环境改变而引起的支付时间的变化。第二节市场风险计量精选ppt（3）未能反映利率变动对非利息收入的影响。（4）未考虑利率变动对银行整体经济价值的影响，所以只能反映利率变动的短期影响。因此，缺口分析只是一种相对初级并且粗略的利率风险计量方法。

第二节市场风险计量精选ppt【例题】：市场风险计量方法中的缺口分析的局限性是：Ａ.忽略同一时间段内所有头寸的到期时间或利率重新定价期限的差异Ｂ.缺口分析只考虑了利率的重新定价风险，没有考虑利率的基准风险Ｃ.大多数缺口分析未能反映利率变动对非利息收入和费用影响Ｄ.缺口分析主要衡量利率变动对银行当期收益的影响，未考虑利率变动对银行经济价值的影响Ｅ.缺口分析忽略了与期权有关的头寸在收入敏感性方面的差异

解记忆类。第二节市场风险计量精选ppt2、久期分析

久期（也称持续期）用于对固定收益产品的利率敏感程度或利率弹性的直接衡量。第二节市场风险计量精选ppt2023/11/214D为Macaulay久期

2、久期分析

DV01Macaulay久期是债券未来现金流的加权平均年限。精选ppt2023/11/215

2、久期分析

久期是对债券价格对利率敏感性的度量，久期越大同样利率变化引起的债券价格变化越大，利率风险越大。久期分析是衡量利率变动对金融机构经济价值影响的一种方法。久期是到期时间的加权平均，权重是t时刻现金流的现值占总现值的比例由于久期是债券价格对利率敏感性的线性计量，因此，一个债券组合的久期就是对该组合中个别债券久期的加权平均。D*为修正久期精选ppt16影响久期（利率风险）的因素2023/11/2精选ppt17例子

例如，某债券当前的市场价格为950.25美元，收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次性偿还本金。2023/11/2精选ppt18久期的应用例子：假设一个10年期零息债券，10年期即期利率为8％且具有0.94%的波动，则该债券价格的波动率为？2023/11/2精选ppt19久期的应用债券A价格波动率21%，收益率波动率11%，债券B价格波动率1.4%，收益率波动率12%，问久期的关系（）A债券A的久期更长B债券A的久期更短C一样D无法比较2023/11/2精选ppt20久期的应用2023/11/2精选ppt在银行风险管理中，久期分析用于衡量利率变动对银行整体经济价值的影响。

一般而言，金融工具的到期日或距下一次重新定价日的时间越长，并且在到期日之前支付的金额越小，则久期的绝对值越高，表明利率变动将会对银行的经济价值产生较大的影响。2、久期分析精选ppt与缺口分析相比较，久期分析是一种更为先进的利率风险计量方法。缺口分析侧重于计量利率变动对短期收益的影响，而久期分析则能计量利率风险对整体经济价值的影响，即估算利率变动对所有头寸的未来现金流现值的影响，从而对利率变动的长期影响进行评估，并且更为准确地计量利率风险敞口。第二节市场风险计量精选ppt久期分析的局限性：（1）不能反映基准风险及因利率和支付时间的不同而导致的头寸的实际利率敏感性差异，也不能很好地反映期权性风险。（2）对于利率的大幅变动（大于1％），由于头寸价格的变化与利率的变动无法近似为线性关系，久期分析的结果就不再准确，需要进行更为复杂的技术调整。第二节市场风险计量精选ppt【例题】：1、如果某商业银行资产为1000亿元，负债为800亿元，资产久期为6年，负债久期为4年，如果年利率从8％上升到8.5%，那么按照久期分析方法描述商业银行资产价值的变动：A资产价值减少27.8亿元B资产价值增加27.8亿元C资产价值减少14.8亿元D资产价值增加14.8亿元

第二节市场风险计量精选ppt3、外汇敞口分析

广义而言，敞口就是风险暴露，即金融机构所持有的各类风险性资产余额。外汇敞口分析是衡量汇率变动对当期收益的影响的一种方法。

在进行外汇敝口分析时，应当分析单一币种的外汇敞口，以及各币种敞口折算成报告货币并加总轧差后形成的外汇总敞口。

外汇敞口分析的优点：计算简便、清晰易懂。

外汇敞口分析的局限性：忽略了各币种汇率变动的相关性，难以揭示由各币种汇率变动的相关性所带来的汇率风险。第二节市场风险计量精选ppt【例题】：1、下列关于外汇敞口分析的说法，正确的有（）。A.外汇敞口主要来源于银行表内外业务中的货币错配B.当在某一时间段内，银行某一币种的多头头寸与空头头寸不一致时，所产生的差额就形成了外汇敞口C.在进行敞口分析时，银行只需分析各币种敞口折成报告货币并加总轧差后形成的外汇总敞口D.银行应当对交易业务和非交易业务形成的外汇敞口加以区分E.对因存在外汇敞口而产生的汇率风险，银行通常采用套期保值和限额管理等方式进行控制

排除法。第二节市场风险计量精选ppt4、风险价值(VaR)5、敏感性分析：在其他条件不变的前提下，研究单个市场风险要素的微小变化可能会对金融工具或资产组合的收益或经济产生的影响。局限性：对较复杂的金融工具或资产组合，无法计量其收益或经济价值相对市场风险要素的非线性变化。6、压力测试第二节市场风险计量精选ppt7、情景分析：是多因素分析方法，结合设定的各种可能情景的发生概率，研究多种因素同时作用时可能产生的影响。在风险管理实践中，敏感性分析、压力测试和情景分析通常结合在一起使用，既考虑单一市场风险因素的微小变化对资产价格的影响，同时也考虑多种风险因素在外部宏观因素影响下的综合作用结果。8、事后校验：将市场风险计量方法或模型估算结果与实际发生的损益进行比较，以检验计量方法或模型的准确性、可靠性，并据此对计量方法或模型进行调整和改进的一种方法。第二节市场风险计量精选ppt29市场风险测量——VAR必须采用VAR或者其他可以选择的方式监管风险—————美国证监会SEC成员银行和金融机构必须采用VAR风险管理技术，针对交易过程中的所有项目建立内部市场风险模型。——————巴塞尔委员会BCBS2023/11/2精选ppt2.1VaR的定义ValueatRisk，译为风险价值或在险价值，以货币表示的风险，处在风险中的金融资产的货币量。定义：VaR是指在某一给定的置信水平下，资产组合在未来特定的一段时间内可能遭受的最大损失。（Jorion，1997）VaR是一种对可能实现的价值（市值）损失的估计，而不是一种“账面”的损失估计。2023/11/230精选pptVaR：金融风险的“天气预报”例如：A银行2006年4月1日公布其持有期为10天、置信水平为99%的VaR为1000万元。这意味着如下3种等价的描述：1、以99％的概率确信：A银行从4月1日起未来10天内的损失不超过1000万元。2、A银行从4月1日开始，未来10天内资产组合的损失大于1000万元的概率小于1%3、平均而言，A银行在未来的100天内有1天损失可能超过1000万元。2023/11/231精选ppt2.2如何理解VaR概念持有期：计算VaR的时间长度资产组合的波动性（方差）与时间长度正相关，故VaR随着持有期增加而增加。确定原则：若头寸可以快速出清（liquidation）或变现，则可以选择较短的持有期，反之亦反。2023/11/232精选ppt讨论：持有期的选择正态分布的要求持有期越长，资产组合回报r的分布越偏离正态分布，VaR计算中最方便的假设是回报率服从正态分布，在较短的持有期下，基于正态分布分布的假设更为合理。2023/11/233精选ppt理解概念：置信水平的选择后验测试对于同样的资产组合、在给定的持有期内，置信水平越高，则VaR越大，即资产的损失大于VaR的可能性越小，可靠性越高！但是精确度越低。2023/11/234精选ppt理解概念：置信水平的选择我们通过模拟计算VAR的时候，精确度会随着什么的增加而增加？A置信水平B历史数据C置信水平和历史数据D以上都不是2023/11/235精选ppt理解概念：置信水平的选择置信水平的目的：即可信度或可靠性，通常为99%（BCBS）或95％（JPMorgan）。理由：银行业的脆弱性，防范小概率发生的极端风险，故要求计量的是资产组合的下方风险(DownsideRisk)。虽然这种风险发生的概率只有5％或者1％，但危害性大。总结：VaR的计算的是极端风险，而不是平均风险，这与传统的方差计量风险有本质区别。2023/11/236精选ppt2.3VaR的数学定义假设1个基金经理希望在接下来的10天时间内存在95%概率其所管理的基金价值损失不超过$1,000,000。则我们可以将其写作：VaR回答的问题：我们有C的置信水平在接下来的T个交易日中损失程度不会超过的金额。2023/11/237精选ppt2.3VaR的数学定义由VaR的定义，若资产组合未来的随机损益为∏=⊿V，则对应于置信水平为（一般为99％或者95％）的VaR满足如下等式由于约定俗成的惯例，一般将VaR取为正值，故在（1.1）中的VaR前面加负号。上式成为我们计算VAR的基本依据。（2.1）2023/11/238精选ppt

回顾：常见的概率分布随机变量：随试验结果而变的量X为随机变量2023/11/239*

常见的两类随机变量离散型的：取值可数的随机变量连续型的离散量的概率函数1、写出可能取值－－即写出了样本点2、写出相应的概率－－即写出了每一个样本点出现的概率精选ppt40回顾：连续型随机变量及其密度函数2.分布函数F(a)表示什么？精选ppt41回顾精选ppt42

回顾：

正态分布定义：设X的概率密度为 其中为常数，称X服从参数为 的正态分布(Gauss分布)， 记为精选ppt43μ：均值(决定对称轴位置)

σ：标准差(决定曲线分散性)精选ppt44精选ppt45查表精选ppt回顾N~(2,9)，求取值3——4之间的概率精选ppt回顾精选ppt回顾随机变量分布的P个百分位点，定义为随机变量会以1-P概率超过该点的值。精选ppt回顾牢记：标准正态分布精选ppt50

例：一批钢材(线材)长度

(1)若μ=100，σ=2，求这批钢材长度小于97.8cm 的概率；(2)若μ=100，要使这批钢材的长度至少 有90%落在区间(97,103)内，问σ至多取何值？精选ppt回顾：对数正态分布Black-Scholes假设基础资产价格服从对数正态分布如果ln(X

)为正态分布，X是对数正态分布右偏，随机变量大于0精选ppt2.3.1连续情形由2.2，VaR就是对应于置信水平c的损益分布的下分位数，由于其值为负，故在（2.2）等号右边加负号，这表明VaR计量的是资产组合的下方风险（DownsideRisk）。在连续的情形下VaR满足和，分别表示资产组合随机损益的PDF和CDF上式是解析法计算VaR的基本依据。2023/11/252精选pptVaR收益损失1-C∏Pr约定俗成：VaR是以正数表示。2023/11/253精选ppt2.3.2离散情形对VaR的定义既适用于损益序列为连续型随机变量的情形，也适用于离散的损益分布。若资产组合的损益序列为离散型，则VaR满足上式便成为历史模拟法和蒙特卡洛模拟法计算VaR的基本依据。2023/11/254精选ppt2.4VaR计算的基本原理不妨将A银行的全部资产看成1个资产组合，期初（比如2005.1.1）该组合的盯市价值为V0，T后其资产的价值如下图所示：(VaR不是以账面价值，而是以市场价值计算来计算风险)回报率r是随机变量v0持有期TvT=v0(1＋r)2023/11/255精选ppt2.4VaR计算的基本原理如果在某个置信水平C（比如99％）下，第T天资产组合的最低价值为VT*，则由VaR的定义：资产组合在未来一段时间内可能的最大损失，有两种损失定义:若以绝对损失定义VaR，则称为绝对VaR。若以回报的均值为参照来定义损失，即相对损失，则称为相对VaR。2023/11/256精选ppt期初的价值已知需要估计的未知量期初价值期末的价值（在某个置信水平下）绝对VaR（AbsoluteVaR）2023/11/257精选ppt绝对VaR（RelativeVaR）思考：绝对VaR存在什么缺陷？

把期末价值转到起初还是将起初价值转到期末呢？2023/11/258精选ppt相对VaR（RelativeVaR）如果资产组合的平均回报率为μ，在某一置信水平下，资产组合持有期末的最小回报率为r*，则2023/11/259精选ppt示例：相对VaR95％置信水平，最大损失－2580万平均收益为800万2023/11/260精选ppt比较：相对VaR与绝对VaR2023/11/261精选ppt如何计算VaR解析法历史模拟法蒙特卡洛模拟法2023/11/262精选ppt2.5VaR计算方法的解析法解析法，又称为方差-协方差法、参数法。借助统计学，利用历史数据拟合回报率r的统计分布。常见的分布有：正态分布、对数正态分布、t分布、广义误差分布（GED）等。由历史数据，可以得到回报率r的均值、方差、协方差等，即所谓的统计参数。由参数来估计回报率r在某个置信水平下的最小值。2023/11/263精选ppt2.5.1单资产正态分布VaR假定A银行期初的资产市值v0=$100,000,000根据历史资料，其资产10天回报率r服从正态分布，即

，求99%置信水平上绝对VAR。2023/11/264精选ppt习题：2023/11/265某券商持有资产头寸，起初价值是100万￥，其资产100天回报率r服从正态分布:r~N(0.02,0.09),计算：（1）95%置信水平下的绝对VAR（2）请对（1）给出的结果进行解释：给出三种等价描述。精选ppt2.5.1单资产正态分布VaR在持有期[0,1]（单期）内该资产的回报为r，服从正态分布则期末资产的随机价值为定义该资产持有期为1、置信水平为c的最低价值（资产价值的下c分位数）为2023/11/266精选ppt由正态分布的性质则有则根据VaR的定义即可得到单期的AVaR为下面计算持有期为T期的VaR，资产的回报ri满足2023/11/267精选ppt2023/11/268如何从单期的VaR推导出T期的VaR？（关键是求出单期均值、方差与T期均值方差的关系）精选ppt回顾：资产组合理论均值——方差理论此理论描绘出了资产组合选择的最基本、最完整的框架，是目前投资理论和投资实践的主流方法。Markowitz1990年获得诺贝尔奖精选ppt2023/11/270假设t时刻某资产的价格为St，则可以定义资产在持有期[t-1,t]的绝对回报（Absolutereturn）回顾：单资产的收益与风险则在[t-1,t]区间的相对回报（Relativereturn）或者回报率有两种算法。算术回报（ArithmeticReturn）又称简单回报精选ppt2023/11/271但是回顾单资产的收益与风险从概率论来看，ra存在什么缺陷？几何回报（对数回报）（GeometricalReturn）精选ppt如果一个资产期初投资100元，期末收入150元，那么该资产的对数收益率为（）。A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4722023/11/2精选ppt2023/11/273显然有回顾单资产的收益与风险定义：持有期回报是给定期限内的回报率。精选ppt2023/11/274回顾单资产的收益与风险若算术回报ra是在非常短的时间内得到的，即ra趋于0，则可以将rg麦克劳林展开得到精选ppt泰铢汇率：算术回报和几何回报几乎相等！精选ppt2023/11/276

由于在短期内，两种回报近似相等，故可以用统一的符号r来表示两种回报，即回顾单资产的收益与风险单资产时间归并：若持有k期，则有几何回报：时间加总精选ppt2023/11/277如果T期回报等于T个单期之和，即可以进行时间上的归并，则此回报针对的（）A算数回报B几何回报C算数回报和几何回报都可以进行时间归并D算数回报和几何回报都不可以进行时间归并精选ppt2023/11/278由于未来证券价格和股息收入的不确定性，故持有期收益率是随机变量。刻画随机变量采用均值和方差进行估计，均值是收益的估计。预期回报（Expectedreturn）

其中，Pr(s)为各种情景（Scenario）下的概率，r(s)为各种情形下的回报率。回顾单资产的收益与风险精选ppt2023/11/279方差（风险的一种表示）回顾单资产的收益与风险金融学上的风险表示收益的不确定性。迄今为止关于如何计量风险存在争议债券的久期、股票的贝塔、方差等等对于某个情景S（scenario），资产的方差为标准差：（波动率）精选ppt2023/11/280经济状况(S)概率期末价格收益率繁荣0.2514044%正常增长0.5011014%萧条0.2580-16%例：假定投资于某股票，初始价格100美元，持有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格有如下3种可能，求其期望收益（算术回报）和方差。回顾单资产的收益与风险精选ppt2023/11/281独立同分布的假设精选ppt以上计算的是绝对VaR，若是相对VaR，容易得到并且成立这就是著名的“平方根法则”（square-rootrule）2023/11/282精选ppt2023/11/283VAR取决于：1.市场风险要素的波动程度

（日标准差）2.风险暴露（头寸、时间）3.分位数精选ppt2023/11/284精选ppt2023/11/285习题：如果1天VAR是220万，请问10天VAR是多少？A242万B696万C881万D2200万精选ppt2023/11/286习题：如果10天VAR是430万，请问250天VAR是多少？A1360万B2150万C6800万D10750万精选ppt2023/11/287习题：在计算VAR时，不同机构使用不同的置信水平报告VAR数值，BCBS要求计算99%置信水平下10日VAR，JPMorgan要求计算95%置信水平下1日VAR，在国内，银监会的《实施新资本协议相关指引征求意见稿》里，规定了采取内部模型法必须使用VaR模型，但对市场风险水平进行量化计算仍在鼓励实施阶段。

由于各金融机构参数选择的不同，需要对不同机构的VAR进行转换，以使不同机构所计算的市场风险监管资本具有一致性和可比性，请在其他条件一致的情况下，对按BCBS和JPMorgan要求计算出来的VAR进行转换（大小关系）精选ppt2023/11/288精选ppt算例：模型缺陷设某股票初始价格为10元，若该股票的回报服从正态分布，其日回报的标准差为5％，则该股票持有期为1年（250个交易日），99％置信水平下的每股RVaR为2023/11/289精选ppt平方根法则的模型风险平方根法则：若持有期增加为原来的T倍，则RVaR值增大为原值的T0.5倍。由此就会导致一个荒谬的结果：一个期初价值为v0元的资产，经过一个充分长的T天后，该资产的VaR将超过v0元。这意味着该资产的价值为负，但实际上该资产无论经过多少持有期，其最大的损失就是v0元而不可能大于它。故巴塞尔资本协议要求1天换算为10天可用平方根法则。2023/11/290精选ppt平方根法则的模型风险原因：平方根法则成立的必要条件是：资产的回报是独立同分布的，且全部头寸只能在持有期末瞬间出清。事实上，回报的波动很难满足上述的两个假设，故以平方根法则计算的VaR存在模型风险。2023/11/291精选ppt平方根法则的模型风险如果资产回报不是独立的：变化有趋势：正相关，平方根法则算出来的偏小均值回归：负相关，平方根法则算出来的偏大2023/11/292精选ppt平方根法则的模型风险假设我们用平方根法则，把某股票一天的VAR换算成一周VAR。但真正股票的价格是均值回归，问：计算出来的VAR和真实的VAR的大小关系？A计算出来的VAR大于真实的VARB计算出来的VAR小于真实的VARC一样大D不能确定2023/11/293精选ppt平方根法则的模型风险平方根法则假设资产回报是独立的，但是若变化有趋势，真实的VAR：A真实的VAR小于平方根法则计算出来的VARB真实的VAR大于平方根法则计算出来的VARC一样大D不能确定2023/11/294精选ppt比较：平方根VaR的缺陷采取MonteCarlo仿真进行实证，并选取1996年12月16日到2002年12月31日上证指数作为模拟的基础。上证指数年回报的均值为0.0986，标准差0.2371，由此计算得到日回报均值为0.000394，标准差为0.0150；基于几何布朗运动，以MATLAB程序进行持有期为持有为1天、5天、10天、30天、250天（1年）、500天（2年）、1250（5年）、2500天(10年)和5000天（20年）。基于平方根法则计算VaR，以1天为基础。2023/11/295精选ppt99%置信度长期VaR与平方根VaR持有期（天）151030250500125025005000长期VaR0.03450.07610.10640.17940.45340.58350.74160.76020.4982平方根VaR0.03490.07800.11040.19120.55190.78051.23411.74532.46822023/11/296精选ppt回顾组合的收益与风险2023/11/297

其中，wi为组合的投资权重（注意是截面意义上的）。区别：几何回报：时间归并

算数回报：截面归并

若某资产组合（Portfolio）中第i种资产的算术回报是，则有组合算术回报为

精选ppt回顾组合的收益与风险2023/11/298对数回报具有良好的统计性质，便于时间归并，缺点是不能进行截面归并。在组合运算时需要用算术回报。当计算短期回报时，由于回报率小，两种回报可以近似认为是相等的。精选ppt回顾组合的风险2023/11/299

方差：IfXandYareindependentrandomvariables：

精选ppt回顾组合的风险2023/11/2100

协方差与相关性：

精选ppt回顾组合的风险2023/11/2101

协方差与相关性：

精选ppt回顾组合的风险2023/11/2102精选ppt截面归并2023/11/2103回顾组合的收益与风险精选ppt2023/11/2104两个资产的方差回顾组合的收益与风险三个资产的方差精选ppt2023/11/2105回顾组合的收益与风险精选ppt回顾组合的收益与风险对于包含n个资产的组合p，其总收益的期望值和方差分别为2023/11/2106n项

项精选ppt2023/11/2107回顾组合的收益与风险

例1：假设两个资产收益率的均值为0.12，0.15，其标准差为0.20和0.18，占组合的投资比例分别是0.25和0.75，两个资产协方差为0.01，则组合收益的期望值及其方差为多少？精选ppt

假设某组合包含n种股票。投资者等额地将资金分配在上面，即每种股票占总投资的1/n，每种股票的收益也是占总收益的1/n。设若投资一种股票，其期望收益为r，方差为σ2，且这些股票之间两两不相关，求组合的收益与方差。2023/11/2108回顾组合的收益与风险精选ppt2.5.2资产组合正态分布VaR设某资产组合包含n种资产，第i种资产(i=1,2,…,n)，根据资产组合的方差计算公式2023/11/2109若每种资产的回报均服从正态分布，由于组合回报是各个资产的线性组合，则组合回报也服从正态分布，从而持有期为T，置信水平为c的资产组合RVaR为精选ppt为资产组合期初的盯市价值。由此可见，组合VaR计算的关键是估计回报的方差-协方差矩阵，故解析法又称为“方差－协方差法（Variance-covarianceMethod）2023/11/2110精选ppt2023/11/2111

投资组合有两个资产头寸，每个价值都是100万￥，标准差都为30%，相关系数是0.2，计算此投资组合99%置信水平下的一日VAR。精选ppt练习：2023/11/2112

你是基于人民币的金融企业，并持有1250万美元的10年期美国政府债券（零息票）的头寸，你现在同时拥有美元暴露的利率风险和汇率风险，暴露同时是1亿人民币（汇率是8￥/$）,如果你所估计的此债券回报的日标准差是0.605%，人民币/美元回报的日标准差为0.565%，汇率回报与此国债回报之间相关系数是-0.27，求一日95%的风险值是多少？答案：116.8万元精选ppt第二种方法：注意：限制于联合正态分布，至少是椭球分布族（Ellipticaldistribution）2023/11/2113已知单个资产VAR，计算组合VARn项

项精选ppt组合VAR和单个资产VAR的关系09B2023/11/2114风险叠加风险抵消精选ppt2023/11/2115组合VAR和组合内单个资产VAR的关系：A组合VAR等于组合内单个资产VAR之和B组合VAR小于等于组合内单个资产VAR之和C组合VAR大于等于组合内单个资产VAR之和D没法判断精选ppt资产组合风险影响因素2023/11/2116

资产波动性：正相关

资产相关性：正相关

系统性风险：在一个风险分散比较好的资产中

，如果考虑购入新的资产，更加

关注系统性风险。精选ppt2023/11/2117精选ppt用第二种方法：2023/11/2118

投资组合有两个资产头寸，每个价值都是100万￥，标准差都为30%，相关系数是0.2，计算此投资组合99%置信水平下的一日VAR。精选ppt练习：2023/11/2119

你是基于人民币的金融企业，并持有1250万美元的10年期美国政府债券（零息票）的头寸，你现在同时拥有美元暴露的利率风险和汇率风险，暴露同时是1亿人民币（汇率是8￥/$）,如果你所估计的此债券回报的日标准差是0.605%，汇率回报与此国债回报之间相关系数是-0.27，求一日95%的风险值是多少？答案：116.8万元精选ppt2023/11/21202.5.4对数正态VaR单期精选ppt2.5.4对数正态VaR平方根法则下有T期2023/11/2121组合正态情形下容易得到精选ppt资产组合Delta-正态VaR模型解析法缺陷：（1）直接估计每一种资产的价值，计算量非常大，（2）价格资料难以获得由于需要构建n个方差和n(n-1)/2个协方差才能构成方差-协方差矩阵，计算量大，故寻求共同的风险因子以简化计算。可能无法收集到某种证券的交易数据，或者这种证券刚刚发行。2023/11/2122精选ppt2.5.3资产组合Delta-正态VaR模型根据金融工程所提出的金融资产定价公式可知，金融资产价值的变化，本质上是构成其价值的基础——风险因子的波动带来的。一种资产的价值可能取决于多种风险因子（如期权），而不同的资产也可能具有相同的风险因子（如不同久期的固定收入证券）一个包含多种资产的组合之价值可以表示为若干个风险因子的函数，这在VaR计算中称为风险映射(RiskMapping)。2023/11/2123精选pptDelta-正态VaR模型假设2023/11/2124精选ppt2023/11/2125精选ppt2023/11/2126精选ppt2.5.3资产组合Delta-正态VaR模型Delta：即资产价值对风险因子的一阶导数各种资产的Delta：久期（债券），贝塔（股票），对标的资产价格的1阶导数（衍生证券）计算步骤：2023/11/2127步骤一：资产组合的价值基于风险因子的定价模型步骤二：估计风险因子波动组合盯市价值的变化组合VaR映射定价模型精选pptDelta-正态方法的计算步骤Delta-正态方法计算债券组合VAR时，哪个步骤不是必须的（）A对资产组合进行映射B将凸性适用于映射的位置C确定市场因子的变动D根据均值标准差计算VAR2023/11/2128精选ppt2023/11/2129证券的风险因子和Delta精选ppt债券的风险分析1.画出现金流量图2.确定贴现率，将每期现金流折现。3.加总各期现金流现值2023/11/2130价格现金流贴现率精选ppt债券的风险分析利率收益率到期收益率（YTM：Yieldtomaturity）是投资者将债券持有到偿还期所获的总收益率，也是使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率（计算方法）。2023/11/2131收益率下标不变精选ppt债券的风险分析利率与到期收益率：到期收益率计算假设：假设一只债券未来所产生的现金流都按照同一个折现率进行折现，同时也假设债券的息票产生的现金流都能够按照到期收益率进行再投资直到债券到期。引出来债券最重要的两类风险：利率风险、再投资风险（债券持有者在持有期间收到的现金流，用于再投资所能实现的报酬，可能会低于当初购买该债券时的收益率。）（利率相反关系，票面利率正相关，到期日正相关）2023/11/2132精选ppt债券的风险分析什么情况下债券再投资风险不会变呢？

A持有期内利率下降

B只买了零息债券

C债券是可以赎回的

D债券平价发行2023/11/2133精选ppt债券的风险分析利率风险：市场利率的升降对债券投资的价格具有影响。债券风险管理的重要策略之一就是，如何消除利率变动带来的风险，即利率风险免疫（Interestrateimmunization），即使得债券组合对利率变化不敏感。2023/11/2134精选ppt债券的风险分析如何衡量债券的利率风险？2023/11/2135精选pptDelta-正态VaR：债券组合2023/11/2136若忽略凸性，则有则有持有期为T的债券组合VaR为债权组合的标准差=Delta乘以风险因子标准差精选ppt例子2023/11/2137假设组合中有两只债券，一只债券价格100元，修正久期为4，一只债券价格200元，修正久期为7，到期收益率变动服从均值为0，标准差为1%的正态分布，给定95%置信水平下，求组合一天VAR。精选ppt补充：股票市场风险因子分析CAPM模型:由美国Stanford大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期望收益满足2023/11/2138精选ppt2023/11/2139股票的风险分析精选ppt方程以为截距，以为斜率。因为斜率是正的，所以越高的证券，其期望回报率也越高。称证券市场线的斜率为风险价格，而称为证券的系统性风险。预期收益与系统风险成正比关系，市场只对系统风险进行补偿。由的定义，可以看到，衡量证券风险的关键是该证券与市场组合的协方差而不是证券本身的方差。组合的贝塔值是组合中各个资产贝塔值的加权平均。

2023/11/2140股票的风险分析精选ppt股票市场风险因子分析2023/11/2141无风险收益（时间价值）短期国债的年化利率系统风险补偿精选ppt组合风险随股票品种的增加而降低，但不降低到零，因为还有系统风险。2023/11/2精选ppt1422023/11/2143

表示市场风险（系统风险）。即整个证券市场的风险。

无风险证券的β值等于零，市场组合的β值为1。如果β值为1.1，即表明该股票波动性要比市场大盘高10％，说明该股票的风险大于市场整体的风险，当然它的收益也应该大于市场收益，称之为进攻型证券。反之则是防守型证券。

股票的风险分析精选ppt2023/11/2144

假定某证券组合的无风险利率是3%，市场资产组合预期收益率是8%，β值为1.1，则该证券组合的预期收益率为？股票的风险分析精选ppt2023/11/2145现实中的证券组合有没有可能高于或低于证券市场线？低估精选ppt2023/11/2146

SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，并不是说高贝塔的证券总能在任何时候都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不是高风险了。

实际期望收益与正常期望收益之差，称为阿尔法α；证券分析师不断地将α>0（低估）的证券融进资产组合，而将α<０的证券剔除出去。（筛选证券的一种方法）从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率——期望回报的意义。注意精选ppt2023/11/2147

忽略了其他所有的信息，分析师更倾向于选择以下哪个公司的股票啊？A可口可乐公司，α=-2.93%B3M公司，α=3.98%C

迪士尼公司，α=1.77%D

美国快递，α=-3.44%精选ppt2023/11/2148

练习：你作为分析师加入投行，需要确定某只股票是被低估还是高估，低估或高估了多少（以百分回报展示），你做了个回归发现这个股票如下数据：股票的现价是45，一年以后预期价格是55，公司在这一年没有分红，三个月国债收益率4.25%，历史上上证指数的平均收益是12.5%。答案：精选ppt股票的基本因子由CAPM，股票的回报波动的因子是市场组合回报率的波动，对于一个股票其贝塔相对固定2023/11/2149由此通过市场因子rm和无风险利率两个因素作用于股票i，就构成了股票因子的风险来源股票的Delta精选pptDelta-正态VaR：股票组合条件：根据CAPM，只有当股票组合充分大（一般大于30支股票）时，非系统风险可以忽略不计，则2023/11/2150股票组合的标准差=Delta乘以风险因子标准差精选ppt例子：Considerathree-assetportfolioinwhichaninvestorholdsstocksABCandXYZaswellasabasketofstocksthatreplicatetheS&P500

index.Thevalueofthreestocksareall1,000,000dollar.Calculatethemarketriskofthisportfolio,VARp（95%，1day）2023/11/2151精选ppt我们只要知道投资组合中风险因子的方差及相关系数，那么我们能为整个的投资组合计算VaR。前提条件：投资组合的价值变化与市场标的变量的价值变化是线性相关的；市场因子的回报变化满足正态分布。可适用Delta-正态VaR的资产组合股票的投资组合；债券的投资组合；外汇的投资组合；商品实物的投资组合；期货的投资组合外汇远期合约的投资组合；利率互换和货币互换的投资组合；由上述工具共同构成的投资组合。2023/11/2152精选ppt2.5.4Gamma正态的VaR模型Gamma：衍生证券对标的资产价格的2阶导数。Gamma正态模型与Delta正态模型类似，都是假定风险因子的变化服从正态分布，不同之处在于Gamma方法采用泰勒二阶展开的方式来描述组合价格的函数，从而可以更好地捕捉组合价格变化的非线性特征，它可以适用于期权等非线性资产的风险估计。2023/11/2153精选ppt期权的VaR2023/11/2154精选ppt例子：指数期权的VaR某指数期权的Delta=0.5，Gamma=0.000283，在日经指数18759点上的年回报波动率为15%，求该期权95%置信水平，持有期1天的VaR2023/11/2155这里，指数一个交易日波动的方差为精选pptFong的Gamma模型Fong等在1997年提出通过偏度和标准差来近似估计分位数的方法，得到了基于广义Gamma分布假设的一天RVaR模型，该模型可以表示为如下为ΔS的三阶中心矩为Gamma分布下的刻度参数精选ppt

广义Gamma分布99%置信水平刻度参数为左偏分布计算出的VaR大于正态分布的VaR，故基于广义Gamma分布的VaR可以捕捉资产回报为重尾（HeavyTail）分布的情形。精选ppt2.9VaR计算的历史模拟法历史模拟法（HistoricalSimulation）基本思想：资产未来的价格或回报可能是历史上的所有情形中的一种。非参数方法，区别于参数法，不需要估计均值、方差等参数计算证券S明日的99％置信水平下的VaR。得到S证券今日（2004.12.6）之前1001个交易日的收盘价，并由此计算得到1000个交易日的涨跌幅（回报率）。（数据来源于图书馆中文电子资源WIND数据库）假定这1000种涨跌幅在明天都有可能发生，即以今日价格（8.28元）为基础，那么明天的价格就有1000种可能。2023/11/2158精选ppt1000种可能的价格（局部）2023/11/2159精选ppt将S证券未来1000种可能的价格由小到大排序，那么99％置信水平下的最大损失就是对应于第10种最坏的情形，即证券的V*，经计算得到8.02思考：95%水平呢？将今天（12月6日）的价格减去明天（估计的）1000种中第10个最坏情形的价格V*，就得到了99％置信水平下、持有期为1天的VaR，即2023/11/2160精选ppt历史模拟法的计算步骤收集资产的历史数据，计算历史上资产的回报分布。用历史上的资产回报的分布，来表示未来价格的波动，由此估计资产未来的N种价格。N种价格从小到大排序，找出对应于置信水平的未来最坏情形。求出VAR2023/11/2161精选ppt

，

，

2023/11/2162精选ppt题目某券商正在估计它的固定收益组合的一日VAR，资产头寸800万，算出最近的400个收益率，并且从高到低排序如下：1.99%，1.89%，1.88%……-1.76%,-1.82%,-1.84%,-1.87%,-1.91%,在99%置信水平下，用历史模拟法计算一日VAR？（）A14.08（百万）B14.56（百万）C14.72（百万）D15.04（百万）163精选ppt历史模拟法的优点历史模拟法简单、直观历史模拟法不需要估计任何参数，可以方便地处理金融资产的非线性、重尾性等解析法难以处理的问题，这也是历史模拟法的最大优点。2023/11/2164精选ppt如果有肥尾的现象，我们用正态分布算出来的VAR：A低于真实VARB高于真实VARC相等D不能确定2023/11/2165精选ppt2023/11/2166精选ppt历史模拟法的缺陷有两个主要的缺陷：需要大量的样本；历史模拟法要求资产价格（风险因子）的分布必须是平稳的、同分布的时间序列，这也是该方法的最大缺陷。2023/11/2167精选ppt题目跟参数法比，哪个是历史模拟法的缺点？A历史模拟法会考虑肥尾现象B未来是由过去决定的C历史模拟要求方差和标准差D历史模拟假设回报服从正态分布168精选ppt2.10VaR的蒙特卡罗模拟计算

169MonteCarlo精选ppt2.10VaR的蒙特卡罗模拟计算蒙特卡洛模拟的雏形：布丰投针试验（

Buffons-needle-experiment）蒙特卡洛方法是利用随机数进行模拟的。是随机模拟方法。基本思想是人为地构造出一个合适的概率模型,依照该模型产生随机数进行大量的统计实验,使它的某些统计参量正好是待求问题的解。2023/11/2170精选ppt2.10VaR的蒙特卡罗模拟计算蒙特卡洛模拟也是一种非参数方法，其计算原理与历史模拟法相同，都是通过模拟资产价格或风险因子价格变化的路径得到组合损益的各种可能结果，从而在得到的组合损益分布的基础上，通过分位数来求得VaR。与历史模拟不同的是，蒙特卡洛模拟法对资产价格或风险因子分布的估计不是来自于历史的观测值，而是通过产生大量的随机数得到的。2023/11/2171精选ppt如何来模拟股票价格有效市场里，金融价格显示出随机游走的模式，准确的说，证券价格遵循马尔可夫过程，该过程具有“无后效性”，其未来价格的概率分布与历史无关。模型假设：资产价格的波动服从几何布朗运动，它是一种特殊的马尔可夫过程。2023/11/2172精选ppt如何来模拟股票价格股票当前时刻市场价格为S。S遵循几何布朗运动

其中，

为股票价格瞬时变化值，

为极短瞬间的时间变化值，

为均值为零，方差为

的无穷小的随机变化值（

称为维纳过程，

代表从标准正态分布（即均值为0、标准差为1.0的正态分布）中取的一个随机值），

为股票价格在单位时间内的期望收益率（漂移率）（以连续复利表示），

则是股票价格的波动率。2023/11/2173精选ppt如何来模拟股票价格模拟过程：为什么？意味着股票价格在短时期内的变动（即收益）来源于两个方面：一是单位时间内已知的一个收益率变化

，被称为漂移率，可以被看成一个总体的变化趋势；二是随机波动项，即

，可以看作随机波动使得股票价格变动偏离总体趋势的部分。2023/11/2174一个小的时间间隔的期望收益率一个小的时间间隔的收益率的标准差精选ppt如何来模拟股票价格为什么要一小段小段的逐步模拟？2023/11/2175精选ppt例子：如何来模拟股票价格蒙特卡洛模拟几何布朗运动：假设初始价格为100元的某股票的回报率服从均值为零，波动率为10%的几何布朗运动，将时间分为100等分，如何模拟未来100天的股票价格。2023/11/2176精选ppt如何产生标准正态分布的随机数逆变换方法：[0,1]的均匀分布就是标准正态累计概率分布。关键就是我们先产生0-1之间的均匀分布，作为概率，再来反推我这个标准正态的随机数。EXCEL里实现：=rand（），产生一个均匀分布=Normsinv（），返回标准正态累积分布函数的反函数，这样就产生了服从标准正态分布的随机数2023/11/2177精选ppt如何来模拟股票价格2023/11/2178精选ppt如何计算VAR5.求出VAR2023/11/2179精选ppt如何计算VAR如果我们以风险因子为模拟对象来说明该方法估计VaR，原理同上。2023/11/2180精选ppt风险计量的统计性收敛随机模拟如果模拟次数足够多，根据大数定律，资产组合估计值的分布会服从正态。2023/11/2181精选ppt风险计量的统计性收敛2023/11/21