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文档简介
3.3.2抛物线的简单几何性质(2)复习引入2.直线与抛物线的位置关系相交、相切和相离．相切1个公共点xOyxOyxOyxOy相离0个公共点相交2个公共点相交1个公共点复习引入新知探究连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径.焦半径公式：1.焦半径xlFMyO(x0,y0)过抛物线的焦点的线段，叫做抛物线的焦点弦.焦点弦公式：2.焦点弦xlFAyOB(x1,y1)(x2,y2)与韦达定理或弦中点坐标有关抛物线的简单几何性质若AB中点为P(x0,y0)ABy2=2px2p过焦点且垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径.|AB|=2p2p越大，抛物线张口越大3.通径利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.xlFyO抛物线的简单几何性质新知探究抛物线的简单几何性质例1
斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长.典型例题例1
斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长.弦长公式
抛物线y2=2px
两点，则|AB|=|x1+x2+p|;抛物线x2=2py
两点，则|AB|=|y1+y2+p|.
归纳总结
直线l与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点练习1
如图，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x与M(x1,y1)，N(x2,y2)两点.(1)求x1x2的值；(2)求证：OM⊥ON.P(2,0)ONMlxy(2)证明: ，所以又∵y1y2<0，∴y1y2=-4则
，所以OM⊥ON
FOBAlxy
所以，直线DB平行于抛物线的对称轴．ABFKxyABFKxyABFKxy归纳总结
1、以坐标原点O为顶点，作抛物线的内接等腰三角形OAB，|OA|＝|OB|，若焦点F是△OAB的重心，求△OAB的周长.所以M(3,0).故设A(3，m)，代入y2＝8x得：m2＝24，巩固练习解如图所示，由|OA|＝|OB|可知AB⊥x轴，垂足为点M，又焦点F是△OAB的重心，因为F(2,0)，2、已知A，B是抛物线y2＝2px(p>0)上两点，O为坐标原点，若|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点，求直线AB的方程.解如图，设点A(x0，
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