第一课时函数的概念课件（一）高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

高中数学人教a版主讲人

赵闯牢记本节课的学习目标哦！！1.了解函数的有关概念．2．会求函数的定义域和简单的值域．3．会判断函数是否是同一个函数．定义设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应。三要素对应关系y＝f(x)，x∈A定义域x的取值范围值域与x的值相对应的y的值的集合{f(x)|x∈A}看看我们本次课的知识点哦！！对应关系f必须是一个解析式的形式吗？不一定思考一下这个小问题！1。判断对错(1)函数的定义域和值域一定是无限集合．(

)(2)任何两个集合之间都可以建立函数关系．(

)(3)函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合．(

)(4)在函数的定义中，集合B是函数的值域．(

)(1)×

(2)×

(3)×

(4)×例1

(1)下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(

)A．A＝{－1，0，1}，B＝{0，1}，f：A中的数平方B．A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数开方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D．A＝{平行四边形}，B＝R，f：求A中平行四边形的面积(2)设A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤2}，能表示从集合A到集合B的函数关系的是(

)

(1)对B，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，不符合函数的定义；对C，集合A中的元素0取倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，不符合函数的定义；对D，A集合不是数集，故不符合函数的定义．综上，选A.(2)A中，函数的值域为{y|0≤y≤2}，不满足条件；B中，函数的值域为{y|0≤y≤2}，不满足条件；C中，在0≤x<2内，一个x有两个y与之对应，不满足条件；D中，每个x都满足函数的性质，是函数关系．故选D.对函数概念的再理解(1)函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集A中的任意一个(任意性)数x，在非空数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的数y与之对应．这三性只要有一个不满足，便不能构成函数；(2)y＝f(x)仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定就是解析式．除f(x)

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