2023-2024学年度四川省绵阳市七年级下学期期中数学质量检测模拟试卷（含答案）

2023-2024学年度四川省绵阳市七年级下学期期中数学质量检测模拟试卷一．选择题（满分36分，每小题3分）1．下列四个数中，无理数是（）A．3 B．3.14 C．38 D．2．不等式2（1﹣x）≥4﹣3x的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．若x＜0，化简的结果是（）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．24．下列命题是真命题的是（）A．无限小数都是无理数 B．同旁内角互补 C．坐标轴上的点不属于任何象限 D．非负数都有两个平方根5．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝12m，WG＝4m，WC＝3m，则阴影部分的面积是（）A．42 B．42m2 C．36 D．36m26．若x=2y=1A． B．x=y−3y+2=5C．x=3y+1x=2y D．7．一件商品第一次出售所得利润是200元，第二次出售时，进价比第一次低了10%，售价在第一次的基础上加价20%，结果获利780元．如果设第一次的售价是x元，进价是y元，则可列方程组是（）A． B． x−y=200C． x−y=200D．x−y=2008．已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，4），AB∥x轴，则线段AB的长为（）A．5 B．4 C．3 D．29．若a＞b，则下列式子一定成立的是（）A．﹣2a＜﹣2b B．a﹣2＜b﹣2 C．ac＞bc D．2a＞﹣2b10．不等式x﹣6＜2x的解集为（）A．x＜6 B．x＞﹣6 C．x＞2 D．x＜211．如图a是长方形纸带，∠CFE＝50°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿GE折叠成图c，则图c中∠DEF的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．35°12．如图，已知直线a∥b，直角三角形顶点C在直线b上，且∠A＝55°，若∠1＝58°，则∠2的度数是（）A．35° B．32° C．38° D．42°二．填空题（满分24分，每小题4分）13．若点A（a，b）在第三象限，则点C（﹣a，b﹣5）在第象限．14．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOD＝40°，则∠AOC＝．15．当x时，代数式﹣3x﹣1的值不小于2．16．若2（x+4）﹣5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程13x﹣mx＝5的解，则m2﹣2m+11的平方根是17．将一副三角板按如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，则有AC∥DE；④如果∠2＝45°，则有BC∥AD．上述结论中正确的是（填写序号）．18．如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组y=2x+1y=mx+n的解为三．解答题（共6小题，满分40分）19．（5分）计算：38+9-1916+(−1)20．（7分）解下列方程组：（1）2x−y=5（2）21．（8分）三角形ABC和三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A，B，C；（2）三角形ABC由三角形A'B'C'经过怎样的平移得到？（3）若点P（x，y）是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内部的对应点P'的坐标是多少？（4）求三角形ABC的面积．22．（6分）关于x，y的方程组x+4y=k+3x−y=5k解满足x+y（1）求k的取值范围．（2）化简：2|k+3|﹣|1﹣k|．23．（5分）某校组织七年级师生共480人参观博物馆．学校向租车公司租赁A，B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．（1）A，B两种车型各有多少个座位？（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少？并求出最少租金．24．（9分）如图，直线a∥b，点A为直线a上的动点，点B为直线a、b之间的定点，点C为直线上的定点．（1）当点A运动到图1所示位置时，容易发现∠ABC、∠DAB、∠BCE之间的数量关系为；（2）如图2，当BA⊥BC时，作等边BPQ，BM平分∠ABP，交直线a于点M，BN平分∠QBC，交直线b于点N，将BPQ绕点B转动，且BC始终在∠PBQ的内部时，∠DMB+∠ENB的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，说明理由；（3）点F为直线a上一点，使得∠AFB＝∠ABF，∠ABC的平分线交直线a于点G．当点A在直线a上运动时（A，B，C三点不共线），探究并直接写出∠FBG与∠ECB之间的数量关系，（本问中的角均为小于180°的角）数学参考答案123456789101112AABCBDCDABCB13．四14．50°15．≥﹣116．±17．①②③④18．x=119．-14+20．（1）x＝5，y＝5，（2）x＝6y＝4，21．解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1）．（2）三角形ABC由三角形A'B'C'先向右平移4个单位，再向上平移2单位．（3）P′（x﹣4，y﹣2）．（4）三角形ABC的面积＝222．解：（1）两个方程相加可得3x+3y＝6k+3，则x+y＝2k+1，根据题意得：2k+1＞3，解得k＞1．故k的取值范围是k＞1；（2）原式＝2（k+3）+（1﹣k）＝2k+6+1﹣k＝k+7．23．解：（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）设租m辆A型车，n辆B型车，依题意，得：45m+60n＝480，解得：n＝8﹣34m∵m，n为整数，∴有两种租车方案，方案1：租4辆A型车、5辆B型车；方案2：租8辆A型车、2辆B型车．当租4辆A型车、5辆B型车时，所需费用为350×4+400×5＝3400（元），当租8辆A型车、2辆B型车时，所需费用为350×8+400×2＝3600（元）．∵3400＜3600，∴租4辆A型车、5辆B型车所需租金最少，最少租金为3400元．24．解：（1）作BH∥a，如图1：则∠ABH＝∠DAB，∵BH∥a，a∥b，∴BH∥b，∴∠HBC＝∠BCE，∴∠ABC＝∠ABH+∠HBC＝∠DAB+∠BCE，故答案为：∠ABC＝∠DAB+∠BCE；（2）∠DMB+∠ENB的值不变化，理由如下：如图2：∵∠ABQ＝∠ABC+∠QBP﹣∠PBC＝90°+60°﹣∠PBC，∴∠ABQ+∠PBC＝150°，∵∠ABQ＝∠PBC+∠ABP+∠QBC，∴2∠PBC+∠ABP+∠QBC＝150°，∵∠MBP＝12∠ABP，∠NBC＝12∠∴2∠PBC+2∠MBP+2∠NBC＝150°，即∠PBC+∠MBP+∠NBC＝75°，由（1）得∠DMB+∠ENB＝∠MBN＝∠PBC+∠MBP+∠NBC，∴∠DMB+∠ENB＝75°；（3）当点F在点A右边时，如图3：∠ECB＝2∠FBG，理由如下：∵∠AFB＝∠1+∠2，由（1）知∠3＝∠2+∠4，∵∠3＝∠ABG，∵∠ABG＝∠1+∠ABF，∴∠2+∠4＝∠1+∠ABF，∵∠AFB＝∠ABF，∴∠2+∠4＝∠1+∠1+∠2，∴∠4＝2∠1，即∠ECB＝2∠FBG；当点F在点AG的左边时，如图：∠ECB＝2∠FBG﹣180°，理由如下：设∠AFB＝∠ABF＝x，∠ABG＝∠