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文档简介
概率论
与数理统计理学院数学系“悟道诗---严加安”随机非随意，概率破玄机；无序隐有序，统计解迷离．第十章回归分析第五节综合例题二、例10.5.2一、例10.5.1三、小结例10.5.1
对于一元线性回归模型证明：（1）（2）证明由于可知于是令证明由于相互独立，并且可知都是的线性组合因此都服从正态分布.证明所以（1）由可知证明所以（2）由可知例10.5.2
汽车司机在行驶中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到完全停止这段时间内汽车行驶的距离称为刹车距离．基于生活经验可知汽车的刹车距离S
与车速V近似满足．现通过实验得到某路段刹车距离与车速的观测数据如下表：求S
关于V
的回归方程．车速
v（km/h）20406080100120140刹车距离
s（m）6.517.833.657.183.4118.0153.5解S关于V的一元多项式回归化为Y
关于X1,X2
的二元线性回归.令，则S
与V
的经验公式变为利用本例中数据计算得Y,
X1,X2
的数据如下表：x120406080100120140x2400160036006400100001440019600y6.517.833.657.183.4118.0153.5解令可得参数b1,b2
的估计值为所以S关于V的经验回归方程为解回归曲线的拟合效果如下图所
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