第5讲　实验：测量电源的电动势和内阻

第5讲实验：测量电源的电动势和内阻一、实验目的1．测定电源的电动势和内阻。2．加深对闭合电路的欧姆定律的理解。二、实验原理方法1如图甲，根据闭合电路的欧姆定律，电源电动势E、内阻r，与路端电压U、电流I的关系可以写成E＝U＋Ir ①如果能测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从中解出E和r。因此，用电压表、电流表加上一个滑动变阻器R，就能测定电源的电动势E和内阻r。方法2

①式可以写成E＝IR＋Ir ②如图乙，测出I、R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，从中解出E和r。这样，用电流表和电阻箱也可以测定电源的电动势E和内阻r。三、实验器材电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。四、实验步骤以方法1(伏安法)为例：1．根据电路图甲，电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，连接好电路，如图乙所示。2．把滑动变阻器的滑片移到其接入电路阻值最大的一端。3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。4．断开开关，拆除电路，整理好器材。一、基础考法保住分考查点(一)实验原理与操作1．某物理兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材：A．电流表A1(量程3mA，内阻为199Ω)B．电流表A2(量程1500mA，内阻为1Ω)C．电压表V(量程3V，内阻很大)D．滑动变阻器R1(阻值范围0～5Ω，额定电流2A)E．滑动变阻器R2(阻值范围0～500Ω，额定电流1A)F．定值电阻R3＝1ΩG．定值电阻R4＝1kΩ以及待测干电池，开关、导线若干。同学们根据提供的器材，设计了如图甲所示的实验电路图。(1)请根据电路图，将实物图中连线补充完整。(2)该小组查阅资料知干电池的内阻约为3Ω，为了尽量减小误差且方便操作，图中电流表应选择________(填“A1”或“A2”)，滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”)，定值电阻应选择________(填“R3”或“R4”)。(3)同学们利用上述实验装置测得了多组实验数据，并将电流表的读数作为横坐标，电压表的读数作为纵坐标，选取合适的标度，绘制了如图丙所示的图线，则该小组同学测定的干电池电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(填含有a、b、c的表达式)解析：(1)实物连线图如图所示。(2)因测量一节干电池的电动势，干电池的内阻约为3Ω，因此电路的最大电流约为500mA，因此选A2量程过大，因此要选择A1并联电阻改装电流表即可，则电流表选择A1；滑动变阻器R2阻值过大，不方便操作，则滑动变阻器选择R1；定值电阻选择R3以后可将电流表A1改为600mA量程，满足实验要求。2．在“测定电池的电动势和内阻”实验中，(1)用如图1所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图2所示，则该电池的电动势E＝________V(保留3位有效数字)；内阻r＝______Ω(保留2位有效数字)。(2)现有如图3所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9999Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10Ω，电流表G的量程为0～3mA、内阻为200Ω，电压表的量程有0～3V和0～15V。请在图3中选择合适的器材，画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图。答案：(1)1.46(1.45或1.47均可)

0．65(0.63、0.64、0.66、0.67均可)(2)如图所示

考查点(二)数据处理与误差分析3．某同学分别用图1甲和图1乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。(1)请在实线框中画出图1乙的电路图；

(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图2所示，则电流I＝________A，电压U＝________V；(3)实验得到如图3所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1________(选填“甲”或“乙”)；(4)该电池的电动势E＝________V(保留三位有效数字)，内阻r＝________Ω(保留两位有效数字)。解析：(1)按照题图1乙电路画出电路图，如图所示。(2)由题图可知，电压表量程选择3V，电流表量程选择0.6A，根据电流表和电压表读数规则，电流I＝0.40A，电压U＝1.30V。(3)题图1甲的电路将电流表与干电池串联，测量出来的电源内阻实际为干电池内阻与电流表内阻之和，对应图线的斜率绝对值较大，所以题图3中直线Ⅱ对应电路为图1甲电路。直线Ⅰ对应电路为图1乙电路。(4)根据实验图像与纵轴交点的纵坐标为电池电动势，可知该电池的电动势E＝1.52V，由题图3中直线Ⅰ的斜率绝对值可得电池内阻r＝0.53Ω。答案：(1)见解析图(2)0.40(0.39～0.41均正确)

1.30(1.29～1.31均正确)

(3)乙(4)1.52(1.51～1.54均正确)

0.53(0.52～0.54均正确)4．在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：电压表V1(量程3V，内阻约6kΩ)电压表V2(量程1V，内阻约6kΩ)电流表A1(量程0.6A，内阻约0.1Ω)电流表A2(量程2mA，内阻约1Ω)滑动变阻器R1(最大阻值3kΩ)滑动变阻器R2(最大阻值10Ω)定值电阻R3(阻值1Ω)开关，导线若干(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0V)和内阻(约500Ω)。选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出U-I图像，并求出电动势E为________V，内阻r为________Ω(小数点后保留两位)。解析：(1)马铃薯电池的电动势较小，B图中电压表分流，所以电流表测量的干路电流偏小，则电动势测量值偏小，所以不宜选用；选择A图测量的干路电流I准确，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知，当I＝0时，断路电压即为电动势，所以A图能准确测量马铃薯电池的电动势，内阻测量偏大，为电流表和马铃薯电池的内阻之和，但因为马铃薯电池的内阻远大于电流表内阻，所以误差较小，故选A图。(2)新的干电池内阻较小，所以需要给电池串联一个定值电阻R3，方便测量，而D图中测量的内阻为电流表内阻、电源内阻和定值电阻R3之和，因为干电池内阻较小，所以内阻的测量会引起较大误差，所以选择C图。(3)做出U-I图像如图所示。答案：(1)A

(2)C

(3)见解析图1.48

0.10二、创新考法不失分创新角度(一)实验原理的创新1．实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：干电池一节(电动势约1.5V，内阻小于1Ω)；电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)；滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)；定值电阻R1(阻值2Ω)；定值电阻R2(阻值5Ω)；开关一个，导线若干。(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U-I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________。(单选，填正确答案标号)A．电压表分流 B．干电池内阻较小C．滑动变阻器最大阻值较小

D．电流表内阻较小(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。序号1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52请根据实验数据，回答以下问题：①图丙上已标出后3组数据对应的坐标点，请在图丙上标出前4组数据对应的坐标点并画出U-I图像。②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)。③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁中的实物图连接成完整电路。答案：(1)B

(2)①见解析图1

②R1

③见解析图3创新角度(二)实验器材的创新2．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100μA、内阻为2500Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9Ω)和若干导线。(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50mA的电流表，则应将表头与电阻箱________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为________Ω(精确到小数点后一位)。(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录；根据数据，画出图线如下：根据图线可得电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(保留三位有效数字)。解析：(1)将小量程表头改装成更大量程的电流表，需给表头并联一个合适阻值的分流电阻；已知表头的满偏电流Ig＝100μA，表头内阻Rg＝2500Ω，改装后电流表量程IA＝50mA，设分流电阻为Rx，由IgRg＝(IA－Ig)Rx，解得Rx＝5.0Ω。(2)分析电路并由闭合电路的欧姆定律，可得E＝I(R＋RA＋r)，变形得IR＝－(RA＋r)·I＋E，IR-I图像的纵轴截距为电池电动势，即E＝1.53V；图中直线斜率的绝对值为RA＋r，则RA＋r＝6.88Ω，所以电池内阻r＝6.88Ω－5Ω＝1.88Ω。