第2节 万有引力定律

第2节万有引力定律核心素养导学

物理观念(1)知道万有引力定律的内容、表达式和适用范围。(2)知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G。科学思维(1)理解万有引力定律的推导过程。(2)会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。科学态度与责任(1)通过万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。(2)知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。(3)知道引力常量G的测定在科学史上的重大意义。一、苹果落地引发的思考1．牛顿假设苹果与月球在运动中受到的是同种性质的力，都是地球对它们的_____。2．行星围绕太阳运动的向心力也是太阳对行星的

。引力引力二、万有引力定律的建立1．行星与太阳间的引力正比反比正比反比连线3．万有引力定律(1)内容：任何两个物体之间都存在

的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成

，与这两个物体之间的距离的平方成

。(2)公式：F＝

。

三、引力常量1．测量者：英国物理学家

。2．数值：G＝

。(1)引力常量适用于任何两个物体，具有普适性。(2)引力常量是自然界中少数几个最重要的物理常量之一。

相互作用正比反比卡文迪许6.67×10－11

N·m2/kg21.行星绕太阳运行的轨道是椭圆轨道，但大多数行星的运行轨道十分接近如图所示的圆轨道，请对以下结论作出判断：(1)太阳对行星的引力与行星的质量成正比。

()(2)行星对太阳的引力与行星与太阳间的距离成反比。

()(3)太阳对行星的引力方向沿行星与太阳中心连线且指向太阳。

()(4)地面上两个物体之间由于距离较小，两物体间的万有引力一般不能忽略。()(5)月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由地球对月球的引力提供的。

()√×√×√3．两个挨得很近的人之间的万有引力可以用万有引力定律计算吗？设想将一个小球放到地球的中心，小球受到的万有引力是多少呢？提示：两个挨得很近的人不能看作质点，不能根据万有引力定律求他们间的万有引力；将小球放在地球的中心，地球的各部分对小球的吸引力是对称的，小球受到的万有引力为零。新知学习(一)|对万有引力定律的理解[任务驱动]如图所示，图甲为两个靠近的人，图乙为行星围绕着太阳运行，他们都是有质量的。(1)任意两个物体之间都存在引力吗？(2)为什么通常两个人之间感受不到引力？而太阳对行星(或地球对月球、人造卫星)的引力可以使行星(或月球、人造卫星)围绕太阳(地球)运转？[重点释解]1．万有引力的四个特性特性内容普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，遵守牛顿第三定律宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关(3)对距离r的理解r是两个质点间的距离：①对于两个质量均匀分布的球体，r应是两球心间的距离。②对于一个均匀球体与球外一个质点，r应是球体球心到质点的距离。③对于两个物体间的距离比物体本身大得多时，物体可以看成质点，r应是两个物体间的距离。[针对训练]1．将物体由赤道向两极移动，则

(

)A．它的重力减小

B．它随地球转动的向心力增大C．它随地球转动的向心力减小

D．向心力方向、重力的方向都指向地心解析：地球表面上所有物体所受地球的万有引力，按其作用效果分为重力和向心力，向心力使物体得以随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体的万有引力的一个分力。万有引力、重力和向心力三个力遵循力的平行四边形定则，只有万有引力的方向指向地心，选项D错误。物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增大，当到达两极时，重力等于万有引力，选项A、B错误，C正确。答案：C

一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养

物理观念——牛顿哲学探索自然的推理法则1.(选自粤教版新教材“实践与拓展”)牛顿在其著作《自然哲学的

数学原理》中，提出了哲学探索自然的四条推理法则，如图所

示。请搜索相关资料，结合具体的案例谈谈这些法则在科学探

究中的应用。法则1：寻求自然事物的原因，不得超出真实和足以解释其现象者。法则2：对于相同的自然现象，必须尽可能地寻求相同的原因。法则3：物体的特性，若其程度既不能增加也不能减少，且在实验所及范围内为所有物体所共有，则应视为一切物体的普遍属性。法则4：在实验哲学中，我们必须将由现象所归纳出的命题视为完全正确的或基本正确的，而不管想象所可能得到的与之相反的种种假说，直至出现了其他的或可排除这些命题，或可使之变得更加精确的现象。

科学态度与责任——从卡文迪许的扭秤实验到中国的引力实验中心2．(选自粤教版新教材“资料活页”)1687年牛顿发表了著名

的万有引力定律，但没有给出引力常量G的具体数值。受

到前人实验思想的启发，英国物理学家卡文迪许为了测

量地球质量，设计了扭秤实验装置(如图所示)：借助实验转换法，将小球和大球之间的万有引力测量转化为对金属丝扭转角度的测量；又利用横杆与光学仪器，将金属丝扭转角度的测量转化为对光斑在刻度尺上移动距离的测量；再借助实验放大法，通过光路放大光斑在刻度尺上移动的距离，以提高测量精度。终于，卡文迪许在1797～1798年间测得地球质量，并推算得到当时精确度很高的引力常量G＝6.75×10－11N·m2/kg2，成为对牛顿万有引力定律普适性的有力证明。科学在继承中发展，我国华中科技大学引力中心三十年如一日，利用精密扭秤弱力检测技术开展引力测量研究，将卡文迪许扭秤实验中的智慧之光进一步发扬和创新。“实验状态记录要翔实，不准含糊遗漏；实验流程安排要论证，不准随心所欲……”在引力中心的墙上，随处可见实验室“十要十不准”。秉承着“规范只是约束行为，但不禁锢思想，必须坚持学术自由的精神”的理念，在引力中心，学术思想的讨论从来都非常开放，为了一个学术问题，学生经常和老师争得面红耳赤。对引力常量G的研究正是在这样严谨的科学准则和鼓励创新的氛围下进行的。2009年，该研究团队将G的测量精度提高到26ppm(1ppm即百万分之一)，突破了当时国际上采用扭秤周期法测得的最高精度。引力中心也被外国专家称为“世界的引力中心”。投入如此大的精力来测量引力常量，一方面是为了检验万有引力定律是否精确成立，另一方面通过精确的地面重力测量，能够了解地下物质密度分布，从而了解地下矿藏的大致分布，甚至能测绘海洋、水文、冰川出现的变化。而在不断提高G值测量精度的过程中，一批高精端的仪器设备被研发出来，在地球重力场的测量、地质勘探等方面发挥重要作用。这其中的很多关键技术也为由中国主导的空间引力波探测计划——“天琴计划”奠定了基础。基础科学研究漫长而艰辛，引力中心研究团队数十年如一日坚持不懈地进行着地球科学基础研究和精密重力仪器研制、测量与应用研究，朝着当今世界引力研究最前沿不断前进，攀登科学研究新高峰，为解决固体地球演化、海洋与气候变化、水资源分布和地质灾害研究中的科学问题提供重要支撑，为建设世界科技强国贡献一份力量！二、新题目精选

——品立意深处所蕴含的核心价值1．(2022·全国乙卷)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了