2022-2023学年河南省驻马店市九年级（上）第二次月考数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年河南省驻马店市九年级(上)第二次月考数学试卷1.下列二次根式中，是最简二次根式的是()B.射击运动员连续射击10次，均命中靶心A.(x-2)²=1B.(x+2)²=1C.(x-2)²=3D.(x+2)²=34.已知△ABC∽△DEF,它们的周长分别为30和15,且BC=6,则EF的长为()5.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1:√3.坝高BCB.8m6.方程x²-7x+10=0的两根是等腰三角形的A.9B.10C.12D.9或12C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与a的取值有关9.在如图所示8×8的网格中，小正方形的边长为1,点A、B、AC边上一动点，过点E作EF//AB交BC于点F,D为线段..C.C.18.关于x的一元二次方程x²-mx+2(2)若方程有一个根小于1,求m的取值范围.19.为了监控一条生产线上某种零件的生产质量，检验员每隔25分钟从该生产线123456789零件尺寸零件尺寸零件尺寸的数据为x,按照生产标准，需对超标零件进行整改，整改费用如表：尺寸范围(m为正数)零件等级整改费用(元/个)(1)求所抽取的20个零件出现超标零件的频率；(2)若从超标零件中随机抽取两件进行整改，求小组先在附近一楼房CD的底端C点，用高为1.5米的测杆CE在E处观测AB大楼顶端B处的仰角是72°,另一小组到该楼房顶端D点处观测AB大楼底部A处的俯角是30°,已知楼房sin72°≈0.951,cos72°≈0tan21.如图是4×4的正方形网格，△ABC的三个顶点均在格点上.22.公安部交管局部署"一盔一带"安全守护行动，带动了市场头盔的销量.某头盔经销商5至7月份统计，某品牌头盔5月份销售2250个，7月份销售3240个，且从5月份到7月份销产线最大产能是900个/天，但如果每增加一条生产线，每条生产线的最大产能将减少30个/天，现该厂要保证每天生产头盔3900个，在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多，投入越大),应该增加几条生产线?23.如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、QB选项，√18=3√2,故该选项不符合题意；D选项，√9=3,故该选项不符合题意；含能开得尽方的因数或因式是解题的关键.B、射击运动员连续射击10次，均命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义结合具体的情景逐项进行判断即可.本题考查必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、确判断的前提.方程移项后，配方得到结果，即可作出判断.此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.【解析】解：∵△ABC∽△DEF,它们的周长分别为30和15,∴△ABC和△DEF的相似比为2:1,根据相似三角形的周长比等于相似比解答，本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键.【解析】解：∵迎水坡AB的坡比为1:√3,由勾股定理得：根据坡度的概念求出AC,再根据勾股定理计算，得到答案，本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度的概念是解题的关键.所以等腰三角形的腰长为5,底边长为2,所以等腰三角形的周长为5+5+2=12.先利用因式分解法解方程得到x₁=5,x₂=2,再利用三角形三边的关系可判断等腰三角形的腰长为5,底边长为2,然后计算等腰三角形的周长.本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法，也考查了三角形三边的关系和等腰三角形的性质.先求出“△”的值，再根据根的判别式判断即可，B.所以由图中线段间的和差关系来求线段EF的长度即可.本题考查了三角形的中位线定理的应用，解题的关键是了解三角形的中位【解析】解：如图，取格点K,连接AK,BK.'本题考查解直角三角形，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用转化根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可.本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键.此题主要考查了二次根式有意义以及分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键.利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件得出即可.【解答】本题考查了坡度、坡角的定义，属于基础题，注意坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比.用树状图或列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率.【解答】蓝绿红绿共有16种可能出现的结果，其中两次颜色相同的有4种，,∴'根据三角形重心的性质可,根据位似EFGABC本题考查的是三角形重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:【解析】解：如图，连接BF,作FM⊥BC于点M,作FN⊥AB于故答案为：2√2.连接BF,作FM⊥BC于点M,作FN⊥AB于点N,则四边形BNFM为矩形，所以∠NFM=90°,CF最短，据此解答即可.本题考查了线段最小值问题，推出点F在∠ABC平分线上运动是解题的关键.本题考查解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程∴AD=2或-2(舍去),答：大楼AB的高度约为241.3米.Rt△BEN中，根据边角关系可求出BN,进而求出AB即可.本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是解决问题的前是解决问题的关键.