石家庄市六年级苏教版上册数学专题复习-应用题解决问题解析试题

苏教六年级上册应用题试题1．一件商品，如果售价是350元，那么售价的60%就是进价，售价的40%就是赚的钱。现在进行促销活动，要保证这件商品赚的钱不少于70元，应该怎样确定折扣？2．“水是生命之源，节约用水人人有责”。某小学倡议师生节约用水。据统计，该校9月用水360吨，10月用水324吨。（1）10月比9月节约用水百分之几？（2）水费每吨1.5元，如果11月比10月节约用水10%，11月应付水费多少元？3．小红家今年上半年用水76吨，比去年上半年节约了4吨。今年比去年上半年节约用水百分之几？4．长江机床厂五月份生产机床750台，比四月份多生产机床150台。五月份增产百分之几？5．只列式，不计算。王叔叔月工资5000元，李叔叔月工资6000元，王叔叔月工资比李叔叔少百分之几？6．只列式不计算。小明家二月份用电120度，三月份用电90度。三月份比二月份节约用电百分之几？7．益生百货店圆规的单价是8元/把，三角尺的单价是5元/副，圆规的单价比三角尺贵百分之几？8．只列式不计算。为了更好地促进体育活动的开展，学校购进600根跳绳。按3∶2分给中、低年级，中年级分得多少根跳绳？9．吴大伯家去年收银杏果500千克，收的核桃比银杏果少，收核桃多少千克？10．菜场运来萝卜150千克，运来的青菜比萝卜多，运来的青菜多少千克？（1）根据题意把下面的线段图补充完整。（2）列式解答：11．商场卖一种鞋子，原来每双定价300元，其中定价的70%是进价，30%是想要赚的利润。现在要开展一次促销活动，降价出售，但商场希望每双鞋子还有45元的利润。请问，商场的促销广告上应该写打几折？12．学校要买20个足球，商场在进行促销活动，每家商场足球的单价都是25元/个，你认为去哪家商场买比较合适？13．某商城举行促销活动，在商场内购买商品有两种方案：方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商场内任意商品，按商品价格的八折优惠；方案二：若不是本商场的会员，购买商场内任意商品，按商品价格的九五折优惠。（1）若小明不购买会员卡，购买一件商品时付款380元，则这件商品优惠了多少元？（2）当小明购买商品的价格超过多少元时，采用方案一更划算。14．乘坐空调公交车每人每次需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.8元。刷IC卡比投币便宜了百分之几？15．小华想买一套《数独游戏》，查阅了三家网店的销售情况（如下表）。在哪家网店购买最省钱？至少需要多少钱？网店定价促销方式运费甲250元每满100元减30元快递包邮乙250元打八折快递包邮丙250元先打九折后每满200元减20元快递包邮16．一种签字笔每支原价6元，晨光文具店和天天乐文具店分别推出了不同的优惠活动，请你算一算，如果要买90支这样的签字笔，到哪家文具店买合算？晨光文具店：全场八折天天乐文具店：买五赠一17．兴旺商店一条裙子售价500元，售价的60%是进价，剩下的是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一条裙子赚100元钱，应该怎样确定折扣？18．一台电视机原价2500元，现在打八折出售，购买这台电视机便宜多少元钱？19．一个楼盘每平方米标价8000元，房地产公司为了促销推出以下两种优惠方案。方案一：买房时享受九八折价格优惠。方案二：不打折，购房时每平方米减180元作为赠送的家电费用。李叔叔准备购买一套100平方米的房子，他应该选择哪个方案更合算？20．圣诞节到了，甲商场以“八折”的方法促销，乙商场以满100元返现金30元的形式促销，王阿姨想买一条160元的围巾，在哪家商场买合算？21．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？22．林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3600元。按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税，林老师应缴纳税款多少元？23．妈妈5月份通过写小说投稿，获得了1800元的稿酬。按照税法规定，稿酬低于4000元时，超出800元的部分需要按照14%的税率缴税。缴税后妈妈实际能获得多少元？24．王阿姨的月工资是8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？25．某小区的房价原来每平方米5000元，因疫情影响，现房价下跌了20%。（1）该小区现在房子的售价是每平方米多少钱？（2）买房需缴纳（房子总价）1.5%的契税。该小区现有一套100平方米的房子，按现价买应缴纳契税多少钱？26．一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？27．邮局汇款的汇率是，在外打工的小明的爸爸给家里汇钱，一共交了38元的汇费，小明的爸爸一共给家里汇了多少元？28．赵叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月赵叔叔税后余额约是18050元，赵叔叔这月的营业额约是多少元？29．红星小学准备组织六年级学生去参观博物馆，六年级师生共240人，运输公司有两种车辆可以选择：（1）限坐40人的大客车。每人票价5元，如满座票价可打八折；（2）限坐30人的小客车。每人票价6元，如满座票价比原来少25%；请你根据以上信息为六年级师生选择一种最省钱的租车方案，并算出总租金。30．甲、乙两个商场举行夏季购物促销活动。甲商场：每满100元减40元乙商场：全部商品打六折销售下面是三名同学对甲乙两个商场促销方式的一些思考：小刚：当商品价格为整百元时，两种促销方式折扣相同。小红：总价比整百元少一点点时，两种促销方式折扣差距比较大。小明：总价比整百元多一点点时，两种促销方式折扣差距比较接近。（1）你觉得谁的说法正确，在相应的说法面前画“√”。（2）在你认为正确的说法中，选一种说法，用算式验证。31．学校买一套办公桌椅，桌子的价钱是椅子的2.5倍，桌子比椅子贵225元。学校买这套桌椅要花多少钱？32．六（1）班54名学生参加以“畅谈理想”为主题的班会课，其中有的学生长大后想成为公务员，长大后想成为老师的人数是想成为公务员人数的。这个班有多少人长大后想成为老师？33．学校“希望林”里有杉树120棵，松树的棵数是杉树的，樟树的棵数是松树的，“希望林”里有樟树多少棵？34．校园里有梧桐树30棵，柳树是梧桐树的，银杏树是柳树的。你同意小明的说法吗？为什么？请简要的写一写。35．动物园的飞禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，金雕的只数是鸵鸟的。金雕有多少只？36．爷爷今年70岁，爸爸的年龄是爷爷的，我的年龄恰巧是爸爸的。我今年多少岁？37．公园里有桂花树300棵，柳树是桂花树的，榕树是柳树的。榕树有多少棵？38．动物园里，大熊猫的寿命为20年，野兔的寿命只有大熊猫的，长颈鹿的寿命是野兔的，长颈鹿的寿命是多少年？39．学校体育室有120个排球，足球的个数是排球的，篮球的个数是足球的，篮球有多少个？（先画图表示出三种球数量之间的关系，再列式解答）40．同学们为留守儿童献爱心，六年级同学捐出180本图书，五年级同学捐的数量是六年级的，四年级同学捐的数量是五年级的，四年级捐了多少本图书？41．请根据下图中的规律，按要求回答问题。（1）在下表中完整地填写③、④号图的相关数据。图号①②③④白色三角形个数01黑色三角形个数13总个数（2）根据以上的信息，你发现了什么规律？（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，白色三角形和黑色三角形的总个数是多少个？黑色的多少个？42．利华学校有三好学生162人，其中女生人数是男生的80%，三好学生中男生、女生各有多少人？43．美术馆举办“庆祝改革开放40周年”书画展，书法作品数量的等于美术作品数量的，书法作品与美术作品哪个参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断．44．请根据图6中信息，算一算桃树有多少棵．45．图书馆新进了一批图书，《数学趣事》全书有527页，比《科学幻想》全书页码的4倍少21页，《科学幻想》这本书有多少页？46．学校篮球场的周长是86米，长比宽多13米。这个篮球场的长和宽各是多少米？（先补全线段图，再解答）47．公园里要种植柳树和松树共72棵，其中柳树的棵数是松树的，柳树和松树各多少棵？48．每件上衣比裤子贵25元，每件上衣多少元？49．一个鞋架共三层，摆放了131双皮鞋。第一层比第二层多4双，第三层比第一层多9双。第一、二、三层各摆放了多少双皮鞋？（先把下面的线段图补充完整，再解答）50．学校买来一批书，其中故事书是文艺书的，文艺书是科技书的，科技书有700本，故事书有多少本？51．将如图所示的硬纸板（单位：厘米）做成一个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是多少平方厘米？这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？52．配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多少千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？53．某工程队买了90吨石子要运往建筑工地。（1）司机张师傅和李师傅都想承运这些石子。谁运这些石子的运费少？请你通过计算说明。（2）该工程队打算用2份水泥、3份黄沙和5份石子配制成一种混凝土。如果将运来的石子全部用完，还需运进多少吨水泥？黄沙呢？54．甲仓库有化肥120吨，乙仓库有化肥80吨，如果要是甲乙两仓库化肥的质量比是2∶3，应从甲仓库调运多少吨到乙仓库？55．用35米长的篱笆靠墙围成一个长方形菜地，长和宽的比是3∶2，求长方形的菜地的面积是多少平方米？56．小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3，每个大杯的容量是多少毫升？每个小杯的容量是多少毫升？57．学校新购进一批图书共1200本，四年级分得30%，余下的图书按3∶4分配给五，六两个年级，六年级分得图书多少本？58．近期流感爆发，学校对课桌进行消毒，现需要根据右面这张“消毒参考说明书”配置消毒液，如果要配置15050毫升消毒水，需要多少毫升消毒液？如果一瓶消毒液有200毫升，这瓶消毒液需加水多少毫升？毒参考说明书（消毒液：水）1.瓜果、餐具、厨房用

1∶5002.衣服或物体表面

1∶3003.传染疾病的污染物

1∶10059．一段高速公路全程限速120千米/时（即任一时刻的车速都不能超过120千米/时）。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我时间的20%就跑完了全程，还是慢点。”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的18％，可没有超速违法啊。”（1）张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路所用的时间比是（

）∶（

）。（2）李师傅超速违法了吗？为什么？60．一间小仓库长15米，宽10米，高5米，门窗面积一共有18平方米。（1）现在要粉刷这个仓库的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？（2）这个仓库的容积是多少立方米？61．如图，在一个正方形内，画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成正方形区域甲，与形区域乙和丙。已知三个区域甲、乙、丙的周长之比为，并且区域丙的面积为48平方厘米。求大正方形的面积。62．光明小学准备修建一个长6米、宽3米、深50厘米的沙坑。（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备黄沙19吨，够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）63．为了引水灌溉，张圩村修建了一个长80米的水槽，水槽的横截面是一个边长8分米的正方形。（1）如果要在水槽内壁的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）引水灌溉时，如果水槽内的水深6分米，水流速度是25米/分，这个水槽1小时可以引水多少立方米？64．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）65．一个长方体油桶，长6分米，宽4分米，高3分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方分米的铁皮？66．做一个长6分米，宽5分米，高4.5分米的长方体金鱼缸（如图），最后一块安装的玻璃是金鱼缸的右侧面。（1）最后安装的这块玻璃面积是多少平方分米？（2）金鱼缸安装完成后，向鱼缸内倒入66升水，这时鱼缸里的水深多少分米？67．建造一个长80米、宽40米、深2米的长方体游泳池。（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）绕着游泳池走一圈，至少要走多少米？（3）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖，需要贴多少块？68．一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4.5分米，高3分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？如果每升水重1千克，这个水箱最多能装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）69．甲、乙两地间的铁路长560千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时相遇，货车的速度是客车的。相遇时货车行驶了多少千米？70．一个花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（3）做这样一个花坛，四周大约需要砖多少平方米？71．某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多4人。结果女生全部获奖，男生则有75%的人获奖，已知男女生获奖总人数为95人。获奖的女生有多少人？72．小雨和小明到小红家做客。小红拿出一瓶608毫升的饮料，分别倒入两个长方体杯子中（如图）。饮料正好倒完，且两个杯子中饮料高度相等。你能算出小明的杯子中有多少毫升饮料吗？（单位：厘米）73．一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按2∶3∶4的比配制而成的。（1）某混凝土搅拌站现有这种混凝土54吨，其中水泥、黄沙、石子各有多少吨？（2）现有三种原料各20吨，当石子用完时，黄沙还剩多少吨？74．建造一个长80米、宽40米、深2米的长方体游泳池。（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）绕着游泳池走一圈，至少要走多少米？（3）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖，需要贴多少块？75．学校兴趣小组添置了一些足球和篮球。如果篮球个数不变，把足球个数增加，两种球的总数将达到147个；如果足球个数不变，把篮球个数减少，两种球的总数是115个。学校兴趣小组添置的足球多少个？篮球是多少个？76．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，曹老师从长沙乘飞机到南通，飞机票打六折后是360元。（1）长沙到南通的飞机票原价多少元？（2）曹老师付了135元行李费，她带的行李有多少千克？77．甲乙两桶水重90千克，把甲桶中的25%倒入乙桶后，这时甲乙重量比为1∶2，原来两桶各多少千克？78．星光小学体育组要买25个一样的排球，现委托周老师去购买，目前甲、乙、丙三个商店都在出售同种排球，每个售价都是26元，但采取不同的促销方法，如下图：你建议周老师去哪家商场购买？并写出计算过程。79．张师傅和李师傅给一个等边三角形的花圃安装防护栏．他俩同时从点Ａ开始向不同方向安装（如图），张师傅和李师傅在相同的时间内安装防护栏的长度比是9∶7，结果两人在距离点C20米处相遇．这个花圃的周长是多少米？80．希望小学要购买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店里每只足球的标价都是25元，但各商店的优惠办法不同．甲店：每满10个足球，就免费送2个．乙店：满10个足球就打八折销售．丙店：购物每满200元，返现金35元．（可累积返还）为节省开支，希望小学应到哪个商店购买？请通过计算来说明理由．【参考答案】1．商品的折扣不低于八折。【解析】把原来的售价看作单位“1”，售价的60%是进价，用售价乘60%求出进价；进行促销活动，要保证这件商品赚的钱不少于70元，则促销活动的售价等于进价加70元，然后用促销活动的售价除以原来的售价，求出折扣。进价：350×60%＝210（元）促销活动的售价：210＋70＝280（元）折扣：280÷350×100%＝0.8×100%＝80%80%＝八折答：商品的折扣不低于八折。【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。2．（1）10%（2）437.4元【解析】（1）先用9月份的用水量减去10月份的用水量，求出10月份比9月份节约多少吨，再用节约的吨数除以9月份的用水量即可。（2）把10月份的用水量看成单位“1”，11月比10月约节约用水10%，那么11月的用水量就是10月份的（1－10%），用10月份的用水量乘这个分率，求出11月份的用水量，再乘每吨水的单价1.5元，即可求出11月应付水费多少元。（1）（360－324）÷360＝36÷360＝10%答：10月份比9月份节约用水10%。（2）324×（1－10%）×1.5＝324×90%×1.5＝291.6×1.5＝437.4（元）答：11月应付水费437.4元。【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。3．5%【解析】先求出去年上半年的用水量，再用节约的量除以去年上半年的用水量即可。4÷（76＋4）×100%＝4÷80×100%＝0.05×100%＝5%答：今年比去年上半年节约用水5%。【点睛】本题主要考查求一个数比另一个数多/少百分之几，解题的关键是找准单位“1”。4．25%【解析】求五月份增产百分之几，就是求五月份比四月份多百分之几，用五月份比四月份多生产的台数除以单位“1”（四月份生产的台数）即可。150÷（750－150）＝150÷600＝25%答：五月份增产25%。【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的具体数量除以单位“1”即可。5．（6000－5000）÷6000×100%【解析】王叔叔每个月比李叔叔少百分之几，求出王叔叔比李叔叔少的钱数，即6000－5000＝1000（元），用少的量除以李叔叔的钱数乘100%即可。（6000－5000）÷6000×100%＝1000÷6000×100%≈16.7%答：王叔叔月工资比李叔叔少16.7%【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少百分之几的算法，用少的量÷另一个数×100%即可。6．（120－90）÷120×100%【解析】用两个月份用电度数之差除以二月份用电度数乘100%即可。（120－90）÷120×100%＝30÷120×100%＝25%答：三月份比二月份节约用电25%。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数再乘100%即可。7．60%【解析】先用减法求出圆规的单价比三角尺贵多少元，再除以单位“1”（三角尺的单价）即可解答。（8－5）÷5＝3÷5＝60%答：圆规的单价比三角尺贵60%。【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。8．600×【解析】根据题意，跳绳按照3∶2分给中、低年级，就是把跳绳总数分成3＋2份，其中中年级占，根据按比例分配，用跳绳总数×，即可求出中年级分得多少根跳绳。600×＝600×＝360（根）答：中年级分得360根。【点睛】本题考查按比例分配问题。9．300千克【解析】根据题意，把银杏果看作单位“1”，收的核桃比银杏果少，核桃是银杏果的（1－），用银杏果×（1－），即可解答。500×（1－）＝500×＝300（千克）答：收核桃300千克。【点睛】本题考查求分数的四则混合运算，求一个数的几分之几是多少。10．（1）见详解；（2）210千克【解析】（1）把萝卜的重量看作单位“1”，将其平均分成5份，青菜比萝卜多2份，据此画出线段图；（2）青菜是萝卜的1＋，根据分数乘法的意义求出运来青菜的重量。（1）根据分析画图如下：（2）150×（1＋）＝150×＝210（千克）答：运来青菜210千克。【点睛】本题考查分数乘法的应用，关键是求出青菜占萝卜的分率，然后根据分数乘法意义求解。11．八五折【解析】先求出这种鞋子的现价，现价＝进价＋利润＝定价×70%＋45元，再根据“折扣＝现价÷原价”求出这种鞋子的折扣，据此解答。（300×70%＋45）÷300×100%＝（210＋45）÷300×100%＝255÷300×100%＝0.85×100%＝85%答：商场的促销广告上应该写打八五折。【点睛】折扣表示现价是原价的百分之几十，求出鞋子的现价是解答题目的关键。12．甲商场【解析】打几折就是百分之几十；甲商城一律七折，就是70%，用足球的单价×买足球的个数×70%；就是甲商场买足球需要的钱数；乙商场买四送一，买四个足球的钱数等于买5个足球钱数；4＋1＝5个；20里有几组5，用20÷5＝4组，可免费送4个，只需要买20－4＝16个足球即可，计算出买16个足球的钱数，再和打七折买足球需要的钱数作比较，即可解答。甲：25×20×70%＝500×70%＝350（元）乙：4＋1＝5（个）20÷5＝4（组）20－4＝16（个）25×16＝400（元）400＞350甲商场便宜。答：甲商场买比较合适。【点睛】本题考查折扣问题，关键明确打几折就是百分之几十。13．（1）20元（2）1120元【解析】（1）将原价看作单位“1”，九五折优惠，就是按原价的95%出售商品，优惠了1－95%，用付款钱数÷折扣，求出原价，再减去付款钱数就是优惠的钱数。（2）设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算，方案一：会员卡钱数＋商品价格×折扣＝实际花费；方案二：商品价格×折扣＝实际花费，根据实际花费相等列出方程解答即可，因为方案一的折扣多，超过这个钱数，方案一更划算。（1）380÷95%－380＝400－380＝20（元）答：这件商品优惠了20元。（2）解：设小明购买商品的价格超过x元时，采用方案一更划算。168＋80%x＝95%x168＋0.8x－0.8x＝0.95x－0.8x0.15x＝1680.15x÷0.15＝168÷0.15x＝1120答：当小明购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更划算。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。14．C解析：百分之十【解析】求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。（2－1.8）÷2＝0.2÷2＝0.1＝10%答：刷IC卡比投币便宜了百分之十。【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几的解题方法，求出结果。15．甲店；190元【解析】“每满100元减30元”也就是看250元里面满几个100就减几个30元，即可求出甲网店的价钱；根据原价×折扣＝现价，即可求出乙和丙网店的价钱；然后进行对比即可。甲店：250÷100≈2（组）30×2＝60（元）250－60＝190（元）乙店：250×80%＝200（元）丙店：250×90%＝225（元）225÷200≈1（组）20×1＝20（元）225－20＝205（元）因为190元＜200元＜205元答：到甲店购买最省钱；至少需要190元。【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。16．晨光文具店【解析】打八折就是按原价的80%；计算出打八折买90支笔需要多少元；买五赠一，买六支笔的价钱是五支笔的价钱，可以把6支签字笔看作1组，即一组：6×5＝30元，由于总共买90支铅笔，即买90÷6＝15组，15×30＝450元，再进行比较，即可解答。打八折就是80%晨光文具店：6×90×80%＝540×80%＝432（元）天天乐文具店：6×5＝30（元）90÷6＝15（组）15×30＝450（元）432＜450元晨光文具店便宜。答：到晨光文具店便宜。【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。17．打八折【解析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是一条裙子的进价；为保证一条裙子赚100元，那么服装的实际售价必须是进价＋100元，求出实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。500×60%＝300（元）最低的实际售价：300＋100＝400（元）400÷500＝80%实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。答：应该打八折。【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。18．500元【解析】打八折出售，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价。再用原价减去现价即可求出购买这台电视机便宜多少元钱。2500－2500×80%＝2500－2000＝500（元）答：购买这台电视机便宜500元钱。【点睛】本题考查折扣问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出现价是解题的关键。19．方案二【解析】方案一：享受九八折价格优惠，即现价是原价的98%；先根据单价×数量＝总价，求出买100平方米的房子的总价，再乘98%即可；方案二：用每平方米的标价减去180元，再乘100即可；最后比较两种方案的钱数，得出哪个方案更合算。方案一：8000×100×98%＝800000×0.98＝784000（元）方案二：（8000－180）×100＝7820×100＝782000（元）782000＜784000答：他应该选择方案二更合算。【点睛】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。20．甲商场买合算【解析】甲商场：八折是指现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出甲商场需要的钱数；乙场：“满100元返现金30元”，先用160除以100，求出原价里面有多少个100元，就是可以返多少个30元，由此求出乙商场可以减去的钱数，再用原价减去可以减去的钱数，即可求出乙商场需要的钱数；再比较两个商场需要的钱数即可求解。甲商场：160×80%＝128（元）乙商场：160÷100＝1……60（元）160－30×1＝160－30＝130（元）128＜130答：甲商场买合算。【点睛】解决本题关键是理解两个商场不同的优惠的方法，找出计算现价的方法，分别求出现价，再比较。21．8万元【解析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。20×90%＝18（万元）18×10%＝1.8（万元）18＋1.8＝19.8（万元）答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。【点睛】购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。22．392元【解析】先求出超过800元的部分，再乘税率即可。（3600－800）×14%＝2800×0.14＝392（元）答：林老师应缴纳税款392元。【点睛】关键是理解税率的意义，纳税是每个公民应尽的义务。23．1660元【解析】用1800－800求出需要纳税的部分，再乘缴税税率即可求出缴税的金额，用总收入减去缴税的金额即可。1800－（1800－800）×14%＝1800－140＝1660（元）；答：缴税后妈妈实际能获得1660元。【点睛】本题较易，关键是先求出稿酬中需要纳税的部分，进而求出需要缴税的金额，再进一步解答。24．90元【解析】先用8000元减去5000元，求出王阿姨工资需要征税的部分，再乘3%，求出她应缴纳的个人所得税。（8000－5000）×3%＝3000×3%＝90（元）答：王阿姨应缴纳个人所得税90元。【点睛】本题考查了税率问题，能根据题意正确列式是解题的关键。25．（1）4000元；（2）6000元【解析】（1）把原来每平方米的价钱看作单位“1”，现在每平方米的价钱相当于原来每平方米价钱（5000元）的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用原来每平方米的钱数（5000元）乘（1－20%）就是现在的售价；（2）根据“总价＝单价×数量”，用每平方米的钱数乘100就是买这套房子的总钱数；再把买这套房子的总钱数看作单位“1”，用这套房子的总钱数乘1.5%就是应该缴纳的税。（1）5000×（1－20%）＝5000×0.8＝4000（元）答：现在房子的售价是每平方米4000元。（2）4000×100×1.5%＝400000×1.5%＝6000（元）答：按现价买应缴纳契税6000元。【点睛】此题是考查百分数的应用，解答此题关键是掌握百分数乘法的应用与分数乘法的应用相同，求一个数的百分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量乘它所占的百分率。26．5万元【解析】应纳税额＝应纳税部分×税率，则这家饭店十月份应缴纳营业税＝十月份的营业额×5%，据此解答。30×5%＝1.5（万元）答：这家饭店十月份应缴纳营业税1.5万元。【点睛】掌握应纳税额的计算方法是解答题目的关键。27．3800元【解析】理解汇率，汇率是指汇费占汇款总数的百分之几，汇率，得出汇款总数汇费汇率，就此计算即可。38÷1%＝38÷0.01（元）答：小明的爸爸一共给家里汇了3800元。【点睛】此题属于百分率问题，解决此题关键是根据求汇率的计算方法，推出求汇款总数的方法：汇费除以汇率。28．19000元【解析】把赵叔叔商店的营业额看作单位“1”，营业税占营业额的5%，则税后余额占营业额的（1－5%），根据“量÷对应的百分率”求出营业额，据此解答。18050÷（1－5%）＝18050÷0.95＝19000（元）答：赵叔叔这月的营业额约是19000元。【点睛】求出税后余额占营业额的百分率是解答题目的关键。29．租用6辆大客车，租金960元【解析】总人数除以大客车限坐人数求出大客车的辆数，乘每辆大客车需要的钱数再乘八折，求出第一种租车方案需要的钱数；总人数除以小客车限坐人数求出小客车的辆数，乘每辆小客车需要的钱数再乘（1－25%），求出第二种租车方案需要的钱数，比较选择即可。240÷40＝6（辆）40×5×6×80%＝200×6×80%＝1200×80%＝960（元）；240÷30＝8（辆）30×6×8×（1－25%）＝1440×75%＝1080（元）960＜1080答：应选择租用6辆大客车，租金是960元。【点睛】此题考查了有关百分数的计算，明确打几折就是原价的百分之几十，求一个数的百分之几用乘法。30．（1）小刚，小红，小明的说法都正确，三个都打勾。（2）见解析【解析】（1）打六折销售是指按原价的60%销售，而每满100元减40元，是指整百元相当于按原价的60%销售，整百元以外的钱数没有折扣，据此解答。（2）用具体的数字代入到不同促销方案中，验证小刚的说法是否正确。（1）由分析可知，三个人的说法都是正确的，都打上“√”。（2）选择小刚的说法，验证如下：小刚：假设总价为100元甲商场：100－40＝60（元）乙商场：100×60%＝60（元）所以小刚的说法正确。【点睛】本题考查了打折销售的运用，分类讨论思想在数学实际问题中的运用，解答时分析清楚打折销售的几种情况是解答本题的关键。31．525元【解析】把椅子的价钱看作1倍数，则桌子的价钱就是2.5倍数，桌子比椅子多（2.5－1）倍数，这个倍数的价钱差225元，用价钱差÷多出的倍数就可以求出椅子的价钱，再与2.5相乘，求出桌子的价钱，最后两数相加即可求出一套桌椅的价钱。225÷（2.5－1）＝225÷1.5＝150（元）150＋150×2.5＝150＋375＝525（元）答：学校买这套桌椅要花525元。【点睛】此题是对差倍问题这一知识点的运用。解题关键就是求出1倍数是多少，即用具体量除以相对应的的倍数，难度稍难。32．10人【解析】先求出想成为公务员的人数，用全班人数乘，即：54×，就是想成为公务员的人数，再用公务员的人数乘，就是长大后想成为老师的人数，即可解答。54××＝18×＝10（人）答：这个班有10人长大后想成为老师。【点睛】本已考查分数乘法的计算，关键是要找清楚各分数对应的是哪个量。33．20棵【解析】先把杉树看作单位“1”，松树的棵数＝杉树的棵数×，再把松树的棵数看作单位“1”，樟树的棵数＝松树的棵数×，据此解答。120××＝75×＝20（棵）答：“希望林”里有樟树20棵。【点睛】此题考查了分数连乘的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。34．同意，过程见详解【解析】将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。30××＝20（棵）20＜30答：同意小明的说法，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，实际计算也是小于30棵。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。35．12只【解析】已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。＝18×＝12（只）答：金雕有12只。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。36．12岁【解析】根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。70××＝42×＝12（岁）答：我今年是12岁。【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。37．100棵【解析】用300×即可求出柳树的棵数，再乘即可求出榕树的棵数。300××＝200×＝100（棵）；答：榕树有100棵。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。38．28年【解析】将大熊猫寿命看作单位“1”，大熊猫寿命×野兔寿命的对应分率×长颈鹿寿命的对应分率＝长颈鹿寿命，据此列式解答。20××＝28（年）答：长颈鹿的寿命是28年。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。39．画图见详解；40个【解析】根据足球的个数是排球的，可知是以排球为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法，足球的个数为：120×＝60（个），同理求出篮球的个数：60×＝40（个）据此解答即可。根据分析画图如下：120××＝60×＝40（个）答：篮球有40个。【点睛】此题考查的是分数应用题，解题时注意单位“1”。40．150本【解析】将六年级捐的数量看成单位“1”，五年级同学捐的数量是六年级的，则五年级捐书180×＝160本；再将五年级捐的数量看成单位“1”，四年级同学捐的数量是五年级的，则四年级捐书160×＝150本；据此解答。180××＝160×＝150（本）答：四年级捐了150本图书。【点睛】本题主要考查连续求一个数的几分之几是多少。41．（1）3；6；6；10；；；（2）第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2；（3）100个；55个【解析】（1）图①白色三角形为0个，黑色三角形为1个，三角形的总个数为12；图②白色三角形为1个，黑色三角形为（1＋2）个，三角形的总个数为22；图③白色三角形为（1＋2）个，黑色三角形为（1＋2＋3）个，三角形的总个数为32；图④白色三角形为（1＋2＋3）个，黑色三角形为（1＋2＋3＋4）个，三角形的总个数为42……（2）由表格可知，图①黑色三角形个数比白色三角形个数多1个，总个数为12；图②黑色三角形个数比白色三角形个数多2个，总个数为22；图③黑色三角形个数比白色三角形个数多3个，总个数为32；图④黑色三角形个数比白色三角形个数多4个，总个数为42……（3）由规律可知，当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，三角形的总个数为100个，黑色三角形的个数＝（三角形的总个数＋两种三角形个数的差）÷2；据此解答。（1）图号①②③④白色三角形个数0136黑色三角形个数13610总个数（2）分析可知，第n个图形黑色三角形个数比白色三角形个数多n个，总个数为n2。（3）当黑色三角形个数比白色三角形个数多10个时，黑白三角形的总个数为102＝100（个）（100＋10）÷2＝110÷2＝55（个）答：白色三角形和黑色三角形的总个数是100个，黑色的55个。【点睛】分析图形和表格找出三角形个数变化的规律是解答题目的关键。42．女生72人，男生144人【解析】可以用方程解答，设男生有x人，则女生人数为80%x，x+80%x=162．或者把男生看做100份，女生看做80份，从按比例分配来解答．43．美术作品参展的数量多【解析】假设书法作品数量为a，美术作品数量b；书法作品数量的等于美术作品数量的即a=b，利用比的性质即可解答．解：假设书法作品数量为a，美术作品数量b．a=b

a÷=b÷

a=b=b

=＜1故美术作品参展的数量多．44．170棵【解析】（500-50-90）÷3+50=170（棵）答：桃树有170棵．45．137页【解析】把《科学幻想》全书的页码看成1份的话，《数学趣事》全书的页码就是4份少21页，那么4份正好是548页，求出1份是多少，即为《科学幻想》的页数。（页）答：《科学幻想》这本书有137页。【点睛】本题考查的是基础的和差倍问题，一般先求出一份量是多少，再计算多份量是多少。46．图见详解；长28米，宽15米【解析】长方形的长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，根据长和宽的关系，画图解答即可。86÷2＝43（米）作图如下：（43－13）÷2＝30÷2＝15（米）15＋13＝28（米）答：这个篮球场的长是28米，宽是15米。【点睛】此题考查了有关长方形周长的问题，通过画线段图便于找出它们之间的关系。47．柳树：30棵；松树：42棵【解析】可假设要种植的松树为x棵，则柳树就是棵；因为两种树木共有72棵，所以可得方程：。解：设松树有x棵，则柳树有棵。（棵）答：柳树有30棵，松树有42棵。【点睛】在解答有关和倍问题时，如果用方程解答，通常假设一倍量为未知数x，这样列方程计算起来比较简单。48．70元【解析】由题可知，每件上衣比每条裤子贵25元，一件上衣和4条裤子一共250元，可以看作5条裤子的价格加上25元总共250元，那么5条裤子的价格就等于（250－25）元，即可求出裤子的价格，然后求出上衣的价格即可。（250－25）÷5＝225÷5＝45（元）45＋25＝70（元）答：每件上衣单价70元。【点睛】本题考查了简单的等量代换，每件上衣比每条裤子贵25元是解答本题的关键。49．图见详解；第一层：42双；第二层：38双；第三层：51双【解析】由于第一层比第二层多4双，则第二层比第一层少画4双的线段；第三层比第一层多9双，则第三层的线段比第一层的线段长出来的部分表示9双；可以设第一层有x双，则第二层有：（x－4）双，第三层有：（x＋9）双，由于第一层数量＋第二层数量＋第三层数量＝131，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。如下图：解：设第一层有x双，则第二层有：（x－4）双，第三层有：（x＋9）双x＋（x－4）＋（x＋9）＝131x＋x－4＋x＋9＝1313x＋5＝1313x＝131－53x＝126x＝126÷3x＝4242－4＝38（双）42＋9＝51（双）答：第一层摆放了42双；第二层摆放了38双；第三层摆放了51双。【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意设完x之后，把其他两个未知数都用x表示，找准等量关系是解题的关键。50．500本【解析】把科技书的本数看作单位“1”，它的是文艺书；用700×即得文艺书的本数，再把文艺书的本数看作单位“1”，用它乘即得故事书有多少本。700××＝700×＝500（本）答：故事书有500本。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。51．384平方厘米；720立方厘米【解析】（1）由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm，宽是（16－6）cm，高是6cm，因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面积之和，根解析：384平方厘米；720立方厘米【解析】（1）由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm，宽是（16－6）cm，高是6cm，因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ac＋bc）×2，先求出四个侧面的面积再加一个底面即可；（2）根据体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。这个长方体纸盒的长是12cm，宽是16－6＝10（cm），高是6cm，12×10＋（12×6＋10×6）×2＝120＋（72＋60）×2＝120＋132×2＝120＋264＝384（平方厘米）12×10×6＝120×6＝720（立方厘米）答：这张硬纸板的面积是384平方厘米；这个长方体纸盒的容积是720少立方厘米。【点睛】此题考查了长方体表面积和体积公式的实际应用，解题的关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值。52．24千克；40千克【解析】配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。也就是奶糖需要5份，巧克力需要3份，当奶糖全部用完时，也就是60千克是5份，用除法求出1份的量，乘巧克力的份数求出巧克解析：24千克；40千克【解析】配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5∶3。也就是奶糖需要5份，巧克力需要3份，当奶糖全部用完时，也就是60千克是5份，用除法求出1份的量，乘巧克力的份数求出巧克力需要的质量，60千克减去巧克力需要的质量就是还剩的质量；把巧克力全部用完，也就是60千克对应的是3份，用除法求出1份的量，奶糖需要5份，乘5求出需要奶糖的质量，再减去60千克即可。60－60÷5×3＝60－36＝24（千克）；60÷3×5－60＝100－60＝40（千克）答：巧克力还剩24千克；再有40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。【点睛】此题考查了比的应用，解答时注意以用完的量的质量作为标准量先求出1份的量再计算。53．（1）李师傅，计算见详解（2）水泥36吨；黄沙54吨【解析】（1）用石子总吨数÷卡车的载重量＝需要运的车数，运的车数×每运一车的运费×折扣＝需要的实际运费，据此求出需付张师傅和李师傅的钱数，比解析：（1）李师傅，计算见详解（2）水泥36吨；黄沙54吨【解析】（1）用石子总吨数÷卡车的载重量＝需要运的车数，运的车数×每运一车的运费×折扣＝需要的实际运费，据此求出需付张师傅和李师傅的钱数，比较即可；（2）由题意可知，水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，当石子全部用完时，也就是90吨对应5份，进而求出1份的量，分别乘水泥、黄沙需要的份数即可。（1）张师傅：90÷5＝18（车）100×18×90%＝1800×90%＝1620（元）李师傅：90÷3＝30（车）65×30×80%＝1950×80%＝1560（元）1620元＞1560（元）李师傅运这些石子的运费少。（2）90÷5＝18（吨）水泥：18×2＝36（吨）；黄沙：18×3＝54（吨）答：需要运进水泥36吨，黄沙54吨。【点睛】此题考查了百分数与比的综合应用，求一个数的百分之几用乘法，根据石子所需份数以及石子的质量，求出1份的质量是解题关键。54．40吨【解析】甲乙两仓库化肥的质量比是2∶3，则甲仓库的化肥质量应是两个仓库质量之和的。在化肥调运过程中，两个仓库的化肥质量之和不变，因此，先求出两个仓库的化肥质量之和，再乘算出调运后甲仓库的化解析：40吨【解析】甲乙两仓库化肥的质量比是2∶3，则甲仓库的化肥质量应是两个仓库质量之和的。在化肥调运过程中，两个仓库的化肥质量之和不变，因此，先求出两个仓库的化肥质量之和，再乘算出调运后甲仓库的化肥质量，最后和原来的质量相比，少的质量就是应从甲仓库调运到乙仓库的质量。（120＋80）×＝200×＝80（吨）120－80＝40（吨）答：应从甲仓库调运40吨到乙仓库。【点睛】本题考查比的应用，要理解调运后两个仓库的化肥质量之和不变，从而根据两个仓库的质量比求出调运后甲仓库的化肥质量，这是解题的关键。55．150平方米【解析】通过图可以看出这个35米长的篱笆围成了长方形的一个长和两个宽，因为长和宽的比是3∶2，可以知道长是3份，宽是2份，那么这个篱笆总共相当于：3＋2＋2＝7份，用总长度÷总份数＝解析：150平方米【解析】通过图可以看出这个35米长的篱笆围成了长方形的一个长和两个宽，因为长和宽的比是3∶2，可以知道长是3份，宽是2份，那么这个篱笆总共相当于：3＋2＋2＝7份，用总长度÷总份数＝一份量，求出长方形的长和宽，之后利用长方形的面积公式：长×宽，即可求出这个菜地的面积。35÷（3＋2＋2）＝35÷7＝5（米）长：5×3＝15（米）宽：5×2＝10（米）15×10＝150（平方米）答：长方形的菜地的面积是150平方米。【点睛】此题主要考查了按比分配的应用题，可以先把比看成份数，求出总份数，进而求出每份的数量，再用每份的数量乘上对应的份数即可，灵活掌握公式：总量÷总份数＝一份量。56．144毫升；48毫升【解析】一个小杯与一个大杯的容量比是1∶3，那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。因此用9除以3即可求出9个小杯相当于3个大杯，再加上2等于5，也就是720毫升相当于5大杯的容解析：144毫升；48毫升【解析】一个小杯与一个大杯的容量比是1∶3，那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。因此用9除以3即可求出9个小杯相当于3个大杯，再加上2等于5，也就是720毫升相当于5大杯的容量，这样就能求出一个大杯的容量，进而求出一个小杯的容量。大杯容：720÷（9÷3＋2）＝720÷5＝144（毫升）小杯容量：144÷3＝48（毫升）答：每个大杯的容量是144毫升，每个小杯的容量是48毫升。【点睛】此题关键是理清根据容量比是1∶3，求出9个小杯相当于3个大杯。57．480本【解析】由于四班分得30%，单位“1”图书的总数，则还剩下1－30%＝70%，此时剩下图书的数量：1200×70%＝840（本），由于剩下的按照3∶4分配五、六两个年级，根据总数÷总份数解析：480本【解析】由于四班分得30%，单位“1”图书的总数，则还剩下1－30%＝70%，此时剩下图书的数量：1200×70%＝840（本），由于剩下的按照3∶4分配五、六两个年级，根据总数÷总份数＝1份量，即840÷（3＋4）＝120（本），之后用120乘六年级所占的份数即可。1200×（1－30%）＝1200×70%＝840（本）840÷（3＋4）＝840÷7＝120（本）120×4＝480（本）答：六年级分得图书480本。【点睛】本题主要考查比的应用以及求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。58．50毫升；60000毫升【解析】根据“消毒参考说明书”，学校对课桌进行消毒，消毒液和水的比是1∶300，设需要x毫升消毒液，则需要水300x水，两种物质的和是15050毫升，据此列出方程并求解；解析：50毫升；60000毫升【解析】根据“消毒参考说明书”，学校对课桌进行消毒，消毒液和水的比是1∶300，设需要x毫升消毒液，则需要水300x水，两种物质的和是15050毫升，据此列出方程并求解；一瓶消毒液有200毫升，根据消毒液和水的比是1∶300，则需要加水200×300＝60000（毫升）。解：，设需要x毫升消毒液，则需要水300x水x＋300x＝15050301x＝15050x＝50200×300＝60000（毫升）答：要配置15050毫升消毒水，需要50毫升消毒液；一瓶消毒液有200毫升，这瓶消毒液需加水60000毫升。【点睛】本题考查比的应用，关键是抓住消毒水＝消毒液＋水这一等量关系。59．（1）5∶4：（2）李师傅没有超速违法，平均速度小于120千米【解析】（1）把张师傅用的时间看作单位“1”，则李师傅用的时间为1－20%，则张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路所用解析：（1）5∶4：（2）李师傅没有超速违法，平均速度小于120千米【解析】（1）把张师傅用的时间看作单位“1”，则李师傅用的时间为1－20%，则张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路所用的时间比是1∶1－20%，即5∶4；（2）设李师傅的平均速度是x千米，则张师傅的速度是（x－20）千米，则有400÷（x－20）∶400÷x＝5∶4，解比例即可得到李师傅的平均速度，然后跟120千米作比较，即可得解。（1）把张师傅用的时间看作单位“1”，1∶1－20%＝5∶4。（2）设李师傅的平均速度是x千米，则张师傅的速度是（x－20）千米，－＝×20%－＝－＝0＝100100＜120，所以李师傅没有超速违法。【点睛】本题主要考查利用方程解决问题，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系式是解决问题的关键。60．（1）382平方米；（2）750立方米【解析】（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。（1）15×10解析：（1）382平方米；（2）750立方米【解析】（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。（1）15×10＋15×5×2＋10×5×2－18＝150＋150＋100－18＝400－18＝382（平方米）答：粉刷的面积有382平方米。（2）15×10×5＝150×5＝750（立方米）答：这个仓库的容积是750立方米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成。61．98平方厘米【解析】因为是正方形，周长之比就是边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；根据正方形面积＝边长×边长，算出大正方形面积，中正方形面积，即25a2、49a2，大正方形面积－中正解析：98平方厘米【解析】因为是正方形，周长之比就是边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；根据正方形面积＝边长×边长，算出大正方形面积，中正方形面积，即25a2、49a2，大正方形面积－中正方形面积＝丙的面积，49a2－25a2＝48，求出a2的值，大正方形面积即可求出。解：正方形周长之比就是边长之比，设甲、乙、丙的边长为4a，5a，7a；49a2－25a2＝4824a2＝48a2＝48÷24a2＝249a2＝49×2＝98（平方厘米）答：大正方形的面积是98平方厘米。【点睛】本体的关键是设甲、乙、丙的边长，再根据正方形面积公式求出大正方形面积和中正方形面积，再根据大正方形面积、中正方形面积和冰的面积三者之间的关系解答。62．（1）27平方米；（2）不够【解析】（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；（2）根据长方体的体积公式：解析：（1）27平方米；（2）不够【解析】（1）根据题意，求出这个沙坑的底面积加上四个侧面积，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，用体积×2.4，再和19吨比较，大于19吨，就不够，小于19吨，就够。（1）50厘米＝0.5米6×3＋（6×0.5＋3×0.5）×2＝18＋（3＋1.5）×2＝18＋4.5×2＝18＋9＝27（平方米）答：抹水泥的面积是27平方米。（2）6×3×0.5×2.4＝18×0.5×2.4＝9×2.4＝21.6（吨）21.6＞19准备19吨黄沙不够。答：不够。【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，注意单位名数的统一。63．（1）192平方米（2）720立方米【解析】（1）通过题目可知，这个水槽的长是80米，宽是8分米，高是8分米，这个水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和侧面抹上水泥，则求这解析：（1）192平方米（2）720立方米【解析】（1）通过题目可知，这个水槽的长是80米，宽是8分米，高是8分米，这个水槽的前面和后面不需要水泥的，由于要往水槽里引水，在底面和侧面抹上水泥，则求这个水槽的3个面的面积，即长×高×2＋长×宽，把数代入公式即可求解。（2）由于6分米＝0.6米，1分钟能引水：0.6×0.8×25，则1小时的引水量，把1分钟引水量乘60即可。（1）8分米＝0.8米80×0.8×2＋80×0.8＝128＋64＝192（平方米）答：抹水泥的面积是192平方米。（2）1小时＝60分0.6×0.8×25×60＝0.48×25×60＝12×60＝720（立方米）答：这个水槽1小时可以引水720立方米【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积的公式，要注意这个水槽只有3个面是解题的关键。64．（1）144平方分米；（2）3分米【解析】（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。（2）水的深度＝水的体积×玻解析：（1）144平方分米；（2）3分米【解析】（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5＝（32＋20）×2＋40＝104＋40＝144（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。（2）120升＝120立方分米120÷（8×5）＝120÷40＝3（分米）答：水深3分米。【点睛】此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用，根据题意要学会灵活运用其计算公式。65．108平方分米【解析】这个油桶的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，即可求出做这个油桶需要的铁皮的面积。（6×4＋6×3＋4×3）×2＝（24＋18＋12）解析：108平方分米【解析】这个油桶的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，即可求出做这个油桶需要的铁皮的面积。（6×4＋6×3＋4×3）×2＝（24＋18＋12）×2＝54×2＝108（平方分米）答：做一个这样的油桶至少需要108平方分米的铁皮。【点睛】本题考查长方体表面积公式的应用，关键是牢记公式。66．（1）22.5平方分米；（2）2.2分米【解析】（1）右侧面的面积＝宽×高，据此代入数据计算；（2）根据1升＝1立方分米，长方体的底面积＝长×宽，用水的体积除以鱼缸的底面积即可。（1）5×4解析：（1）22.5平方分米；（2）2.2分米【解析】（1）右侧面的面积＝宽×高，据此代入数据计算；（2）根据1升＝1立方分米，长方体的底面积＝长×宽，用水的体积除以鱼缸的底面积即可。（1）5×4.5＝22.5（平方分米）答：最后安装的这块玻璃面积是22.5平方分米。（2）66升＝66立方分米66÷（6×5）＝66÷30＝2.2（分米）答：这时鱼缸里的水深2.2分米。【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的相关计算，牢记公式并能灵活运用是解题关键。67．（1）3200平方米；（2）240米；（3）92000块【解析】（1）占地面积也就是底面积，底面积＝长×宽，代入数据计算即可；（2）绕着游泳池走一圈，也就是求底面周长，用（长＋宽）×2，来计算解析：（1）3200平方米；（2）240米；（3）92000块【解析】（1）占地面积也就是底面积，底面积＝长×宽，代入数据计算即可；（2）绕着游泳池走一圈，也就是求底面周长，用（长＋宽）×2，来计算；（3）需要贴砖的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，求出贴砖的面积，再除以每块瓷砖的面积即可。（1）80×40＝3200（平方米）答：这个游泳池占地3200平方米。（2）（80＋40）×2＝120×2＝240（米）答：至少要走240米。（3）（80×2＋40×2）×2＋80×40＝（160＋80）×2＋3200＝480＋3200＝3680（平方米）2×2＝4（平方分米）4平方分米＝0.04平方米3680÷0.04＝92000（块）答：需要贴92000块。【点睛】此题主要考查了长方体的特征以及有关表面积的应用，最后一问，记得换算单位。68．9平方米，81千克【解析】铁皮的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算即可；水的体积＝长×宽×高，再乘每升水的质量即可。（6×3＋4.5×3）×2＋6×4.5＝（18＋13.5）解析：9平方米，81千克【解析】铁皮的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据计算即可；水的体积＝长×宽×高，再乘每升水的质量即可。（6×3＋4.5×3）×2＋6×4.5＝（18＋13.5）×2＋27＝63＋27＝90（平方分米）＝0.9（平方米）；6×4.5×3＝27×3＝81（立方分米）＝81（升）81×1＝81（千克）答：做这个水箱至少需要铁皮0.9平方米，这个水箱最多能装水81千克。【点睛】此题考查了长方体表面积和体积的综合应用，需牢记公式认真计算，注意单位换算。69．240千米【解析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。560÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千解析：240千米【解析】根据题意，因为“货车的速度是客车的”，所以相同时间内两车所行路程的比为3∶4，根据按比分配原则即可解答。560÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇时货车行驶了240千米。【点睛】此题主要考查的行程问题，关键是利用比的应用去解决。70．（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【解析】（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。（2）由于填满泥土，则解析：（1）1.44平方米（2）0.448立方米（3）3.36平方米【解析】（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。（2）由于填满泥土，则求这个花坛的容积即可，由于砖的厚度是0.2米，则内部的长：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的宽：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的高：0.7米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；（3）在花坛的四周砌砖，则求花坛四周的表面积即可，由于底面是正方形，则四周的面积大小相同，即用1.2×0.7×4，算出结果即可。（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）答：这个花坛占地1.44平方米。（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7＝0.8×0.8×0.7＝0.64×0.7＝0.448（立方米）答：大约需要泥土0.448立方米。（3）1.2×0.7×4＝0.84×4＝3.36（平方米）答：四周大约需要砖3.36平方米【点睛】求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖厚度求出内部长方体的长和宽；熟练掌握长方体的表面积和体积公式。71．56人【解析】设女生有x人，女生比男生多4人，则男生人数为x－4人；男生75%获奖，男生获奖人数为75%×（x－4），女生全部获奖，男女生获奖人数为95人，列方程：x＋75%×（x－4）＝95，解析：56人【解析】设女生有x人，女生比男生多4人，则男生人数为x－4人；男生75%获奖，男生获奖人数为75%×（x－4），女生全部获奖，男女生获奖人数为95人，列方程：x＋75%×（x－4）＝95，解方程，即可解答。解：设获奖的女生有x人x＋75%×（x－4）＝95x＋75%x－75%×4＝951.75x－3＝951.75x＝95＋31.75x＝98x＝98÷1.75x＝56答：获奖女生有56人。【点睛】本题考查方程的实际应用，关键明确女生比男生多4人，而且女生人数全班获奖，男生人数的75%获奖，据此找出等量关系，列方程，解方程。72．288毫升【解析】由于两个杯子中饮料高度相等，可以设两个杯子中饮料高度为x厘米，根据容积的公式：底面积×高，用小雨杯子中饮料的量＋小明杯子中饮料的量＝608，由此即可列方程，再根据等式的性质解方解析：288毫升【解析】由于两个杯子中饮料高度相等，可以设两个杯子中饮料高度为x厘米，根据容积的公式：底面积×高，用小雨杯子中饮料的量＋小明杯子中饮料的量＝608，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可求出此时的高度，之后用小明的杯子底面积×饮料的高度。解：设两个杯子中饮料高度为x厘米。8×5×x＋6×6×x＝60840x＋36x＝60876x＝608x＝608÷76x＝86×6×8＝36×8＝288（立方厘米）288立方厘米＝288毫升答：小明的杯子中有288毫升饮料。【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及容积的计算公式，找准等量关系是列方程的关键。73．（1）水泥：12吨；黄沙：18吨；石子：24吨（2）5吨【解析】（1）根据题意，某混凝土搅拌站现有这种混凝土54吨，水泥、黄沙、石子按2∶3∶4配置而成，根据按比例分配，求出水泥、黄沙。石子的解析：（1）水泥：1