锚杆稳定分析中破裂面倾角的确定

锚杆稳定分析中破裂面倾角的确定

1岩土锚固技术与设计岩石桩固井技术广泛应用于岩石工程，尤其是深基坑技术。岩土锚固能充分发挥岩土能量，调用和提高岩土的自身强度和自稳能力，大大减少结构物自重，节约工程材料，并且保证施工安全和工程稳定，具有明显的社会效益和经济效益，世界各国都大力开发研制各种岩土锚固技术。岩土工程是一门综合性很强的学科领域，它涉及到工程地质、土力学、基础工程、结构力学、施工技术、土与结构相互作用等多学科问题，常常是理论发展落后于工程实践，有着“先实践后理论”和“地区性”特点。锚杆的设计理论与工程应用相比，也是理论落后于实践，设计计算方法有许多值得商讨和进一步完善之处。尽管目前已颁布执行了几部有关锚杆设计规程、规范，但从总的来看，锚杆设计计算并非尽善尽美，还有许多值得探讨的问题，这可从几部规范(规程)的规定即可看出，不同规范对许多问题的规定相差很大。本文主要针对基坑支护中锚杆稳定性计算进行分析，从不同破裂面模式的稳定入手，较精确地推导了在极限状态下破裂面的破坏形式，其结果对认识锚杆的作用机理和受力特点及完善其设计方法具有重要的参考价值，对锚杆在实际工程中的应用具有一定的指导意义。2滑裂面假定根据对大量的文献进行分析，我国目前在工程上对不同规程或方法的滑裂面假定如图1，图1中ϕ为土内摩擦角，β为坡角，图1为文分别假定的滑裂面破坏模式。4种滑裂面的假定不同，将导致最终结果有很大差异，同一工程按上述4种滑裂面进行设计，锚杆长度可相差数米。3失稳过程滑裂面倾角锚杆设计的主要目的之一是维持基坑开挖时边坡稳定，保证不塌方、不滑坡。要达到上述要求，在锚杆的直径、间距、材料等按一般构造要求确定之后，主要是调整锚杆的长度和倾角，以确保在最经济与安全的前提下，使锚杆能提供足够的抗滑力。根据大量对工程实例观察及对边坡失稳时滑动机理的分析研究，本文从下滑力与抗滑力平衡出发来推导滑裂面的破坏模式，具体分析推导如下：如图2，取土楔ABC的平衡(对无粘性土)状态，设滑裂面为BC，则土楔ABC达到失稳极限平稳状态时，沿BC下滑力等于抗滑力，即下滑力为土楔ABC重量为抗滑力为当土体达到极限平衡状态时，应满足Fs=RF，由式(1)～(3)经整理得式中：T为锚杆提供的总拉力(kN)，W为滑楔体重力(kN)，θ为滑裂面倾角(°)，β为基坑坡角(°)，α为锚杆与水平面夹角(°)，ϕ为土内摩擦角(°)，γ为土的重度(kN/m3)，H为土坡高度(或基坑深度)(m)，Sx为锚杆水平间距(m)。为了能使锚杆充分发挥潜能，将T作为滑裂面倾角θ的函数，求T的极值，即由=0得此即由于锚杆的作用，土楔体滑裂面倾角θ所必须满足的方程式。失稳时滑裂面倾角θ是土体内摩擦角ϕ，边坡倾角β及锚杆与水平面夹角α的函数，式(5)为超越方程，需用数值方法求解。将式(5)代入式(4)可得锚杆总拉力与滑裂面倾角θ的关系式为由式(6)可以看出，基坑坡角在公式中没有出现，说明只要调整锚杆拉力T及锚杆与水平面夹角α，通过式(6)可实现对滑裂面倾角的调整和控制，这在工程上是十分有用的，因为只要给定土性参数和基坑深度，即可通过调整锚杆拉力和倾角来控制边坡的破坏模式。4．为不同坡面的边坡失稳情况下，方程的基本方程为由式(5)可知，由于锚杆的作用，基坑失稳破坏时已不再是传统的朗肯理论所建议的滑裂面模式，而滑裂面倾角θ是土体内摩擦角ϕ、边坡倾角β及锚杆与水平面夹角α的函数，对不同情况，式(5)(滑裂面倾角θ)的数值解参见表1。对几种特殊情况分析如下：(1)当α=0°，β=90°，即锚杆与水平面成0°(水平布置锚杆)且边坡直立(垂直)时，方程(5)可简化为此方程即为工程上所熟知的边坡失稳时的朗金破裂面角度，即此种情况的数值解见表1第一行，表1中第一行与式(7)的理论解(括号中的数)非常接近。(2)对β=90°(边坡垂直)，工程上一般取锚杆与水平面夹角α=5°～35°，此时，式(5)可简化为当α取不同值时，对应不同的内摩擦角ϕ，破裂面倾角如表1。由表1可看出，在内摩擦角ϕ<20°时，不同的α值，破裂面倾角θ变化不大，说明在这一范围内破裂面与锚杆倾角无关。(3)当α=0°(即锚杆水平)，坡角β任意时，式(5)可简化为从表1可以看出，当内摩擦角ϕ一定时，随坡角β增加，破裂面倾角θ也增加。以上3种条件分别对应一些特殊情况，对工程上常用的边坡倾角(即β=60°～90°)，失稳时破裂面模式(破裂面倾角θ)参见表1。5锚杆作用的破裂面模式根据模型试验及许多实际工程的现场观察发现，由于锚杆的作用，实际破裂面与朗金破裂面差别较大，从以上分析讨论中可以看出，朗金理论破裂面对应本文建议公式的特殊情况。本文从一般意义上推导了锚杆作用时，基坑破坏的滑裂面模式，其主要结论如下：(1)由于锚杆作用，一般情况下与朗金土压力理论破坏模式不重合，只有当锚杆水平、墙背垂直时，基坑破裂面才与朗金破裂面重合。(2)由于锚杆的作用，基坑滑裂面倾角θ是土体内摩擦角ϕ、边坡倾角β及锚杆与水平面夹角α的函数。(1)当α，β一定时，滑裂面倾角θ随内摩擦角ϕ的增加而增加；(2)当α，ϕ一定时，滑裂面倾角θ随边坡倾角β的增加而增加；(3)当β一定时，内摩擦角ϕ较小(如<20°)，则α改变对滑裂面倾角θ几乎没有任何影响；而当内摩擦角ϕ较大(如>20°)，则α增加，滑裂面倾角θ也增加。(3)利用式(6)调整锚杆受力和倾角即可达到控制滑裂面的破坏模式，可充分发挥设计人员的主观能动性。目前，锚杆设计计算一般是根据经验适当改变锚杆长度和倾角，具有一定