六年级人教版上册数学应用题解决问题训练经典题目(附答案)试题

人教版六年级上册数学应用题附答案1．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了4km，小刚跑的等于小震跑的，小涛跑的是小震的。小涛跑了多少千米？2．甲、乙两车同时从两地相对开出，经过2h相遇。甲车每时行80km，乙车的速度比甲快。两地相距多少千米？3．六年级共有学生240人，其中六（1）班人数占，六（2）班人数占，这两个班哪个班的人数多？多多少人？4．有面粉250千克，大米比面粉多，大米比面粉多多少千克？（只列式，不计算。）5．修一条路全长200米，第一天修了全长的，第二天比第一天修的还多米，第二天修了多少米？6．二个同学收集矿泉水瓶。小华收集了42个，小强比小华多收集了。两人共收集多少个矿泉水瓶？7．幼儿园老师准备折1200只纸花，她们第一天完成了任务的，第二天完成了余下任务的，第三天需要折多少只才能完成任务？8．一个空罐可盛8碗水或6杯水，如果将3碗水和2杯水一起倒入空罐中，水面应该达到整个空罐几分之几的位置？9．某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？10．一本200页的书，慧慧第一天看了，第二天看了，慧慧这两天一共看了多少页？11．王乐家果园里枇杷树是桃树的，桃树是李树的，李树有120棵，王乐家一共有枇杷树多少棵？12．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？13．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少天？14．校园里有梧桐树30棵，柳树是梧桐树的，银杏树是柳树的。你同意小明的说法吗？为什么？请简要的写一写。15．妙想有72枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有多少枚邮票？16．动物园的飞禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，金雕的只数是鸵鸟的。金雕有多少只？17．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？18．三个同学踢毽子，小明踢了96个，小强踢的数量是小明的，小亮踢的数量是小强的，小亮踢了多少个？19．修路队修一条长90千米的公路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周多，第二周修了多少千米？20．奶奶买了60米长的彩带，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，这条彩带一共用了多少米？21．兄弟两人要从公园门口沿马路向东去博物馆，而他们回家则要从公园门口沿马路向西行．他们商量是先回家取车，再骑到博物馆；还是直接从公园门口走到博物馆．哥哥算了一下：如果从公园到博物馆的距离超过1千米，则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的距离不足1千米，则直接走过去省时间．若骑车与步行的速度比是4:1，那么公园门口到他们家的距离是多少千米？22．水果店运进一批桂园，第一天售出，第二天售出余下的，还剩36千克没有卖，这批桂园有多少千克？23．一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，甲队先做2天后，剩下的有两队合做，还要多少天可以完成任务？24．某校六年级学生在青少年科技活动中心参加机器人竞赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组人数比是7∶8，如果从乙组调8人到甲组，则甲、乙两组的人数比是5∶4，参加机器人比赛的一共多少人？25．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？26．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？27．打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000个字，这份稿件一共有多少个字？28．涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，这时还剩95页没有读。这本故事书共有多少页？29．小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？30．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？31．疫情期间，某医院的感染病区一共有60名护士，重症病房与普通病房的护士人数之比是，随着疫情形势的好转，重症病房的人数逐渐减少，因此一些护士从重症病房调到普通病房，这时重症病房的护士人数比普通病房的少。（1）原来重症病房派驻了几名护士？（2）疫情好转后从重症病房调出了几名护士到普通病房？32．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？33．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？34．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？35．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？36．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？37．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？38．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？39．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？40．修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？41．幸福小区实行垃圾分类，物业管理员统计了一个星期中居民垃圾分类的情况，统计如图。（1）如图，该小区产生（

）最多，占（

），另外，有害垃圾占（

）。（2）这个星期该小区共产生了42吨垃圾，其中可回收垃圾有多少吨？42．李元对自己家的5月份消费支出做了统计，并绘制出条形和扇形统计图。支出项目伙食水电购买衣物文化教育其他合计金额（元）225090013505005000①据相关信息把条形统计图补充完整；②扇形统计图中甲表示的消费项目是___________，占5月份消费支出的___________%。③根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算来解决的问题，并解答。43．如图是笑笑家12月家庭支出情况统计图。（1）食品支出比文化支出多占总支出的（

）%。（2）笑笑家12月食品支出2700元，笑笑家12月总支出是多少元？（3）笑笑家12月赡养老人支出多少元？44．如图，在墙边A点处栓着一条小狗，绳子的长度为7米，小狗的活动范围是多少平方米？（提示：有困难可以画一画示意图）45．两个图形的重合度＝重合面积÷（两个图形的面积和－重合面积）。例如：右图中小圆的面积是4cm2，大圆的面积是9cm2，重合部分的面积是2cm2，右图中大小两个圆的重合度是2÷（4＋9－2）＝。根据以上描述，解答下面问题（π取3）。（1）一个正方形和一个圆摆放在一起，有很多种摆法。小莹摆出了下面的三种。①正方形的边长是8cm。计算图1中正方形和圆的重合度。②上画的三幅中，正方形和圆的重合度最大的是图（

），重合度最小的是图（

）。（2）有两个圆，半径分别是1cm和2cm，这两个的重合度最大是（

）。46．下图中等腰直角三角形的两条直角边正好是半径，三角形的面积是20平方厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米？47．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？48．如图，把3根横截面直径都是20厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈（接头不计）。至少需要铁丝多少厘米？49．阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛。（1）绕这个花坛走一圈走了多少米？（2）如果要在花坛内按2∶3种上菊花和太阳花，种植太阳花的面积是多少平方米？（3）要在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，这条鹅卵石路的面积是多少？50．如图所示，圆的周长是18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，那么阴影部分的周长是多少厘米？51．乘坐空调公交车每人每次需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.8元。刷IC卡比投币便宜了百分之几？52．探索规律．用小棒按照如图方式摆图形．（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．（2）照这样摆下去：①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以摆多少个八边形？53．按图所示的方式摆放正方形．（1）摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要根小棒．（2）按照如图所示的方式继续摆正方形，摆n个正方形需多少根小棒？54．二进制时钟是一种“特殊的时钟”，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的灯依次表示1、2、4、8（表示灯亮，○表示灯熄灭，灯灭代表0），同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、三盏灯是，分别表示数字1、2、4，1＋2＋4＝7，此时这列灯表示数字7，按照这样的表示方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻，请涂出二进制时钟上的显示。55．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是()。1234567891011121314151656．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。57．用同样长的小棒摆正方形，如图：（1）填一填。（每空1分，共2分）正方形个数12345…小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？58．先画出第5个图形并填空。再想后面的第10个方框里有（

）个点，第51个方框里有（

）个点。1

1＋4

1＋4×2

1＋4×3

（

）59．摆一摆，找规律．摆第n个图形需要用多少根火柴棒？60．有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的30%，第二周吃去了这袋大米的还剩15kg，这袋大米原有多少千克？61．张叔叔去年参加医疗保险。今年1月，张叔叔生病住院15天，共需医疗费8500元。按照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？62．某游乐场门票价格：成人20元，儿童半价。买家庭套票（两个大人加一个孩子）可节约20%，家庭套票的价格是多少元？63．修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？64．为实现村村通公路计划，某政府决定从甲村到乙村修一条乡村公路。第一个月修了全长的20%，第二个月修了全长的，还剩下810米没修，这条乡村公路有多长？65．一列火车的速度是180千米时，是一架喷气式飞机的。一辆小汽车的速度是这架喷气式飞机的。这辆小汽车的速度是多少？66．小敏坚持每天阅读。有一本书共120页，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩多少页没读？67．一堆煤，第一周烧了总数的，第二周烧了总数的25%，已知第二周比第一周多烧煤4.5吨，这堆煤共有多少吨？68．农场运来一批化肥，第一次用去，第二次用去36%，还剩下4.8吨，这批化肥有多少吨？69．学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%－20%轻10%－重10%重11%－20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖小东今年12岁，实际体重41千克。（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。70．探究题。正方形个数摆成的图形小棒根数123………………（1）完成表格，你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。（2）如果摆100个正方形，需要多少根小棒？【参考答案】1．3千米【解析】将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。答：小涛跑了3千米。【点解析：3千米【解析】将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。答：小涛跑了3千米。【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。2．360千米【解析】乙车的速度＝甲车速度×，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度，求出两地距离即可。＝100（千米）（80＋100）×2＝180×2＝360（千米）答：两解析：360千米【解析】乙车的速度＝甲车速度×，求出乙车速度，再根据相遇路程＝相遇时间×相遇速度，求出两地距离即可。＝100（千米）（80＋100）×2＝180×2＝360（千米）答：两地相距360千米。【点睛】本题考查分数乘法、相遇问题，解答本题的关键是掌握相遇问题的数量关系。3．六（1）班；8人【解析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。六（1）班：240×＝48（人）六（2）班：2解析：六（1）班；8人【解析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，求出六（1）班和六（2）班的人数，最后比较大小求出两班的人数差即可。六（1）班：240×＝48（人）六（2）班：240×＝40（人）因为48人＞40人，所以六（1）班的人数多。48－40＝8（人）答：六（1）班的人数多，多8人。【点睛】利用分数乘法求出两班的人数是解答题目的关键。4．250×【解析】由题意，可把面粉的重量看作单位“1”，又知大米比面粉多，就是说大米比面粉多的重量占面粉的，要计算大米比面粉多多少千克可列式：250×。250×＝62.5（千克）答：大米比面粉解析：250×【解析】由题意，可把面粉的重量看作单位“1”，又知大米比面粉多，就是说大米比面粉多的重量占面粉的，要计算大米比面粉多多少千克可列式：250×。250×＝62.5（千克）答：大米比面粉多62.5千克。【点睛】解答本题必须明确，单位“1”是哪个量，比较量又是谁，然后结合具体题意，按照一定的数量关系列式即可。5．米【解析】先计算出第一天修的长度，第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋米，据此解答。第一天修的长度：200×＝80（米）第二天修的长度：80×＋＝50＋＝解析：米【解析】先计算出第一天修的长度，第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋米，据此解答。第一天修的长度：200×＝80（米）第二天修的长度：80×＋＝50＋＝（米）答：第二天修了米。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。6．90个【解析】求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即解析：90个【解析】求比一个数多几分之几的问题，可把小华看作单位“1”，单位“1”已知，单位“1”的量乘以多的可计算出多收集的个数，小华收集的个数加多收集的个数就是小强收集的个数，再把两人收集的相加即可。（个）答：两人共收集90个矿泉水瓶。【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。7．480只【解析】把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余解析：480只【解析】把要折的纸花总数看作单位“1”，第一天完成了任务的，用纸花的总数×，求出第一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位“1”，先用总数减去第一天折的数量求出余下的数量，再乘，即是第二天折的数量；最后用总数分别减去第一天、第二天折的数量，求出第三天需要折纸花的数量。第一天完成：1200×＝240（只）第二天完成：（1200－240）×＝960×＝480（只）第三天需完成：1200－240－480＝960－480＝480（只）答：第三天需要折480只才能完成任务。【点睛】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。8．【解析】把这个空罐的总高度看作单位“1”，1碗水的高度占总高度的，1杯水的高度占总高度的，用乘法求出3碗水占总高度的分率，2杯水占总高度的分率，最后相加求和。×3＋×2＝＋＝答：水面应该解析：【解析】把这个空罐的总高度看作单位“1”，1碗水的高度占总高度的，1杯水的高度占总高度的，用乘法求出3碗水占总高度的分率，2杯水占总高度的分率，最后相加求和。×3＋×2＝＋＝答：水面应该达到整个空罐的位置。【点睛】求出1碗水和3杯水各占总高度的分率是解答题目的关键。9．2吨【解析】剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。＝＝2（吨）答：还剩2吨面粉。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。解析：2吨【解析】剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。＝＝2（吨）答：还剩2吨面粉。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。10．90页【解析】第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。200×（＋）＝200×（＋）＝200×＝90（页）答：解析：90页【解析】第一天和第二天共看了这本书的（＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，200×（＋）即可求出慧慧两天一共看的页数。200×（＋）＝200×（＋）＝200×＝90（页）答：慧慧这两天一共看了90页。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。11．32棵【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。120××＝80×＝32（棵）答：王乐家一共有枇杷树32棵。【点睛】本题考查求解析：32棵【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的棵树即可。120××＝80×＝32（棵）答：王乐家一共有枇杷树32棵。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。12．100下【解析】由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。180××＝150×＝100（下）；答解析：100下【解析】由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。180××＝150×＝100（下）；答：小亮跳了100下。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。13．21天【解析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。（天）答：鸡的孵化期是21天。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分解析：21天【解析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。（天）答：鸡的孵化期是21天。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。14．同意，过程见详解【解析】将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。30××＝20（棵）20＜30答：解析：同意，过程见详解【解析】将梧桐树棵数看作单位“1”，梧桐树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，再将柳树棵数看作单位“1”，柳树棵数×银杏树对应分率＝银杏树棵数。30××＝20（棵）20＜30答：同意小明的说法，一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，实际计算也是小于30棵。【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。15．56枚【解析】根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少枚邮票即可。72××＝56（枚）答：笑笑有56枚邮票。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数解析：56枚【解析】根据题意，用妙想的邮票数72枚乘先求出奇思的邮票数，再将其乘，求出笑笑有多少枚邮票即可。72××＝56（枚）答：笑笑有56枚邮票。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。16．12只【解析】已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。＝18×＝12（只解析：12只【解析】已知禽馆里有20只孔雀，鸵鸟的只数是孔雀的，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出鸵鸟的只数，金雕的只数是鸵鸟的，然后用鸵鸟的只数×＝金雕的只数，据此解答即可。＝18×＝12（只）答：金雕有12只。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。17．12棵【解析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。20××＝12（棵）答：槐树有12棵。【点睛】求一个数的几分之几是多少，解析：12棵【解析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。20××＝12（棵）答：槐树有12棵。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。18．40个【解析】根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。96××＝60×＝40（个）答：小亮踢解析：40个【解析】根据题意，已知小强的数量是小明的，用小明踢了数量×，求出小强踢的数量，小亮踢的数量是小强的，再用小强踢的数量×，即可求出小亮踢的数量。96××＝60×＝40（个）答：小亮踢了40个。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。19．25千米【解析】把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。90××（解析：25千米【解析】把全长90千米看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，再把第一周修的长度看作单位“1”，第二周修的是1＋，单位“1”已知用乘法计算即可。90××（1＋）＝20×＝25（千米）答：第二周修了25千米。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题应注意单位“1”的不同。20．57米【解析】根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米解析：57米【解析】根据题意，把彩带的总长看作单位“1”，用总长的做了中国结，用总长的做了蝴蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米数。60×＋60×＝12＋45＝57（米）答：这条彩带一共用了57米。【点睛】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。21．6千米【解析】解析：6千米【解析】22．180千克【解析】36÷（1--×)=180(千克）解析：180千克【解析】36÷（1--×)=180(千克）23．8天【解析】解析：8天【解析】24．90人【解析】＝＝90（人）答：参加机器人比赛的一共90人。解析：90人【解析】＝＝90（人）答：参加机器人比赛的一共90人。25．10天【解析】我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙解析：10天【解析】我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是，乙丙合作的工作效率为，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完成这项工程的时间为1÷＝10（天）．1÷[（＋＋）÷2]＝1÷[÷2]＝1÷＝10（天）答：甲乙丙三队合作需10天完成．26．60人【解析】将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。（22＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人。【点睛】关键是确定单位解析：60人【解析】将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。（22＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人。【点睛】关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。27．50000个【解析】先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。（个）答：这份稿件一共有50000个字。【点睛】量率对应求单位“1”，解析：50000个【解析】先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的字数。（个）答：这份稿件一共有50000个字。【点睛】量率对应求单位“1”，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。28．150页【解析】第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位“1”，那么还剩下这本书的，量率对应求单位“1”。（页）答：这本故事书共有150页。【点睛】本题考查的是分解析：150页【解析】第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，都是以这本书为单位“1”，那么还剩下这本书的，量率对应求单位“1”。（页）答：这本故事书共有150页。【点睛】本题考查的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1”时，量和分率一定要相互对应。29．小杯60毫升，大杯240毫升【解析】由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020÷（9+2÷）＝1020÷（9+8）＝10解析：小杯60毫升，大杯240毫升【解析】由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020÷（9+2÷）＝1020÷（9+8）＝1020÷17＝60（毫升）每个大杯的容量：60÷＝240（毫升）答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．30．5100元【解析】分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1解析：5100元【解析】分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元；存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷，据此解答。第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2＝1250×2＝2500（元）没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）存折原有的钱数：2550÷＝5100（元）答：他存折上原有5100元钱。【点睛】运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。31．（1）25人；（2）7人【解析】（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人数的，用乘法计算即可；（2）重症病房的护士人数比普通病房的少，把普通病房的护士人数看作单解析：（1）25人；（2）7人【解析】（1）重症病房与普通病房的护士人数之比是，即重症病房护士人数占总护士人数的，用乘法计算即可；（2）重症病房的护士人数比普通病房的少，把普通病房的护士人数看作单位“1”，即重症病房的护士人数是普通病房护士人数的（1－），他们的人数和是60，可求出普通病房护士人数，再求出重症病房的护士人数，前后人数相减，计算即可。（1）5＋7＝1260×＝25（人）答：原来重症病房派驻了25名护士。（2）普通病房护士人数：60÷（1＋1－）＝60÷＝42（人）重症病房护士人数：60－42＝18（人）调出人数：25－18＝7（人）答：疫情好转后从重症病房调出了7名护士到普通病房。【点睛】找准单位“1”，明确题中的数量关系这是解决此题的关键。32．5天【解析】甲的工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩下，交给乙单独做还需要5天。（天）答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程解析：5天【解析】甲的工作效率是，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人各做3天后，还剩下，交给乙单独做还需要5天。（天）答：乙完成这件工作还需要5天。【点睛】工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，。33．90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×解析：90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快车比慢车总共多行驶了90千米。【点睛】本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。34．360元【解析】他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。（元）（元）答：小英储蓄了360元钱。解析：360元【解析】他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。（元）（元）答：小英储蓄了360元钱。【点睛】本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。35．90千米【解析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇解析：90千米【解析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。80×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小时行90千米。【点睛】此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。36．130名【解析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：这个年级有130名学生。【点睛】关键解析：130名【解析】总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝130（名）答：这个年级有130名学生。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。37．18升【解析】把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，解析：18升【解析】把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．（25+2）÷（﹣）×＝27×＝90×＝18（升）答：这个水池早晨用去了18升水．38．李丽做了110道，张明做了120道【解析】解法一李丽：230÷（1++1）=110（道）

张明：230−110=120（道）解法二解：设李丽做了x道题．x+x（1+）=230解析：李丽做了110道，张明做了120道【解析】解法一李丽：230÷（1++1）=110（道）

张明：230−110=120（道）解法二解：设李丽做了x道题．x+x（1+）=230x=110张明：110×（1+）=120（道）答：李丽做了110道，张明做了120道．39．甲；42本【解析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实解析：甲；42本【解析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。原计划：甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝乙：4÷12＝丙：3÷12＝实际：甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝乙：6÷18＝丙：5÷18＝＞，＜，甲的分率变小。3÷（－）＝3÷＝108（本）108×＝42（本）答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。40．16500米【解析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这解析：16500米【解析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。1÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：这段公路长16500米。【点睛】本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。41．（1）可回收垃圾；56；4（2）23.52吨【解析】（1）通过观察统计图可知，该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站；（2）把小区共产生的垃圾总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是解析：（1）可回收垃圾；56；4（2）23.52吨【解析】（1）通过观察统计图可知，该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站；（2）把小区共产生的垃圾总数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。（1）该小区产生的可回收垃圾最多，占，有害垃圾站。（2）（吨答：可回收垃圾有23.52吨。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据一个数乘百分数的意义解决问题。42．①见详解；②文化教育；27；③80%【解析】①条形统计图一格代表500元，伙食水电占2250÷500＝4.5（格），其他占500÷500＝1（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；②解析：①见详解；②文化教育；27；③80%【解析】①条形统计图一格代表500元，伙食水电占2250÷500＝4.5（格），其他占500÷500＝1（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；②计算出每一项支出占5月消费总支出的百分比，比较得出答案；③购买衣物的金额比购买其他的金额多百分之几？①②伙食水电占5月消费总支出的百分比：2250÷5000＝0.45＝45%；购买衣物占5月消费总支出的百分比：900÷5000＝0.18＝18%；文化教育占5月消费总支出的百分比：1350÷5000＝0.27＝27%；其他占5月消费总支出的百分比：500÷5000＝0.1＝10%；观察扇形统计图，比较甲乙丙丁的占比，丙＞甲＞乙＞丁，所以对应的，丙是伙食水电，甲是文化教育，乙是购买衣物，丁是其他，所以扇形统计图中甲表示的消费项目是文化教育，占5月份消费支出的27%。③（900－500）÷500＝400÷500＝0.8＝80%答：购买衣物的金额比购买其他的金额多80%。43．（1）16；（2）7500元；（3）1200元【解析】（1）食品支出占总支出的36%，文化支出占总支出的20%，食品支出比文化支出多占总支出的百分率＝食品支出占总支出的百分率－文化支出占总支解析：（1）16；（2）7500元；（3）1200元【解析】（1）食品支出占总支出的36%，文化支出占总支出的20%，食品支出比文化支出多占总支出的百分率＝食品支出占总支出的百分率－文化支出占总支出的百分率；（2）把笑笑家12月的总支出看作单位“1”，12月食品支出2700元，12月食品支出占总支出的36%，根据“部分量÷对应的百分率＝总量”求出笑笑家12月的总支出；（3）先用减法表示出笑笑家12月赡养老人支出占12月的总支出的百分率，再根据求一个数百分之几是多少的计算方法求出笑笑家12月赡养老人的支出。（1）36%－20%＝16%（2）2700÷36%＝7500（元）答：笑笑家12月总支出是7500元。（3）7500×（1－10%－20%－8%－10%－36%）＝7500×0.16＝1200（元）答：笑笑家12月赡养老人支出1200元。【点睛】分析题意并且能够根据扇形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。44．07平方米【解析】如图，阴影部分是小狗活动范围，半圆半径7米，小圆半径7－5米，用半圆面积＋小圆面积即可。7－5＝2（米）3.14×7²÷2＋3.14×2²×＝76.93＋3.14＝80解析：07平方米【解析】如图，阴影部分是小狗活动范围，半圆半径7米，小圆半径7－5米，用半圆面积＋小圆面积即可。7－5＝2（米）3.14×7²÷2＋3.14×2²×＝76.93＋3.14＝80.07（平方米）答：小狗的活动范围是80.07平方米。【点睛】关键是理解题意，掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr²。45．（1）①；②2；3。（2）【解析】（1）①重复部分的面积是半圆的面积，圆的面积S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，根据两个图形的重合度＝重合面积÷（两个图形的面积和－重合面积），解答即可。②解析：（1）①；②2；3。（2）【解析】（1）①重复部分的面积是半圆的面积，圆的面积S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，根据两个图形的重合度＝重合面积÷（两个图形的面积和－重合面积），解答即可。②重合的面积越大，重合度越大，据此填空。（2）当小圆完全被覆盖时，重合度最大，根据重合度的计算方法列式解答即可。（1）①3×（8÷2）2＝3×16＝48（平方厘米）（48÷2）÷（48＋8×8－48÷2）＝24÷88＝答：正方形和圆的重合度。②上画的三幅中，正方形和圆的重合度最大的是图2，重合度最小的是图3。（2）3×12＝3（平方米）3÷（3×22＋3－3）＝3÷12＝这两个的重合度最大是。【点睛】此题属于创新性题目，明确重合度的含义认真解答即可。46．6平方厘米【解析】三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝r²，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。3.14×（20×2）－20＝3.14×40解析：6平方厘米【解析】三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝r²，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，圆的面积－三角形面积＝空白部分面积，据此分析。3.14×（20×2）－20＝3.14×40－20＝125.6－20＝105.6（平方厘米）答：图中空白部分的面积是105.6平方厘米。【点睛】关键是灵活运用圆的面积公式，先确定r²。47．56米【解析】直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。72.6＋2×2＝72.6＋4＝76.6（米）3.14×76.6－3.解析：56米【解析】直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。72.6＋2×2＝72.6＋4＝76.6（米）3.14×76.6－3.14×72.6＝3.14×4＝12.56（米）答：外轮比内轮多行12.56米。【点睛】关键是理解题意，圆的周长＝πd。48．8厘米【解析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度3.14×20＝62.8（厘解析：8厘米【解析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度3.14×20＝62.8（厘米）4×20＝80（厘米）80＋62.8＝142.8（厘米）答：至少需要铁丝142.8厘米【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法，熟练掌握圆周长的公式，并灵活掌握。49．（1）18.84米（2）16.956平方米（3）21.98平方米【解析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按解析：（1）18.84米（2）16.956平方米（3）21.98平方米【解析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按比例分配的方法解答即可。（3）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。（1）2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（米）答：绕这个花坛走一圈走了18.84米。（2）3.14×32×＝3.14×9×＝＝16.956（平方米）答：种植太阳花的面积是16.956平方米。（3）3＋1＝4（米）3.14×（42－32）＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：这条鹅卵石路的面积是21.98平方米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。50．55厘米【解析】阴影的周长=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）答：阴影部分的周长是23.55厘米解析：55厘米【解析】阴影的周长=πr+πr-r+r+（18.84÷4）=2πr+4.71=18.84+4.71=23.55（厘米）答：阴影部分的周长是23.55厘米51．百分之十【解析】求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。（2－1.8）÷2解析：百分之十【解析】求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。（2－1.8）÷2＝0.2÷2＝0.1＝10%答：刷IC卡比投币便宜了百分之十。【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几的解题方法，求出结果。52．（1）8，15，22（2）①（7n+1）根，7001根②9个【解析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边解析：（1）8，15，22（2）①（7n+1）根，7001根②9个【解析】根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．②7n+1＝64，解得：n＝9．【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．53．（1）7

（2）（3n+1）根【解析】解析：（1）7

（2）（3n+1）根【解析】54．图2（19：47：26）；图3【解析】（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表解析：图2（19：47：26）；图3【解析】（1）同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数，注意灯灭表示0，那么图2左侧第1列代表1，第2列代表1＋8＝9，也就是19时；第3列表示4，第4列表示1＋2＋4＝7，也就是47分；第5列表示2，第6列表示2＋4＝6，也就是26秒；（2）图3是左侧第1列是0，所以不涂；第2列是7，从下往上涂代表数字1、2、4的灯亮；第3列代表数字4的灯亮，其它灯灭；第4列代表数字1、8的灯亮；第5列代表数字1、4的灯亮，其它灯灭；第6列代表数字2、4的灯亮，其它灯灭。据分析可得，图2代表（19：47：26）；图3是：故答案为：图2（19：47：26）；图3是。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键就是理解同一列中多盏灯同时亮，要把它们各自表示的数加起来得到对应的数的概念。55．14【解析】（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右解析：14【解析】（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。纸片在最上面的数字是14；【点睛】解答本题时可以进行实践，得出结果。56．见详解【解析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。如图：【解析：见详解【解析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。如图：【点睛】关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。57．（1）见详解（2）22根（3）10个【解析】观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。（1）正方形个数

1

2

3

4

5

…

小棒根数

1＋3×解析：（1）见详解（2）22根（3）10个【解析】观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。（1）正方形个数12345…小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×31316…4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）（2）1＋3×7＝22（根）答：摆7个正方形，需要22根小棒。（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。1＋3n＝313n＝31－13n＝30n＝30÷3n＝10答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。【点睛】分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。58．37；201；1＋4×4【解析】由图可知，相邻的后一个图形比前一个图形多4个点，则第5个图形比第4个图形多4个点，第5个图形有1＋4×4个点；第n个图形有1＋4×（n－1）个点，根据公式求出第1解析：37；201；1＋4×4【解析】由图可知，相邻的后一个图形比前一个图形多4个点，则第5个图形比第4个图形多4个点，第5个图形有1＋4×4个点；第n个图形有1＋4×（n－1）个点，根据公式求出第10个方框和第51个方框里点的数量即可。分析可知，第n个图形里1＋4×（n－1）＝4n－3个点当n＝10时，4n－3＝4×10－3＝40－3＝37（个）当n＝51时，4n－3＝4×51－3＝204－3＝201（个）【点睛】分析题意找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出第n个图形的点数是解答题目的关键。59．(7n+1)根【解析】解析：(7n+1)根【解析】60．50千克【解析】将这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量÷对应分率/百分率＝原有质量，据此列式解答。15÷（1－30%－）＝15÷0.3＝50（千克）答：这袋大米原有50千克。【解析：50千克【解析】将这袋大米原来的质量看作单位“1”，剩下的质量÷对应分率/百分率＝原有质量，据此列式解答。15÷（1－30%－）＝15÷0.3＝50（千克）答：这袋大米原有50千克。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。61．2500元【解析】根据“500元以内的个人自付，超过500元的部分”，所以要先算出医疗费用超过500元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用5解析：2500元【解析】根据“500元以内的个人自付，超过500元的部分”，所以要先算出医疗费用超过500元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用500元加上给予补偿后剩下的钱数，即为张叔叔本人自付的钱数。（8500－500）×25%＋500＝8000×25%＋500＝2000＋500＝2500（元）答：张叔叔本人需要支付2500元医药费。【点睛】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自付的钱数，进而问题得解。62．40元【解析】根据题意，儿童半价，用成人的票价除以2，求出一张儿童票的价格。根据“单价×数量＝总价”，求出两个大人门票的价格，再加上一个孩子的票价，就是一家三口门票的总价。买家庭套票可节约20%解析：40元【解析】根据题意，儿童半价，用成人的票价除以2，求出一张儿童票的价格。根据“单价×数量＝总价”，求出两个大人门票的价格，再加上一个孩子的票价，就是一家三口门票的总价。买家庭套票可节约20%，是把原价看作单价“1”，家庭套票的价格是原价的（1－20%），用原价乘（1－20%），即可求出家庭套票的价格。20×2＋20÷2＝40＋10＝50（元）50×（1－20%）＝50×0.8＝40（元）答：家庭套票的价格是40元。【点睛】找准单位“1”，以及找到家庭套票是原价的百分之几是解题的关键。63．300千米【解析】用减去40%，得到第二天比第