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3.3.2简单的线性规划问题(一)

端点法例1.用平面区域表示下列不等式的解集：讲授新课引入新课1.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有的日生产安排是什么？(1)设甲、乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可得二元一次不等式组：引入新课2.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有的日生产安排是什么？(1)设甲、乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可得二元一次不等式组：(2)将上述不等式组表示成平面上的区域引入新课2.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有的日生产安排是什么？(3)若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？讲授新课1.这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，叫线性约束条件.2.欲求最大值或最小值的函数z=2x+3y

叫做目标函数.由于z=2x+3y又是x、y的一次解析式，所以又叫线性目标函数.讲授新课3.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.4.满足约束条件的解(x,y)叫做可行解.5.由所有可行解组成的集合叫做可行域.6.使目标函数取得最大值或最小值的可行解，它们都叫做这个问题的最优解.例题分析例2.设z＝2x＋y，式中变量x、y满足下列条件：求z的最大值和最小值.讲授新课42246yxOCAB讲授新课讲授新课练习1.解下列线性规划问题：求z＝2x＋y的最大值和最小值，使式中的x、y满足约束条件讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得yxO11讲授新课解：先作出可行域，见图中△ABC表示的区域,且求得yxO11讲授新课解答线性规划问题的步

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